微课人教版圆的周长

圆圆 的的 周周 长长九年义务教育小学六年级数学上册九年义务教育小学六年级数学上册吉林省吉林省 蛟河市蛟河市 新站小学新站小学 郭艳霞郭艳霞100m想一想：什么叫做圆的周长？想一想：什么叫做圆的周长？围成圆的围成圆的曲线的长度曲线的长度叫做叫做 圆圆 的周长。的周长。圆的周长圆的周长一、绕绳法一、绕绳法二、滚动法二、滚动法用什么方法测量圆的周长呢？用什么方法测量圆的周长呢？方法一：绕绳法：方法一：绕绳法绕绳法：绕绳法：绕绳法：01234绕绳法：方法二：滚动法方法二：滚动法0123467852厘米厘米测量的基本方法测量的基本方法化曲为直化曲为直 生活中近似圆的物品大小不一，有的不易测量其周长。圆的直径越（），那么它的周长就越（）长长猜一猜：圆的周长与什么有关？：圆的周长与什么有关？圆的周长与直径或半径有关动手实验动手实验实验准备实验准备：一元、：一元、5角、一角、一 角角 的硬币，不同的圆片，线、直尺、的硬币，不同的圆片，线、直尺、计算器等。计算器等。测量物体的周长与直径，用计算测量物体的周长与直径，用计算器算出周长与直径的比值，得数保留器算出周长与直径的比值，得数保留两位小数，并将测量的数据填入表中。两位小数，并将测量的数据填入表中。实验结果实验结果物品名称物品名称周长周长（毫米）（毫米）直径直径（毫米）（毫米）（保留两位小数）（保留两位小数）一角硬币一角硬币手镯手镯五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13物品名称物品名称周长周长（毫米）（毫米）直径直径（毫米）（毫米）（保留两位小数）（保留两位小数）一角硬币一角硬币手镯手镯五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13发现：发现：一个圆的周长总是它的直径的一个圆的周长总是它的直径的3 3倍多倍多一些。一些。圆的周长是直径的圆的周长是直径的3 3倍多一些倍多一些圆的周长除以它的直径所得的商，圆的周长除以它的直径所得的商，即圆的周长与它直径的比值是一个即圆的周长与它直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做固定的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字母用字母表示。它是一个表示。它是一个无限不循环无限不循环小数。小数。3.14159265353.1415926535 3.143.14祖冲之祖冲之 约约1500年前，中国有一位伟大的年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在圆周率应在3.1415926 和和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到值的计算精确到7 7 位小数的人。他的位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。精确数值的时间，至少要早一千年。约约1500年前，中国有一位伟大的年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在圆周率应在3.1415926 和和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到值的计算精确到7 7 位小数的人。他的位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。精确数值的时间，至少要早一千年。小资料库小资料库圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的倍倍.圆周长圆周长直径直径=圆周长圆周长=直径直径C=dC=2 r固定值固定值圆圆的的周周长长公公式式1、什么是圆的周长？2、利用绕绳法、滚动法测量圆的周长。（化曲为直）3、圆的周长公式：Cd dCr r2 2固定值固定值圆周率圆周率无限不循环小数。无限不循环小数。3.143.14周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd d或或Cr r2 2固定值固定值圆周长圆周长直径直径 =（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（圆周率是（）和（）和（）的比值，它）的比值，它用字母（用字母（）表示）表示,它是我国古代数学家（它是我国古代数学家（）发现的。）发现的。周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总是）我还知道圆的周长总是直径的（直径的（）倍。已知圆的直）倍。已知圆的直径就可以用公式（径就可以用公式（）求）求周长；已知圆的半径就可以用公周长；已知圆的半径就可以用公式（式（）求周长。）求周长。Cd dCr r2 2Cd d例例1.1.圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是2020米米,它的周长它的周长是多少米是多少米?100m不公平不公平要求圆的要求圆的周长，需周长，需要知道什要知道什么条件？么条件？一只挂钟的秒针长30厘米,秒针的尖端转动1分钟所走的路程是多少厘米？5分钟呢？谈谈我的收获 如图，红色跑道为两个直径如图，红色跑道为两个直径50m50m的半圆，蓝色跑道为直径的半圆，蓝色跑道为直径100m100m的半圆。的半圆。大黄狗绕里面的小圈跑（如图大黄狗绕里面的小圈跑（如图红色线条红色线条），大黑猫从外圈），大黑猫从外圈跑（如图跑（如图蓝色线条蓝色线条）大黄狗心想从里圈跑要比外面的大圈近，）大黄狗心想从里圈跑要比外面的大圈近，这个第一肯定是拿定了。你们能猜到比赛结果吗？大黄狗的阴这个第一肯定是拿定了。你们能猜到比赛结果吗？大黄狗的阴谋能得逞吗？谋能得逞吗？知识拓展 大黄狗和大黑猫又展开了第三场比赛。红色跑道为三个直径分别为50m、30和20m的半圆，蓝色跑道为直径100m的半圆。大黄狗让大黑猫绕里面的小圈跑（如图红色线条），自己从外圈跑（如图蓝色线条），这次大黄狗能获胜吗?判断辨析判断辨析 1、=3.14 （）2、只要知道圆的直径或者半、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（径，就可以知道圆的周长（）3、大圆的圆周率比小圆的圆、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。周率大。（）（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（圆周率是（）和（）和（）的比值，它）的比值，它用字母（用字母（）表示）表示,它是我国古代数学家（它是我国古代数学家（）发现的。）发现的。周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总是）我还知道圆的周长总是直径的（直径的（）倍。已知圆的直）倍。已知圆的直径就可以用公式（径就可以用公式（）求）求周长；已知圆的半径就可以用公周长；已知圆的半径就可以用公式（式（）求周长。）求周长。Cd dCr r2 2选择填空选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径半径 B.直径直径 C.周长周长2、圆的周长是直径的（、圆的周长是直径的（）倍。）倍。A.3.14 B.C.33、大圆的周长除以直径的商（、大圆的周长除以直径的商（）小）小圆的周长除以直径的商。圆的周长除以直径的商。A.大于大于 B.小于小于 C.等于等于CBC汽车轮胎的半径是汽车轮胎的半径是0.30.3米，它滚动米，它滚动1 1圈前进多少米？滚动圈前进多少米？滚动10001000圈前进多圈前进多少米？少米？小丽量得一个古代建筑中的大圆小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径米。这个圆柱的直径是多少米？是多少米？（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）小明的妈妈在自家的小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出（如图）。你能计算出花坛的周长吗？花坛的周长吗？8米米学习了这节课你有什么学习了这节课你有什么收获？收获？如果小自行车车轮直径是如果小自行车车轮直径是50厘米，厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？绕花坛一周车轮大约转动多少周？3.140.5=1.57（米）（米）62.81.57=40（周）（周）答：大约转动答：大约转动40周。周。50 50 厘米厘米厘米厘米 =0.5=0.5 米米米米平面上封闭图形一平面上封闭图形一周的长度，就是它周的长度，就是它的周长。的周长。小组讨论，分享成果 每组成员用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。1.组长做好分工,选好测量员、记录员、计算员、汇报员。2.记录员要做到及时把测量的数据记录在表格里。发现规律，认识圆周率项目 周长（厘米）直径（厘米）周长与它的直径的比值（保留两位小数）圆11圆22圆33圆44通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？一个圆的周长总是直径的3倍多一些。3.143.14 6.283.149.423.1412.563.14推导公式圆的周长 直径直径=圆周率圆周率 C =d C =2 r 大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。圆周率的故事1.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周 长是4.71 m。这个圆柱的直径是多少米？2.用一根长62.8cm的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？（接头处忽略不计）“我被主人用一根我被主人用一根2米米长的绳子拴在了这棵小长的绳子拴在了这棵小树上，我把绳子拉直走树上，我把绳子拉直走一圈的路程是多少米呢一圈的路程是多少米呢？”2 2米米我走一圈的路我走一圈的路程是多少米？程是多少米？r=2 m