《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》练习题

分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题一、选择题1一件工作可以用2 种方法完成，有3 人会用第1 种方法完成，另外5 人会用第2 种方法完成，从中选出 1 人来完成这件工作，不同选法的种数是（） 8 15 16 302从甲地去乙地有3 班火车，从乙地去丙地有 2 班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（） 5 种 6 种 7 种 8 种3由数字 0， 1， 2， 3， 4 可组成无重复数字的两位数的个数是（） 25 20 16 124. 由 0,1,2,3,.,9十个数码和一个虚数单位 i 可以组成虚数的个数为（）A. 100B 10C 9D 905. 教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（）A 10 种B 25 种 5 2 种 24 种6. 三边长均为正整数，且最大边长为11 的三角形的个数为（） 25 26 36 377.4 名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的 1 科，不同的报名方法种数（）A24B4C 43D 348. 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（）A.24B. 4 3C. 34D.49. 甲、乙、丙三个电台，分别有3、 4、 4 人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话 ()A 40 次B 48 次C 36 次D 24 次。10. 编号为 A，B，C，D，E 的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A 不能放 1， 2 号， B 必须放在与 A 相邻的盒子中。则不同的放法有（）种A.42B.36C.32D.3011. 一只青蛙在三角形的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4 次后仍回到A点，则此ABC青蛙不同的跳法的种数是()A 4B 5C 6D 712. 一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有()A 6 种B 8 种C 36 种D 48 种13.现有 1角、 2角、 5角、 1元、 2元、 5元、 10元、 50元人民币各一张，100元人民币 2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（）A.1024 种B.1023 种C.1536 种D. 1535 种二、填空题（以下题目用数字作答）14.平面内有 7 个点，其中有5 个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7 个点可连成不同直线15.某班元旦晚会原定的 5 个节目已排成节目单， 开演前又增加了2 个新节目， 如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为_16. 电子计算机的输入纸带每排有8 个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生_种不同的信息17. 在 1,2,3,4,5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各位数字之和为9 的三位数共有_ 个三、解答题18某校学生会由高一年级5 人，高二年级6 人，高三年级4 人组成（ 1）选其中 1 人为学生会主席，有多少种不同的选法？（ 2）若每年级选 1 人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（ 3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？19. 已知集合 A=1 ，2， 3， 4 ， B=4 ，5， 6（ 1）集合 A 到集合 B 的映射有多少个？（ 2）以 A 为定义域， B 为值域的函数有多少个？（ 3）设 f ： A-B 的映射， x A，满足 x+xf(x) 为奇数的映射有几个？20将下图中 A,B,C,D,E 各区域染色，要求每块区域只染一种颜色，相邻区域颜色不同，现有5 种颜色可供选择，共有几种染色方案？21. 如图，电路中共有 7 个电阻与一个电灯 A，若灯 A 不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况 .22. 把 1、2、3、4、5 这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列 .23.24. 25.