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2 学时对完概念题的答案和从最后到第十二章动能定理的讲解第七章点的合成运动一、是非题7.1. 1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。（X 7.1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理V = V +V都成立。a e r7.1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零7.1.4 当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。7.1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。7.1.6不论牵连运动为何种运动，关系式a二a +a都成立。a r e7.1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。7.1.8 在点的合成运动中，判断下述说法是否正确：（1）若 v 为常量，则必有 a =0。rr（2）若w为常量，则必有a =0.eeX)X)X)X)X)X)（3）若V 则必有a = 0。（Vr e C7.1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 7.1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。二、填空题7.2.1牵连点是某瞬时动系上与动点重合的那一点。7.2.2在v与v共线情况下，动点绝对速度的大小为v二ve ae小为v =v 2 + v 2，在一般情况下，若已知v、V,应按aere r三、选择题：7.3. 1动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（A）。A、定参考系B、动参考系C、任意参考系(X)X)7.3.2在图示机构中，已知s二a + bsinw t，且*=t （其中a、b、3均为常数），杆长为L,若取小球A为动点，动系 固结于物块B定系固结于地面，则小球的牵连速度v的大小e为（B）。A、 Lw B、 bw cos wtc、bw cos wt + Lw cos wt d、bw cos wt + Lw四、计算题7.4. 1杆0A长L,由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点0转动，如图所示。假定推杆的速度为 v，其弯头高为b。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点0的距离x的函数）。A7.4.2在图a 和b所示的两种机构中BCD的速度和加速度。=30e b3Oo运机筒C,此筒与滑木b2 A，已知0 02 = b = 200mm,w i = 3rad / s。求图示位置时杆30ob1 2的。直求线当运动：302 A相铰接为绕勾点w解：（a）取滑块A为动点，动系固连在杆 A 上;。动运，动相，对相运对动 连运动为绕15半圆形凸轮c等0 ua、A水平向右牵连运动 度fe加速度。解：取滑块C为动点，动系固连在杆AB 上；则动点的绝对运 动为铅垂方向的A直线运方向相对运动为沿求Bp杆3的直线运动，圆环满液体液体按箭头方对速在环内作匀速运动。2如圆环，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。-丁投运动为绕a点的匀速定轴转动mm在其上的小环n沿固mm滑动。已知ioq rus得角加速度为零ioheis时B环速度和加速点的绝对运Iv2 r + 23,牵连运动为绕0点的定轴转动。劈r+2 3 3刚初）図的爲23 46动J!v角an径为 时 如图 以等角速度绕0勺a 2 xcnp0 e 2对4点-Otn sinpx an aa.二 a= ； a 2 + ai 2刚体作平面运动v iir + 23 v (个) B = 0.1m ,线运动，相对运动为沿2蓟的直餐n a 2 = -3 2 - OB + 23 va :r8.1. 1刚B运动时，若已知刚体内任一点的运动，则可由此确定刚体内其它各点的运动。（X8.1.2刚体作平面运动时，其上任意一点的轨迹为平面曲线。（V8.1.3平面图形的速度瞬心只能在图形内。 （X）8.1. 4当平面图形上A、B两点的速度V和V同向平行，且AB的连线不垂直于V和V，则此时图形 A BA B作瞬时平动，V = V。AB（V）8.1.5平面图形上A、B两点的速度V和卩反向平行的情形是不可能存的。（XAB8.1.6已知刚体作瞬时平动，有3二0，因此必然有a= 0。（X8.1.7刚体作瞬时平动时，刚体上各点的加速度都是相等的。（X）8.1.8只要角速度不为零，作平面运动的刚体上的各点一定有加速度。8.1.9刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等二、填空题8.2.1刚体的平面运动可以简化为一个平面图形在自身平面内的运动。平面图形的运动可以分解为随基点的 乎动 和绕基点的 转动_。其中， 乎动部分为牵连运动，它与基点的选取有关：而转动部分为相对运动，它与基点的选取 _关。a ( X) + an + atBA BA BA(X)8.2.2如图所示，圆轮半径为R,沿固定平面只滚不滑，已知轮心速度为vo，选轮心为基点，则图 示瞬时轮缘上M点牵连速度的大小为,相对速度的大小为，方向在图上标出。8.2.3边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动。在图所示瞬时，已知A点的速度大小为vA， ，-点的速度大小为沿AC方向,B点的速度沿CB方向，则此时三角板的角速度大小为C _* vB iMBACXTX CABC0a tBOtCOaOBVCa t8.2. 4如图所示，塔轮沿直线轨道作纯滚动，外轮半径为R,内轮半径为r,轮心的速度和加速度为 v、a。则外轮缘上A、B、C、D四点的加速度分别为 ,=a 二二( rA II v 2a 2(R o + a )2 + R2 Oa三、选择题8.3. 1某瞬时，平面图形（图）上任意两点A、B的速度分别为 v和v,则此时该两点连线中点D的速度为（B）。p = v + g P =（? + 门2卩=（v g 2 g =（gB DAB，DB A 8.3.2三角形板DCE与等长的两杆AD和BC铰接如图所示，并在 其自身平面内运动。图示瞬时杆AD以匀角速度s转动，则E点 的速度和板的角速度为（A）。v= v ,=0v= v,丰 0ECCDEECCDEv丰v ,=0v丰v,丰0ECCDEECCDE8.3.3若v和v都不等于零，则以下各图中图（d）假设的情况AB是正确的。12R：(Ro )2 + a2 (1)22 O r8.3. 4 有图形在(a)(b). A d四、计算、可v动，则面；C不确定。va）运动是B的，图b）的运动!是A的。vvAv45BAB 曲（柄）OC带动a =由柄以角速度 o绕0轴轴匀速转动。如图A8.4.1取C点为基点I，求椭圆规尺AB的平面运动方程。 i y AvB*A如图所示,存筛动机构中，筛子A = r = 0.3m。当筛子BC运动到与点0在同一水平线上时，ZBAO = 90o。求此带动。尺转速的平面运动方程为:解：由图示机构知，0A定轴转动，AB平面运动，BC平动。图示位置 岳带动速度如vB与CBO夹角为30,与AB夹角为60。各点ABC作平面运动。板上点B与杆0B1，而套筒可在绕轴0转动的杆0丫上滑动。OA=AB=BC=CA=OC=lm,当0A水平,2 2 2。（答案：3 =S）22AB珞0D, 0与在同一直线上时，求杆02D的角速度 匕, , , , , , 8.4. 4平面机构如图所示。已知：AB = AC = O O = r = 10cm , OA = Y2r , D为0C的中点。在1 2 1图示位置时，9=0= 45o， AC 水平,AB铅垂，滑块B的速度v=2m/s, 0、C、0三点处于同一铅1垂线上D试求该瞬时DE啲角速度。（答案：3 =5rad/s）DE和套筒O解：杆0A,0和套筒02作定轴转动；杆AB, AC和DE作平面运动。由速度投影定理点,（vA： ab = （vB ） ab = a Sin 9= v = va =优 Sin 9 由几何关系（VA ） AC = （VC ） AC = VA C0S9 = VC=v OD =（4 X、dr）V 4rv= Sfad/s 转向如图。e 02VD =2 = 7 = = 5rad/s 顺时针转。瑕动，因此取DE点套筒点2具有相同的在速度02上。则由速度合成定理：v = v sin 0 = 2v. 4 e D-8.4.5图示平面机构中，曲柄0A以匀角速度s绕0轴转动，半径为r的圆轮沿水平直线轨道作纯滚动。OA = R = 2r。在图示位置时，申=60o。试求该瞬时轮缘上C点的速度和轮的角加速度。（答 案：v = 4应r /3 a = 42/9* Bv=C，s =s/3)ABvG)aAd JA解：杆0A作定轴转动；杆AB作平面运动，圆轮B作纯滚动。;c1速度分析：取A点为基点，则由（8-3）式。vB二vA +BABA由几何关系：v = v /cos30o = 4r: 60oBCvABdvA60o1.速度分析：取A点和B点为基点，则由（8-3）式。由几何关系：v = v tg600 = r吕B A0v = v cos60。= 3r ;2 方向如图。 c = b= J3rO 0，= v =O2.加速度分析：对AB1 =v7AC0为基点=则由（8，）式 = BC = TT 将上式向x轴投影得：a sin 300 = -an sin 300宇anBA_BAO平对v2 60cm /0Mv00AB SBDBA物块对导板的最小压力为:)0为AB（8-5）式. a = a 土at + an其中：a = 3J3ro 2=-a） C0s3Oo -an = Bj3rGC弩6千鸥旳2 J12 =辭呦2 !12 方向如图。Oc0cosCOix A 60 N=d = d = 2 rad / s 顺时针动系BDC上；则动点的绝对运动为_ 】线运动牵连运动!沿水平周运动？).410.1.513.1.610.1.710.2.1 OA AB m OA AB l.物飞对导板的最大压力为：F 二m（g + e 2）N max逆时针”)=y2宁向保持不变Aj J2图CB-FL =O3 mL2 + 2 m (彳“=X丄1-1.C311B12 D3(c24、z 32 儿12a) 1(b)m对32=L图mC + 7 M) /2J?J j Li初始始时静止，故系统图图L653.2质量为m的均质杆0A,长L,在杆的下端结一质量也为m,半径为l/2的均质圆盘4图示铲 时角速度为3,角加速度为a ,如图所示。则系统的动量为，系统 明方向。65 L2m3 四、计算11.4.1均质细杆质量为m=2 kg,杆长1=11 r=0.2 m,质量m=8kg，如图所示。求当杆的轴线2转过角时的角速度和角加速度。(答案：32=2ksin,a=kcos)11.3得A.aL、65 ”m312m轴的动量矩为，需在图上标m,杆端焊接一均质圆盘，半径 位置无初速度地绕轴解：取整体为研究对象。整体绕o轴作定轴转动。贝整体对转轴o的动量矩，由(11-6)式得：、L = J 3 y由对0轴的动量矩定理：& = y M (F(e) qJ 0 =yM (F(e) (a)二 8.413 cos 申(rad / s2)dt i0 z重P和p,通过细绳分别缠挂在半径分别r和r的塔轮 叭轮重=回转半径為p 已d护/PqG不计绳重.4求塔os申d申11代入2一 上如图所示。： 轮的角加速度和2O轴处的反力。Q J识d3 = JW8.取整体为研究对象(P 二巴=8.413sin申Arp受力分析如图。y M (F (6) = Pr - Pr2211A、B平动，塔轮定轴转动。22速度分析如图。由对0轴的动量矩定理:dLo = ydtM ( F (e)OPr 2 + Pr 2 + P 內 o二 QO_ (Pr - Pr)g矗瞬：p 3 经曲 qo_ pyprpp 代入上式得： F _ 0- o_Fdt-p-p-p dt代半上式得R、质量为m的均质圆盘，可绕通过1中心0的铅直轴无摩擦地旋1曰.ix工匸y f (e一尸2112 23iy转向如图转，如图所示。一质量为山2的人在盘上由点B按规律s = -at2沿半径为r圆解：取整体为研究对象。 通过受力分析可知：y M ( F (e) = 0 周行走。开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。圆由盘对作0轴定的轴动转量动矩，定人理作：圆周运动；速度分析如图。12 m ranmR 2a + mra 二 0 na = 转向如图转向如图a d = = 2 m ra . d = 2 m ra d: n fo d = f t 2 m 2dt n = 2 m2 ra t HdT4质量为RoOkg、半径为丽的土均质圆轮，以转速Rn = 120r/min绕m）屋由转 动，如图所示。设有一常力F1作用于闸杆，轮经10s1后停止转动。已知摩擦 系数 f = 0.1，求力 F 的大小。9Y)XFd解：取均质圆轮为研究对象。受力如图。工M （F（e） = F r = fF rOdN均质圆轮作减速转动。角速度和加速度如图。动量矩定理.初始均质圆轮的角速度为：刍马，2=4扭=afs）mg0 iP0 dt n方向如图5均 上,二其-i 加速度。11.4.1nmr 2 = fF r 10.取闸杆为研究对象。N乞M （F（e） = 03.5F L5F = 0ONr ,放在倾斜角为60。的斜面上，如图所示。一细绳缠在圆柱体AB平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数f=1/3，试求柱体中心C的悟柱体质量为m半径为 卡定于A点，N解法一：用平面运动微分方程。N由动能定理：Fy2r取均质圆柱体为研究对象。受力如图。 设柱体中心C的加速度为ac,如图。由于B点是速度瞬心。v= -CrCana = c(a)r由于圆柱作平面运动，则其平面运动微分方程为：T = Wn imv2 = mg sin 60 - s F - 2s两边同时对时间t求导得:1第十二章4动能定理S一、是非题12.1.1作用在质点上合力的功等于各分力的功的代数和。（v12.1.2质点系的动能是系内各质点的算术和。（V 12.1.3平面运动刚体的动能可由其质量及质心速度完全确定。（12.1.4内力不能改变质点系的动能。（XT T =Y W2 1 1212.1.5机车由静止到运动过程中，作用于主动轮上向屯滚动时不作功作正功。X）12. 1. 6不计摩擦，下述说法是否正确（1）刚体及不可伸长的柔索，内力作功之和为零。（V（2 固定的光滑面，当有物体在其上运动时，其法向的反力不作功。当光滑运动方向垂直法向反力时不作功面运动时，不论物体在其上是否运动，其法向反力都可能作功。（X（3）固定铰支座的约束反力不作功。（V（4）光滑铰链连接处的内力作功之和为零。（V（5）作用在刚体速度瞬心上有（的）力不作功。（V二、填空题12.2. 1如图所示，D环的质量m, OB=r，图示瞬时直角拐的角速度为12.2.2如图所示，重为Mg的楔形块A以速度卩沿水平面移动, 物块B相对于楔形块的速度为v故该系统的动能为。0 v = v tg*a er=otg*cos *r图所示,2图中c3,则该瞬时环的动能T=。质量为m的物块T =Mv2 +m(v2 2 i 2 i+v2 一 2v v cos0)1 2，重为P, A端以光滑铰链固定，可使危鮮绕A点在铅直平面内转动，如Jv 一A世卿均质押AB长点是杆的质心。当AB杆由水平位置无初速的摆到铅直位置时，其动能为T=oPL 2:C0 T - T 二 W2 1 12三、选择题12.3.1如图所示，均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s的过程中，水平常力Ft 的功A =T12.3.2如图所示，两均质圆盘A和它们的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，分别受）；轨道给圆轮的摩擦力Ff的功Af=（E）。到F和F作用，由静止开始运动。若F = F，则在运动开始以后到相同的任一瞬时，两盘的动 能 TA 和 TB 的关系为（ DAB）。12.3.3FT 图长L,A1弓量为m,端点B的速度为V,，则v 2B.丄 mv2A,F F动i _ BC. mv 23dv厂Ft0m c=F n v = 一dtC md厂FrtJFr n w =C dtJC4.3 mv 2四、计算12.4.1 图 的圆周上 弹簧力所作的功。（幸簧原长l = 100mm,刚性系数k=4. 9kN/m, 一端固定在点O,此点在半径为R100mm 一端由点B拉至点A和由点A拉至点D, AC丄BC, OA和BD为直径。分别计算12.4.2重量为Q、半径为r30o=,W =）AD，B乍用一力偶矩m=a+b2，其中为转角，a和b为常数。卷筒上的绳索拉动水平面上的重物B。设重物v的重量为P,它与水平面之间的滑动摩擦系数为卩。 绳索的质量不计。当卷筒转过两圈时，试求作用于系统上所有力的功。12.4现已知滑块j块A重为W，动，与滑块A用铰链连接的是重为P长为l的均质杆AB。的速度为V,杆的角速度为3,试求当杆与铅垂线的夹角为时，求系统的动能。V2十PVJ2 + J 32）/2, v用3和v表示，J用杆的重量表示。c（答案：W=8an24P 卩n+ 64bns/3）图示C12.4.4长L、重P的均质杆0A绕球形铰链0以匀角速度s转动。如杆与铅垂线的夹角为a,求杆 的动能。（答案：T=P3 2L2sin2/6g）12.4.5半彳径为R重为P1的均质圆盘A放在水平面上。绳子的一端系在圆盘的中心A,另一端绕过均 质滑轮C计。圆盘滚-的速度和加速度。4答案V2”=4P3X/（3P + 卩2 + 2P ）3有重物B。已知滑轮C的半径为r,重P2 ；重物重P3。绳子不可伸长，其质量略去不 滑。系统从静止开始运动。不计滚动摩擦，求重物B下落的距离为x时，圆盘中心AC均质杆0A,质量为30Kg，弹簧B=3KN/m,弹.1P3 V 22 g簧原长p4PgX开始杆OA在图示水平位置静止 示铅垂位置时的角速度3。（答案：3=S）（本题 16 分）解：设杆AO的长度为L；质量为m.用动能定理的积分形式。试求杆受轻微扰动后转到图示虚线所22 r 2AlIIIIcj45。0、2 分）T - T = W2 112将T1J 0, w代入（1）式得：分）1212aW0536? Ka（6S -5 202=分）mgL+ -1）t5o2mCII 31C2miol12.4?7重p2的均质柱形滚子由静止沿与水平成倾角e的平面作无滑动的滚动。这时，重Q的手柄oa 向前移动与8忽略手柄端头的摩擦，求5 答案：v2=4 （P + Q） sgsin 0 /（3P + 2Q）o（10 分） 运动及受力分析：滚子平面运动 oA 平动。速度及受力图。v1 = 7 VOA2 分）T = 0 （1 分）12g2g1 P 1 1 Pv 2 + 2g2 2gr2（v ）22g3P + 2Q4g3 分）W12 = （P + Q）s-sin9 （2 分），4s( P + Q) g sin 0 :3P + 2Q1 分）本题 16 分）运动及受力分析：滚子平面运动，OA 平动。速度及受力图。（3 分）vOA2 分）T1=01 分）1 P 1 1 Pv 2 + (v )22 g4 gW12 = (P + Q)s - sin0(2 分)T -T = W (1 分)2 1 12_ 4s(P + Q)g sin03P + 2Q1 分)动力学普遍定理的综合运用一、是非题动力学普遍定理包括：动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理，如质心运动定理等。（V质点作匀速圆周运动,v的方 向在改变，大小不变。质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。（X 若质点的动量改变，其动能也一定发生变化。（X若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化。（V 若质点的动量发生变化，则其动量矩也一定发生变化。 （X） 内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。 （X）二、计算题图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄0A绕水平轴0作匀角速度s转动。已知曲柄0A的质量为m, OA1=r，滑槽BC的质量为m （重心在点D）。滑块A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置2时，滑槽BC的加速度、轴承0的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。滚子A质量为m沿倾角为。的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质1量为m的物体C,同时滑轮B绕0轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等，半径相等，且都为均质圆2盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力。在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体0和鼓轮0为均质物体，质量均为m，半径均为R。绳子不 能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为J不计滚动摩擦。如在鼓轮上作用一常力偶M。求: （1）鼓轮的角加速度；（2）轴承0的水平反力。A _在图示机构中，已知：物块A重P,匀质轮0重Q,作纯滚动的匀质轮C重Q,半径均为R,斜|面的12倾角0 =300，轮0上作用力偶矩为M的常值力偶。绳的倾斜段与斜面平行。试求：（1）物块A下降 的加速度a；（2）支座0的反力（表示成a的函数）。答案:a=（P Q sin 0+ M/R）2g/（2P + Q +3Q ）2第1十三2 章达朗贝尔原理一、是非题13.1.1凡是运动的物体都有惯性力。（X ）有v,无a时，无惯性力。13.1.2作用在质点系上所有外力和质点系中所有质点的惯性力在形式上组成平衡力系。（V13.1.3处于瞬时平动状态的刚体，在该瞬时其惯性力系向质心简化的主矩必为零。（V 二、选择题13.2.1刚体作定轴转动时，附加反力为零的充要条件是：（CA. 刚体的质心位于转动轴上；B. 刚体有质量对称平面，且转动轴与对称平面垂直；C. 转动轴是中心惯性主轴；D. 刚体有质量对称轴，转动轴过质心且与对称轴垂直。13.2.2如图所示，均质细杆AB长为1,重为Fp，与铅垂轴固结成角a = 30。，并与（以）匀角速度s 转动，则杆惯性力系的合力大小等于（D）。31 2 F W 2l 2 F W 2IF & 2 IF W 2A.pB. pC. pD. p8g2 g2g4g三、填空题13.3.1图所示平面机构中，ACBD,日AC = BD = r，均质杆AB的质量为m,长为1。AB杆惯性力 _i系简化的结果为：F = ma = mrp W4 +a 2C 13.3.2如图所示均质细圆环半径为R,质量为m,沿倾角为?的斜面作纯滚动。已知环心的加速度为a,则圆环惯性力系向圆心0简化的结果是：惯性力系主矢的大小Fr= _陛_，惯性力系主矩的大小M o 壘（方向和转向分别在题图中画出）。图图图半径为R的圆环在水平面内绕通过环上一点0的铅垂轴以角速度3、 量为m的光滑小球M,图示瞬时（为已知）有相对速度v （方向如图|）,则该瞬时小球的科氏惯性 0 :力等于巴牵连惯性力等于2mRcos yW4 +a 2F0 an = OM 3 = 2R cos -wae2at = OM-a = 2R cos ae2anIRCv atFIRe=2w v mrr/. a = 2Rcos+a）2 只e 2。（方向在图中标出）四、计算题 F = ma = 2mR cosg4 +a 213.4.1图示轮轴对车轴O的转动惯量为J。2轮轴上系有两个重物，质量各为m和m。若此轮轴绕顺时 12针方向转动，试求轮轴的角加速度？，并求轴承0处的附加动反力。13.4.2均质滚轮质量为20kg，其上绕有细绳，绳沿水平方向拉出，跨过无重滑轮B,系有质量为10kg的重物A，如图所示。如滚轮沿水平直线轨道只滚不滑，求滚轮中心C的加速度。第十四章虚位移原理一、是非题质点系的虚位移是由约束条件决定的，与质点系运动的初始条件、受力及时间无关。/014.1.2因为实位移和虚位移都是约束所许可的，故实际的微小位移必定是诸虚位移中的一个XX 定常 约束 14.1.3任意质点系平衡的充要条件是：作用于质点系的主动力在系统的任何虚位移上所做的虚功之和等于零。（X）具有理想约束的质点系14.1.4凡是只限制质点系的几何位置的约束称为几何约束。（V二、选择题14.2.1机构在图所示瞬时有a = P= 45。，C位于AB杆中点，若A点的虚位移为?rA，则B点的虚位 移的大小?rB=B; 0C杆中点D的虚位移的大小?rD=D。A. ?rB. ?rC. 2?r D. 0AAA14.2.2 折梯放在粗糙水平地面上，如图所示。设梯与地面之间的滑动摩擦系数为f,且AC和BCS两部分为等长均质杆。欲使之不致滑倒，则梯与水平面所成最小夹角？.为D。1A. 0B. arc cot C.min2f0 v cos a = v cos( 90 0 Sa)BAn v = vB AS r v .B = F = 1S rv1arctanD.4 f 1J S1arctan 2 fv As rVBAA：- e S r.C0 Sr = vCC0 x = 2l cospnSx =-2l sinp &pBminBmin minl o o lo5 21 min E D 2 min min工 SW = -2mgSy F Sx = 0E S BE mglcosp + f mg2l sinp= 0Emin Sminsinp1mmcosp0 y = y =一 sinp 8y =8y =一 cosp SqEDA讯0Sr =D mg77图图14.2.3如图所示机构中，给点A垂直于AB杆的虚 位移，则对B、C、D点的虚位移，正确的是BA、6 %C、6r ，DE、都对。图三、填空题6r ；C6r ；BB、6rC，6rD;D、都不对；rC，fl FNminBCSrc N6 rBS r,av25xB = 2tg 95yAP9 = arctg 90,ZOOA-30o今在杆0A上施加力偶的力偶矩M, 上施加力偶的力偶矩M2。01九a 30 0,14.3.1在图示平面机构中,A、B、O和0、C分别在两水平线上,0 A和0 C分别在两铅垂线上1221rcP = 45o, A和C点虚位移之间的关系为_F4c20kNo,C10kN （压力）14.3.2图示构架各斜杆长度均为2a，在其中点相互铰接，9 _ 450，受已知力F作用7 _ 各杆重量均不计，则AB杆的内力为14.3.3图示机构中二连杆0A、AB各长L,重量均不计，若用虚位移原理求解在铅直力P和水平力F 作用下保持平衡时（不计摩擦），必要的虚位移之间的关系有（方向在图中标出），平衡时角9的值为。 四、计算题TT摇杆机构分别如图所示，0A= 试求系统保持平衡时，（答案：m=4M ）试求图示连续梁的支座反力。设图中的荷载、尺寸均为已知。
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