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2019年上海市各区高三数学二模试题分类汇编第8部分:直线与圆18、（上海市奉贤区2019年4月高三质量调研理科）已知圆与轴的两个交点为、，若圆内的动点使、成等比数列，则的取值范围为-（ B ）（A） （B） （C） （D）18（上海市徐汇区2019年4月高三第二次模拟理科） 已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为-（ B ）A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题：14、（上海市奉贤区2019年4月高三质量调研理科）已知实数成等差数列，点在直线上的射影是Q，则Q的轨迹方程是_。 13、（上海市奉贤区2019年4月高三质量调研文科）已知点P（-1，1）和点Q（2，2）,若直线：与线段PQ不相交，则实数的取值范围是 。1（上海市嘉定黄浦2019年4月高考模拟文理科）已知直线：，：，则直线与的夹角是 14、（上海市长宁区2019年高三第二次模拟理科）在平面直角坐标系中，定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为9. (上海市普陀区2019年高三第二次模拟考试理科)在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为 .（结果反三角函数值表示） 5(上海市松江区2019年4月高考模拟文科)已知直线与圆相交于、两点，则= 三、解答题22（上海市徐汇区2019年4月高三第二次模拟理科）（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).（1） 若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；（2） 若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；（3） 对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.22解：（1），-2分代入- 4分当时，点 在圆上-5分（2）在椭圆上，即可设-7分又，于是（令）点在双曲线上-10分（3）圆的方程为设由 -12分又，-14分又原点到直线距离 ，即原点到直线的距离恒为直线恒与圆相切。-16分21（上海市徐汇区2019年4月高三第二次模拟文科）（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足.(1) 求点的轨迹方程；(2) 过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程. 21解：(1)，-2分，-5分化简得，-8分(2)设,由-10分设、由得-12分，-14分所以直线的方程为或.-16分
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