圆柱齿轮公差2010年第

第十章 圆柱齿轮公差与检测 齿轮精度指标的介绍 本章的基本要求： 了解渐开线圆柱齿轮传动的 精度要求 。 了解齿轮误差 产生的原因 及误差特性。 了解圆柱齿轮传动精度的 评定指标 。 掌握渐开线圆柱齿轮传动 精度的设计 的基 本方法。 第十章 圆柱齿轮公差与检测 1 齿轮传动的使用要求 2 影响齿轮使用要求的主要误差 3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 7 圆柱齿轮精度设计示例 渐开线圆柱齿轮传动精度要求 运动精度： 指 齿轮传递运动的准确性 。 为了保证齿轮 传动的运动精度 ， 应限制齿轮一转中最大转角误差 i 。 平稳性精度： 要求齿轮传动的平稳性 。 没有冲击 、 振 动和噪声 。 要限制一齿距角范围内转角误差的最大值 i R 。 接触精度： 要求齿轮在接触过程中 ， 轮齿载荷分布的 均匀性 。 接触良好 ， 以免引起应力集中 ， 造成局部磨损 ， 影响齿轮的使用寿命 。 齿侧间隙： 在齿轮传动过程中 ， 非工作 (接触 )面一定要 有合理的间隙 。 一方面为了贮存润滑油 ， 一方面为了补 偿齿轮的制造和变形误差 。 齿轮传递运动的准确性 i 齿轮传动的平稳性 i R 1 齿轮传动的使用要求 一、齿轮传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从 动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化 量以齿轮一转为周期。 图 10-1 图 10-2 二、齿轮的传动平稳性 齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、 振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距 角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。 三、轮齿载荷分布的均匀性 齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部 齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。 四、侧隙 齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时， 相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图 10-34）应适当，用 以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。 图 10-34 不同圆柱齿轮的传动精度要求 上述 4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其 侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮 一转中的转角误差不超过 1 2，甚至是几秒，此时， 传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速 器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传 动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械 ，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求 较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不 高。 HOME 渐开线圆柱齿轮的制造误差 影响上述 4项要求的误差因素 ，主要包括齿轮的加工 误差和齿轮副的安装误差。 为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的 影响， 按误差相对于齿轮的方向特征 ，可分为径向误 差、切向误差和轴向误差； 齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性， 按误差在 齿轮一转中是否多次出现 ，即在齿轮一转中出现的周 期或频率，可分为以齿轮 一 转为周期的 长周期误差 ， 或 低频误差 ，它主要影响 传递运动的准确性 ；以齿轮 一齿为周期 短周期误差 ，或 高频误差 ，它主要影响 传 动平稳性 。 几何偏心误差 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产 生的主要加工误差 。 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（ e）， 也称几何偏 心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线 O1O1与 工作台回转轴线 OO不重合形成的偏心 e。 加工时， 滚刀轴线与工作台回转轴线 OO距离保持不变，但 与齿坯基准轴线 O1O1的距离不断变化（最大变化量 为 2 e）。 滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对 于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误 差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动 比不断改变。 运动偏心误差 分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（ eK ） 。 O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心 轴的轴线 OO不重合，形成安装偏心 eK。 这时尽 管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速 度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而 使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ +） 和（ -） 之间，以一转为周期变化 。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生 切向误差。 以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期 误差。 短周期误差 机床分度蜗轮的安装偏心 （ ew） 和轴向窜动 。 此误差 使蜗轮 （ 齿坯 ） 转速不均匀 ， 加工出的齿轮有齿距偏 差和齿形偏差 ， 如蜗杆为单头 ， 蜗轮为 n牙 ， 则在蜗 轮 （ 齿坯 ） 一转中产生 n次误差 。 滚刀偏心 （ ed） 、 轴线倾斜及轴向窜动 。 此误差使加工 出的齿轮径向和轴向都产生误差 ， 如滚刀单头 ， 齿轮 z牙 ， 则在齿坯一转中产生 z次误差 。 滚刀本身的基节 、 齿形等制造误差 。 此误差会复映到 被加工齿轮的每一齿上 ， 使之产生基节偏差和齿形误 差 。 以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现 ， 为短周期误 差 。 2 影响齿轮使用要求的主要误差 以滚齿为例来分析。 一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心 e1和运动偏心 e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。 1. 齿轮几何偏心 几何偏心 e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图 10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于 e1 ，工 作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图 10-5） 。 图 10-4 图 10-5 2. 齿轮运动偏心 运动偏心 e2是指机床分度蜗轮几何偏心 e1y复映到被切齿 轮上的误差 （ 图 10-6） ， 因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆 上齿距分布不均匀 （ 图 10-7） 。 图 10-6 2. 齿轮运动偏心 运动偏心 e2是指机床分度蜗轮几何偏心 e1y复映到被切齿 轮上的误差 （ 图 10-6） ， 因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆 上齿距分布不均匀 （ 图 10-7） 。 图 10-7 二、影响齿轮传动平稳性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮各个实际齿距 不相等（单个齿距偏差）和各个齿廓的形状误差（齿廓偏 差），来源于上一节所述引起齿轮齿距分布不均匀的加工 误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差。 三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差 齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是 齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平行于齿轮基准轴线）或 螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓形状误差。 前者来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坯端面的轴向跳动 （图 10-8、图 10-9、图 10-10），后者来源于第二节所述的 因素。 图 10-8 图 10-9 图 10-10 四、影响侧隙的主要误差 齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿轮的齿 厚偏差和齿厚变动量，它们分别来源于切齿时的上刀深 度和几何偏心。 圆柱齿轮传动精度的评定指标 根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运 动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载 荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应 提出精度评定指标。 运动精度的评定指标 平稳性的评定指标 接触精度的评定指标 侧隙 的评定指标 齿轮副精度 的评定指标 HOME 传递运动准确性的评定指标 切向综合总偏差（ F i） 齿距累积总偏差（ Fp） 及 K个齿距累积 偏差（ Fpk） 齿圈径向跳动（ Fr） 径向综合总偏差（ Fi） 公法线长度变动（ Fw） (旧指标 ) 切向综合总偏差（ F i） 切向综合总偏差（ F i） 指被测齿轮与理想精 确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内 ，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以 分度圆弧长计值。 Fi是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一 转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心 、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定 齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。 但因切向综合总偏差是在单面啮合综合检查仪 （简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复 杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。 齿距累积总偏差（ Fp） 及 K个 齿距累积偏差（ Fpk） 在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧 长之差的最大绝对值为齿距累积误差。 K个齿距累积误 差是指在分度圆上， K个齿距间的实际弧长与公称弧长 之差的最大绝对值， K为 2到小于 Z 2的整数 规定 Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它 直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综 合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确 性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测 量，故不如切向综合误差反映的全面。 齿圈径向跳动（ Fr） 齿轮一转范围内，测头在 齿槽内与齿高中部双面接 触，测头相对于齿轮轴线 的最大变动量称齿圈径向 跳动。 Fr主要反映由于齿坯偏心 引起的齿轮径向长周期误 差。可用齿圈径向跳动检 查仪测量，测头可以用球 形或锥形。 径向综合总偏差（ Fi） 与理想精确的测量齿轮双面啮合时 ， 在被测齿轮一转内 ， 双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差 Fi 。 当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差 （ 如 齿形误差 、 基节偏差等 ） 时 ， 若它与测量齿轮保持双面 啮合转动 ， 其中心距就会在转动过程中不断改变 ， 因此 ， 径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及 一些短周期误差 。 被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时 的啮合情况相似 ， 能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差 ， 测量所用仪器远比单啮仪简单 ， 操作方便 ， 测量效率 高 ， 故在大批量生产中应用很普通 。 但它只能反映径向 误差 ， 且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符 。 公法线长度变动（ Fw） 在被测齿轮一周范围内，实际公法线 长度的最大值与最小值之差称为公法 线长度变动， Fw=Wmax Wmin。 公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切 线方向有误差，因此公法线长度变动 可以反映滚齿时由运动偏心影响引起 的切向误差。由于测量公法线长度与 齿轮基准轴线无关，因此公法线长度 变动可用公法线千分尺、公法线卡尺 等测量。 HOME 3 齿轮的强制性检测精度指标、侧 隙指标及其检测 一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 指标 齿轮齿距累积总偏差 FP FP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基 准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论 弧长的代数差中的最大绝对值（图 10-11）。 合格条件： FP FP （偏差允许值，公差）。 图 10-11（ a） （ b） 传动平稳性的评定指标 一齿切向综合偏差（ f i） 一齿径向综合偏差（ fi） 基圆齿距偏差（ fpb） 齿形误差（ ff） 单个齿距偏差 （ fpt ） 一齿切向综合偏差（ f i） 实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合 时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与 公称转角之差的最大幅度值 。 f i主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制 造误差所造成的 ， 齿轮上齿形 、 齿距等各 项短周期综合误差 ， 是综合性指标 。 其测 量仪器与测量 F i相同 ， 如图 ， 切向综合误 差曲线上的高频波纹即为 f i。 一齿径向综合偏差（ fi） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一齿角内的最大变动量。 fi 综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产 生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测 量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得 高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右 齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差 反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精 度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方 便，故该项目适用于大批量生产的场合。 基节齿距偏差（ fpb） 基节偏差是指实际基节与公称基节之差 。 一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离 啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基 节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行， 若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破 坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。 基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。 齿廓总偏差（ F） 齿廓偏差是在端截面上 ， 齿廓工作部分内 （ 齿 顶部分除外 ） ， 包容实际齿廓且距离为最小的 两条设计齿廓间的法向距离 。 设计齿廓可以根 据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿廓或 修缘齿廓 。 齿廓偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点 偏离啮合线 ， 引起瞬时传动比的变化 ， 破坏了 传动的平稳性 。 单个齿距偏差 （ fpt ） 单个齿距偏差是指在分度圆 上，实际齿距与公称齿距之 差 。 单个齿距偏差 fpt 也将和基 圆齿距偏差、齿廓总偏差一 样，在每一次转齿和换齿的 啮合过程中产生转角误差。 单个齿距偏差可在测量齿距 累积总偏差时得到，所以比 较简单。该项偏差主要由机 床误差产生。 HOME 二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指 标 1. 齿轮单个齿距偏差 fPt fPt是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿 轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 （图 10-12），合格条件是各个均应在极限偏差 fPt 范围 内。 fP t fPt + fP t 图 10-12 2. 齿廓总偏差 F F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条 设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图 10-15）。 合格条件： F F（齿廓总偏差允许值，公差）。 图 10-15 齿 廓 总偏差 F 齿 廓 形状偏差 ff 齿 廓 斜率偏差 fH fH ff F F E A L LAF LAE - + 载荷分布均匀性的评定指标 齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面 上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿廓偏差会 影响两齿面的接触；在齿宽方向上，螺旋线偏 差会影响两齿面的接触。 螺旋线总偏差（ F）： 在分度圆柱面上，齿 宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包 容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之 间的端面距离为螺旋线总偏差。 螺旋线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿 轮的螺旋线为直线，斜齿轮是螺旋线。 HOME 三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精 度指标 在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差 F 对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平 行于齿轮基准轴线的平行线， F是指在齿宽工作部分 范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最小的 两条设计螺旋线之间的法向距离（图 10-18）。 合格条件： F F （偏差允许值，公差）。 在齿高方向 齿轮传动平稳性的精度评定指标 图 10-18 螺旋 线 总偏差 F 螺旋 线 形状偏差 ff 螺旋 斜率偏差 fH F f H ff L - + b 齿轮侧隙的评定指标 为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加 大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特 点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中 心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径 向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外 ，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿 轮工作时的侧隙也不均匀。 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用 下列评定指标：齿厚偏差（ ES）， 公法线长度偏 差（ EWm） 齿厚偏差（ ES） 齿厚偏差是指在齿轮分 度圆柱面上，齿厚的实 际值与公称值之差。对 于斜齿轮，指法向齿厚 。 为了保证一定的齿侧间 隙，齿厚的上偏差（ ESS ）， 下偏差（ ESi） 一般 都为负值。 公法线长度偏差（ EWm） 公法线长度偏差 Wk是指在齿轮一周内 ， 公法 线长度实际值与理论值之差 。 即 W k=W kactual Wkthe 齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小 ， 所 以可用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指 标 。 通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来 检查齿厚偏差的 。 HOME 四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标 1齿厚偏差 Esn 对于直齿轮， Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚 与公称齿厚之差（图 10-21） ；对于斜齿轮，指法向实 际齿厚与公称齿厚之差。 直齿轮分度圆上的公称弦齿厚 snc与公称弦齿高 hc 的计算公式（图 10-22）： snc=mz sin hc=ra 0.5mz cos 图 10-21 图 10-22 2. 公法线长度偏差 Ew Ew 是指实际公法线长度 Wk 与公称公法线长度（ W， Wn）之差（图 10-23）。 图 10-23 直齿轮的公称公法线长度 W和跨齿数 k的计算公式： 对于标准齿轮 x=0， =20 k=z/9+0.5 W=m cos （ k-0.5） +zinv 斜齿轮的公称公法线长度 Wn和跨齿数 k以及端面 压力角 t和假想齿数 z 的计算公式： 在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0， n=20 tant =tann /tan z =zinvt /invn k= z /9+0.5 W n=m n cosn （ k-0.5） +zinvt 小结： 进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： 齿轮齿距累积总偏差 FP的允许值 FP 齿轮单个齿距偏差 fPt的允许值（极限偏差） fPt 齿轮齿廓总偏差 F的允许值 F 齿轮螺旋旋线总偏差 F的允许值 F 齿轮跨齿数 k ， 公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮公称弦齿高 hc和公称弦齿厚 snc及其上、下偏差 ws wi E EW s n s s n i E EncS 4 评定齿轮精度时可采用的非强制 性检测精度指标 在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件不变的情况 下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。 一、齿轮径向跳动 Fr Fr 是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮的每个齿 槽内，当接于齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这 测头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离之差（图 10- 26）。 Fr 可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。 合格条件： Fr F r （ Fr 的允许值，公差）。 图 10-26 二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差 用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮） 双面啮合时双啮中心距 a的变动量 a（图 10-29）。 1. 径向综合总偏差 Fi 在被测齿轮一转范围内，双啮中心距 a的最大值与最 小值之差（图 10-28）。 合格条件： Fi Fi（ Fi 的允许值，公差）。 2. 一齿径向综合偏差 fi 在被测齿轮一齿（ 360 /z）范围内，双啮中心距 a的 最大值与最小值之差（图 10-28），取各个 fi中的最大 值 fimax作为评定值。 合格条件： fimax fi（ fi 的允许值，公差）。 图 10-29 Fi可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。 fi可用来评定齿轮传动平稳性的精度。 图 10-28 齿轮副精度的评定指标 齿轮副切向综合总偏差 Fic： 装配好的齿轮副，在啮 合转动足够多的转数（ n=z1/x(z1、 z2最大公约数）内， 一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差 的最大幅值 。 齿轮副的一齿切向综合偏差 fic： 装配好的齿轮副， 在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿 轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。 齿轮副的接触斑点 ：安装好的齿轮副，在空载 (或轻微 制动 )下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹 齿轮副的侧隙 ：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙 。 HOME 渐开线圆柱齿轮传动精度的设计 齿轮精度等级的确定 齿轮偏差检验组的选择 齿轮副侧隙的确定 图样标注 HOME 渐开线圆柱齿轮精度国家标准 设计渐开线圆柱齿轮时必须按照使用要 求确定其精度等级。 1988年我国首次制 定和颁布了 GB 10095-88 渐开线圆柱齿 轮精度国家标准 与国际接轨，我国参照 ISO标准提出了 渐开线圆柱齿轮的新标准含 GB/T 10095.1和 GB/T 10095.2-2001（ 2008） 两 个部分。具体可参阅齿轮手册 。 齿轮精度等级的确定 齿轮共规定有 13个精度等级，用 0、 1、 2、 、 11、 12等表示。其中 0级 精度最高， 12级精度最低 。 径向综合偏差 Fi”与一齿径向综合偏 差 fi”由 9个等级组成其中 4级精度最 高 12级精度最低。 齿轮精度等级的确定（续） 在技术文件中叙述齿轮精度等级的要求时应 注明标准代号 GB/T 10095.1与 GB/T 10095.2 在技术文件中当规定齿轮为 GBT 10095.1的 某个精度等级时若无其他说明则表示下述五 项偏差均为该同一等级这五项偏差为单个齿 距偏差 fpt、 k个齿距累积偏差 Fpk齿距累积总 偏差 FP齿廓总偏差 Fa 及螺旋线总偏差 F 。 HOME 齿轮精度等级的确定（续） 径向综合偏差 Fi”与一齿径向综合偏 差 fi”的精度等级不一定与上述偏差 的精度等级相同。 可按供需双方的协议增减或更换所 需偏差项目和作出其他规定。 精度等级的选择 计算法，根据齿轮传动精度要求传动平稳 性振动要求及齿轮强度要求等，通过理论 计算来确定齿轮精度等级 。 经验法，根据本人或前人的成熟经验新设 计的齿轮，可以参照相似的精度等级。 查表法，齿轮手册中根据实际使用效果以 表格形式总结归纳了圆柱齿轮传动各级精 度的应用范围供设计参考。 (以下略 ) HOME 5 齿轮的精度等级与齿轮坯公差 一、 齿轮的精度等级及其标注 1. 齿轮的精度等级 Fp、 fpt、 F、 F、 Fr 的精度等级各分 0、 1、 2、 3、 、 12 十三级。 Fi、 fi的精度等级各分 4、 5、 6、 、 12九级。 0 2级：远景发展； 3 5级：高精度； 6 9级：中等精 度； 10 12级：低精度。 2. 精度等级的标注 当齿轮的三项精度要求为同一级（例如 7级）时的标注 7 GB/T 10095.1 2008 当齿轮的三项精度要求不相同时（例如 Fpt、 fpt、 F 为 8级 ， F 7级）的标注 887 GB/T 10095.1 2008 二、 齿轮坯公差 1. 盘形齿轮的齿轮坯公差 （图 10-30，附表 10-5） 基准孔 直径尺寸公差 基准端面 轴向圆跳动公差 tt=0.2（ Dd /b） F 齿顶圆柱面 直径尺寸公差，径向圆跳动公差 tr=0.3Fp 图 10-30 2. 齿轮轴的齿轮坯公差 （图 10-31 ，附表 10-5 ） 两个轴颈 直径尺寸公差：通常按相配滚动轴承的要求确定。 分别对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差： tr=0.3Fp 。 齿顶圆柱面 直径尺寸公差。 作为测量齿厚的基准时，对齿轮基准轴线的径向圆跳 动公差： tr=0.3Fp。 图 10-31 6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平 行度公差 一、齿轮副中心距极限偏差 fa（图 10-32） fa 是指齿轮副的两条轴线之间的实际距离（实际中 心距）与公称中心距 a 之差。 fa 影响侧隙的大小。 图样上标注： a fa 合格条件： fa fa + f 图 10-32 二、齿轮副轴线平行度公差 （图 10-33） 轴线平面 H 包含基准轴并通过被测轴线与一个轴 承中间平面的交点的平面。 垂直平面 V 通过上述交点的垂直于 H且平行 于基准轴线的平面。 H和 V上的被测轴线对基准轴线的平行度误差 f和 f都影响轮齿传递分布均匀性的精度。 合格条件： f f （公差） f f （公差） f=（ L/b） F f=0.5 f 图 10-33 7 圆柱齿轮精度设计示例 例 斜齿圆柱齿轮减速器从动齿轮精度设计。 功率： 5kW，齿轮轴转速 n1 =327r/min， =8 634， 油池润滑。 mn=3mm， n=20 ， z1=20， z2=79， b2=60mm，齿轮基准孔： 58mm。 解 （ 1）确定精度等级 参考齿轮圆周速度 v=（ mn z1/cos ）、 n1 =1.04m/s 和普通圆柱齿轮减速器的有关资料，确定齿轮精度等级 为： 887 。 （ 2）确定强制性检测精度指标的公差（允许值） 按 887 及齿轮有关参数、尺寸，由齿轮公差表格查得 Fp =70m fpb = 25 m， F=25 m F =21 m （ 3）确定法公称公法线长度及其极限偏差 端面压力角 t=arc tan（ tann/cos） =20.186 假想齿数 z=z2 inv t/ invn=81.274 跨齿数 k = z/9 0.5=8.54，取 k=10 Wn =mncosn （ k0.5） +z2invt =87.552mm 上偏差 Ews= 0.071mm，下偏差 Ewi = 0.150mm 图 10-37