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二次函数与反比例函数试卷 注意事项：本卷共三大题，计24小题，满分150分考试时间120分钟一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列函数中，一定是二次函数的是 （ ）A、 ； B、 ； C、； D、 .2、对于y5(x-3)22的图象下列叙述正确的是 （ ）A、顶点坐标为（-3，2）B、对称轴为y3C、当x3时y随x增大而增大D、当x3时y随x增大而减小3、函数的图象顶点是 （ ）A 、(-2,3) B、(2,-3) C、(-2,-3) D、(-3,2) .4、已知函数的图象如下，则函数在同一象限大致正确的是（ ） A B C D 5、从y=2x2的图象上可以看出，当-1x2时，y的取值范围是 （ ）A、2y8 B、-2y8 C、0y8 D、1y46、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中正确的结论是 （ ）A、 B、 C、 D、 7、小明乘车从舒城到合肥，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（ ）8、已知三点、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是 （ ）A、； B、； C、 ； D、 。9、已知点P（-3,3），O为原点，Q在x轴上，OPQ为等腰三角形，则符合条件的Q点有（ ）A、2个 B、3个； C、 4个； D、5个.10、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为 ( ) A、1 B、3 C、4 D、1或3 xyOABCDEF(第16题)第11题图xyOABCD二、填空题（本题共6小题，每小题5分，满分30分）11、如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax22ax+（a0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为 。12、写一个顶点是（2，-1）且与x轴没有交点的二次函数： 。13、把抛物线y=-x2+2x先向 平移 个单位，再向 平移 个单位， 就得到抛物线y=-（x+1）2+3 。 14、抛物线y=3(x-1)2+2的图象关于y轴对称的解析式为 ；关于x轴对称的解析式为 。15、已知函数与的图象没有交点，则m的范围是 。16如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y（x0）的图象上，则E点的坐标是 。三、解答题（满分80分，其中17、18每题6分，19、20、21、每题10分22、23每题12分， 24题14分）17、（本小题10分）已知抛物线与y轴交点的纵坐标是2,方程的两根是-1和-3，求抛物线的顶点坐标。18、（本小题10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第一象限的交点，AMx轴于M且（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，B的坐标和AOB的面积. 19、（本小题12分）已知ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，且SABC=,设AD=y,BC=x求：（1）、 y与x的函数关系式(2)、 画出函数图象（3）、 当x2为何值时，ABC为等边三角形?20、（本小题12分）李大爷利用自家的围墙做一面，另三方用篱笆围成一个矩形养鸡场。已知篱笆总长为38m，自家围墙长18m，与围墙相邻一面留2m宽安装门，设与围墙平行的一边宽xm，围成的养鸡场面积为y(1)、求y(m2)与x(m)的函数关系式；（2）、能围成的最大面积是多少？21、（本小题12分）某商家在苹果成熟季节以每千克2元的价格收购100吨苹果，准备贮藏一段时间在出售。根据以往经验，苹果贮藏时间x(月)与苹果售价P（元/千克），贮藏时间y(月)与腐烂苹果Q(吨)如下图：如果你是商家，在不考虑其他因素的情况下，应选择几个月后卖出？这时可获得多少利润？22、（本小题12分）如图，抛物线与x轴交于A(-2,0)、B(6,0)，于Y轴交于C点，抛物线的顶点是M，D点的坐标是（3,5）， 求：（1）、直线AD的解析式；（2）、抛物线的解析式（3）、若P是线段AD上的一个动点，过P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求PQ的最大值23、（本小题12分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万元）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格X(元/个)30405060销售量y（万元）5432同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元。（1）、观察表中的y与x的对应关系，用学过的一次函数、二次函数、反比例函数知识模拟，写出y与x 的函数关系式；（2）、求该公司销售这种计算器所得的纯利润P（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式，并求出销售价格为多少元时，获得的利润最大，最大利润是多少？（3）、该公司要求纯利润不能少于40万元，请写出x的范围；若还考虑销售量尽可能大，销售价应定多少元
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