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2 1 7 年 长 沙 市中 考 数学 模 拟 试 卷 时量:120分钟 满分:20分一、选择题(本题共10个小题,每题3分,满分3分)的相反数是( )A B. C. D.2. 下列运算对的的是( ) A. B. . D. 3如图,在RtABC中,C90,BC=3,A,那么cosA的值等于( ) A. B. C D. 4.下列命题中,真命题是 ( ) A.两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形 两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 5. 如图,直线l通过第二,三,四象限,的解析式是y=(-2)x,则m的取值范畴在数轴上表达为( ) A. B C. D.6抛物线=(x+2)2-3的顶点坐标是( ).(,-) B(2, 3) .(,3) D.(2,3)7.如图,AB/CD,CD=,则的度数为( )A. B. C. D在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范畴 是( ) A.kl B.k0 k .19. 如图,在菱形中,对角线,若过点作,垂足为E,则AE的长( )A4 . C. D.510如图,AB是0的直径,AC是0的切线,连接交0于点D,连接BD,=0,则BD的度数是( )A30 B.20 C.200 .150如图,在RtBC中,ACB900,B600,BC=2,可以由AB绕点C顺时针旋转得到,其中点与点是相应点,点与点是相应点,连接,且、在同一条直线上,则的长为( ) A. 6 B. C.3 D3(第10题图) (第11题图) (第1题图)2 二次函数的图象如图,对称轴为直线若有关的一元二次方程(为实数)在的范畴内有解,则的取值范畴是( ). B C D二、 填空题(共6小题,每题3分,满分8分)13. 点(,-3)有关x轴的对称点的坐标是 14.已知,则 .15某次招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按6%、面试按4%计算加权平均数,作为总成绩。孔明笔试成绩90分,面试成绩5分,那么孔明的总成绩是 分。16. 如图,在中,DAB于,若A=3,且B2,则CD 7如图,ABC中,E、F分别是AB、C上的两点,且,若A的面积为2,则四边形EBF的面积为 第16题图 第17题图 第8题图18.一种几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算该几何体的全面积为_(成果保存).三、解答题(19、2各分,1、22各分,23、2各9分,25、26各10分)1计算:0解分式方程:21.在一种不透明的口袋中装有4张相似的纸牌,它们分别标有数字1,,,4。随机地摸取出一张纸牌然后放回,在随机摸取出一张纸牌。(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗?请阐明理由。2在矩形AB中,点是上一点,AE=AD,AE,垂足为F。(1)求证:EF=EC;AEBCDF(2)若AD=A,求DC。 23某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:价格x(元个)3040060销售量y(万个)432同步,销售过程中的其她开支(不含造价)总计40万元()观测并分析表中的y与之间的相应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元个)的函数解析式()求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格(元个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?()该公司规定净得利润不能低于0万元,请写出销售价格(元/个)的取值范畴,若还需考虑销售量尽量大,销售价格应定为多少元?24.已知:如图,AB是的直径,C是O上一点,ODC于点D,过点作O的切线,交OD的延长线于点,连结BE.(1)求证:B与O相切;(2)连结AD并延长交B于点F,若B=9,sinBC,求B的长。2阅读下列材料并解答:对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即:当为非负整数时,如果如:0=.8,=,=,=4.12=,试解决下列问题:(1)填空:= (为圆周率);(2)求满足的值;()设为常数,且为正整数,函数范畴内取值时,函数值为整数的个数记为的个数记为b.求证:6.如图,二次函数(其中a,m是常数,且a,m)的图象与x轴分别交于点、B(点位于点的左侧),与y轴交于C(0,-3),点D在二次函数的图象上,DAB,连接A,过点A作射线E交二次函数的图象于点E,AB平分DAE()用含的代数式表达a;()求证:为定值;(3)设该二次函数图象的顶点为F,摸索:在x轴的负半轴上与否存在点G,连接F,以线段GF、A、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一种满足规定的点G即可,并用含的代数式表达该点的横坐标;如果不存在,请阐明理由.
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