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2 1 7 年 长 沙 市中 考 数学 模 拟 试 卷 时量：120分钟 满分：20分一、选择题(本题共10个小题,每题3分,满分3分）的相反数是（ )A B. C. D.2. 下列运算对的的是（ ） A. B. . D. 3如图,在RtABC中,C90,BC=3,A,那么cosA的值等于（ ） A. B. C D. 4.下列命题中,真命题是 ( ) A.两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形 两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 5. 如图,直线l通过第二,三,四象限，的解析式是y=（-2）x,则m的取值范畴在数轴上表达为( ) A. B C. D.6抛物线=（x+2)2-3的顶点坐标是（ ）.(，-) B（2, 3） .（,3) D.(2，3）7.如图,AB/CD，CD=，则的度数为( )A. B. C. D在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小，则k的取值范畴 是（ ） A.kl B.k0 k .19. 如图，在菱形中,对角线,若过点作，垂足为E,则AE的长( ）A4 . C. D.510如图,AB是0的直径，AC是0的切线,连接交0于点D,连接BD，=0,则BD的度数是（ )A30 B.20 C.200 .150如图,在RtBC中，ACB900,B600，BC=2,可以由AB绕点C顺时针旋转得到，其中点与点是相应点，点与点是相应点,连接，且、在同一条直线上，则的长为( ） A. 6 B. C.3 D3（第10题图) (第11题图) (第1题图）2 二次函数的图象如图,对称轴为直线若有关的一元二次方程(为实数)在的范畴内有解，则的取值范畴是（ ). B C D二、 填空题（共6小题，每题3分,满分8分)13. 点（，-3）有关x轴的对称点的坐标是 14.已知,则 .15某次招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按6%、面试按4%计算加权平均数,作为总成绩。孔明笔试成绩90分,面试成绩5分,那么孔明的总成绩是 分。16. 如图,在中，DAB于，若A=3,且B2，则CD 7如图，ABC中，E、F分别是AB、C上的两点,且,若A的面积为2,则四边形EBF的面积为 第16题图 第17题图 第8题图18.一种几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（成果保存).三、解答题（19、2各分,1、22各分,23、2各9分,25、26各10分)1计算：0解分式方程：21.在一种不透明的口袋中装有4张相似的纸牌，它们分别标有数字1，,，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌。（1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗？请阐明理由。2在矩形AB中，点是上一点，AE=AD，AE,垂足为F。（1)求证:EF=EC;AEBCDF(2）若AD=A，求DC。 23某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个）的变化如下表：价格x（元个)3040060销售量y（万个)432同步，销售过程中的其她开支（不含造价)总计40万元（)观测并分析表中的y与之间的相应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x(元个)的函数解析式（）求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个）与销售价格(元个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?（)该公司规定净得利润不能低于0万元，请写出销售价格（元/个）的取值范畴,若还需考虑销售量尽量大，销售价格应定为多少元？24.已知：如图，AB是的直径,C是O上一点,ODC于点D,过点作O的切线，交OD的延长线于点，连结BE.(1)求证：B与O相切；（2)连结AD并延长交B于点F，若B=9，sinBC,求B的长。2阅读下列材料并解答:对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即:当为非负整数时,如果如：0=.8，=,=，=4.12=，试解决下列问题:(1）填空：= (为圆周率);(2）求满足的值；(）设为常数，且为正整数,函数范畴内取值时,函数值为整数的个数记为的个数记为b.求证:6.如图,二次函数（其中a，m是常数，且a,m)的图象与x轴分别交于点、B(点位于点的左侧）,与y轴交于C（0,-3），点D在二次函数的图象上，DAB，连接A,过点A作射线E交二次函数的图象于点E，AB平分DAE（）用含的代数式表达a；(）求证：为定值；（3)设该二次函数图象的顶点为F,摸索:在x轴的负半轴上与否存在点G，连接F,以线段GF、A、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一种满足规定的点G即可，并用含的代数式表达该点的横坐标;如果不存在,请阐明理由.
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