（名师讲坛）2020版高考数学二轮复习专题七实际应用问题微切口24 以立体几何为背景的应用问题练习（无答案）

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微切口24以立体几何为背景的应用问题1.(2019南方凤凰台密题)如图所示是一个帐篷，它下部分的形状是一个正六棱柱，上部分的形状是一个正六棱锥，其中帐篷的高为PO，正六棱锥的高为PO1，且PO3PO1，设PO1x.(1) 当x2m，PA14m时，求搭建的帐篷的表面积；(2) 在PA1的长为定值lm的条件下，已知当且仅当x2m时，帐篷的容积V最大，求l的值2.(2019百校大联考)如图所示，有一块镀锌铁皮材料ABCD，其边界AB，AD是两条线段，AB4m，AD3m，且ADAB.边界CB是以AD为对称轴的一条抛物线的一部分，边界CD是以点E为圆心，EC2m为半径的一段圆弧，其中点E在线段AD上，且CEAD.现在要从这块镀锌铁皮材料ABCD中裁剪出一个矩形PQAM(其中点P在边界BCD上，点M在线段AD上，点Q在线段AB上)，并将该矩形PQAM作为一个以PQ为母线的圆柱的侧面，记该圆柱的体积为V(单位：m3).(1) 若点P在边界BC上，求圆柱体积V的最大值；(2) 如何裁剪可使圆柱的体积V最大？并求出该最大值2

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