北京市房山区初三数学二模试题及答案

房山区中考数学二模试题初三数 学一、选择题(本题共32分，每题分)下面各题均有四个选项,其中只有一种是符合题意的1.的倒数是 A. 4 B.-4 C. D. 2. 若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是A. 圆柱B. 圆锥C.球D.长方体 主视图 左视图 俯视图. 下列计算中，对的的是 A. . C. D. 4 已知的半径为，的半径为,两圆的圆心距为3,则两圆的位置关系是A相交B相离 外切内切5.某市某一周的最高气温记录如下表:最高气温（)252627天 数113则这组数据的中位数与众数分别是A2,282.5,2.8,7D26.5，7. 把分解因式，成果对的的是A. BC .若,则的相反数的值为 A. -5 .-1 C. D. 5图28 将圆柱形纸筒沿剪开铺平，得到一种矩形(如图）如果将这个纸筒沿线路剪开铺平,得到的图形是A平行四边形 B矩形三角形 D.半圆二、填空题(本题共16分,每题4分）9. 若分式的值为0,则的值为 10. 如图,的直径是AB，CD是O的弦,若7,则AB等于 .11. 已知有关x的一元二次方程，判断此方程根的状况是 12如图,在由2个边长都为1的小正三角形构成的网格中,点是正六边形的一种顶点，以点为锐角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形),请你写出直角三角形斜边的长 (规定写出四个）三、解答题（本题共30分，每题分)13 计算:1.解方程.CEBFDA15 如图,已知点E、C在线段上,.求证:C=D.1. 已知,求的值17 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象有关轴对称，且反比例函数的图象通过点,试拟定n的值. 18.为了增援国内西南地区抗旱救灾，3月26日，共青团北京市委发出了“捐献一瓶水,奉献一份爱”的号召，我区某中学师生踊跃捐款，已知第一天捐款80元，第二天捐款6元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等，那么两天共参与捐款的人数是多少？人均捐款多少元？四、解答题（本题共20分,第题5分，第20题分,第题6分,第2题分）19. 如图,在梯形ABCD中，ABC,，E是C上一点,且,若D=1,BE=4，求AB的长2. 如图，以RtC的始终角边AB为直径作圆,交斜边BC于P点，Q为AC的中点.（1）求证：P与O相切;（2)若Q=cm，P6cm,求圆的半径21. 6月日是世界爱眼日,某中学九年级(1）班学生对本年级10名学生的用眼习惯进行了调查,请同窗们从“写字姿势不对的”、“躺着看书”、“常常玩电脑”、“长时间看电视”、“其他不良习惯”五个选项中选出一种最影响你的眼睛健康的习惯，调查成果制作成如下的记录图表.表 项 目写字姿势不对的躺着看书常常玩电脑长时间看电视其他不良习惯人数22412请你根据图表中提供的信息,解答下列问题：（1)补全表1、表2和表3; （2)若全校有00名学生,估计由于“长时间看电视”影响眼睛健康的有多少人?（3）请提出一项保护视力的措施.22. 在我们学过的四边形中，有些图形具有如下特性：四边形中，且请借助网格画出四边形所有也许的形状.五、解答题(本题共2分,第23题7分，第24题7分,第5题8分）23 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点.（）求n的值及反比例函数的解析式;（2)设直线分别交x轴、y轴于A、两点，过点作Cx轴于D若点、Q分别从、C两点同步出发，以相似的速度分别沿线段AD、向点D、A运动，设AP=.问m为什么值时,以A、P、为顶点的三角形与AB相似?24如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线上一点A(1,1),过点A作Ax轴于B.在图中画图探究:将一把三角尺的直角顶点P放在线段AO上滑行，直角的一边始终通过点B，另一边与y轴相交于点Q.()判断线段P与线段P的数量关系，就点P运动到图1所示位置时证明你的结论;（2）当点P在线段AO上滑行时,OQ与否也许成为等腰三角形，如果也许,求出所有能使O成为等腰三角形的点P的坐标；如果不也许,请阐明理由.（3) 猜想OB、OQ与P之间的数量关系： （备用图) 图. （1)如图1,已知矩形ABD中,点E是BC上的一动点,过点E作EB于点F,EAC于点G，CHBD于点，试证明CH=EF+E; () 若点E在B的延长线上，如图2，过点E作EB于点F，EAC的延长线于点G,CHBD于点H, 则EF、EG、CH三者之间具有如何的数量关系，直接写出你的猜想； （)如图3,BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上，且BLBC, 连结CL,点E是CL上任一点, EF于点F,EGBC于点,猜想EF、EG、BD之间具有如何的数量关系，直接写出你的猜想； (4) 观测图1、图2、图3的特性,请你根据这一特性构造一种图形, 使它仍然具有E、EG、这样的线段,并满足（1）或()的结论，写出有关题设的条件和结论.房山区中考二模数学试题答案数学试卷参照答案和评分原则一、选择题(本题共32分，每题分） CBD ADA二、填空题（本题共16分，每题4分）9. 0 10. 2 1.有两个不相等的实数根 12 2,三、解答题(本题共30分,每题5分）1、原式-4分 -分14、 -1分-3分 -4分经检查，是原方程的根.-5分、BED，ABC=DEF -1分BE=C, BC=EF. -2分又CB，-3分ABCDEF-4分A=DF-5分16、原式-3分 -4分 原式-5分7、依题意得,反比例函数的解析式为-2分由于点A（-，)在反比例函数的图象上,因此n=3. -5分18、解法1：设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+0)人，-1分依题意得 = -分 解得 x =20-3分经检查x =200是原方程的解 -分 两天捐款人数x+（x+5)=40， 人均捐款=24(元）答:两天共参与捐款的有45人，人均捐款24元. -5分解法2:设人均捐款元， 由题意列方程 =50 . 解得x=4. 如下略.四、解答题(本题共20分，第9题5分,第20题5分,第21题6分,第22题分)19、过点D作FB交B于点,-1分 ABC， 四边形ABD是平行四边形 BF=AD=1，AB=F=BE-B=4-1=3. -2分DFAB,DFC=在RDFC中，,在RtE中，,EC=-4分A=DF=.-5分0、(1)连结O,AP. AB是O的直径,PB=.AC=.Q为AC的中点PQ=AQ=QC.-1分PAQ=APQOA=OP,OAPOAQ+OP=AQ+PA即OAQ=OQAC,OQ，PPQ与相切-分（2）Q=A4.,APBC于P,CPBCA.-3分B,1=PC(6+） PC2 (负值舍去)-分B=，AB=，所求圆的半径为m-分21、(1）15，20，略 -3分 (2)-分 答：由于“长时间看电视”影响眼睛健康的有120人.（3)略-6分22、注1:画出“矩形”或“等腰梯形”，各给1分;画出另一类图形（后两种可以看作一类）,给2分；注：如果在类似图或图的图中画出凹四边形，同样给分（两种都画,只给一种的分).五、解答题（本题共2分，第23题7分,第2题7分，第25题8分)23、（1）由于点在直线上，因此n=6.-1分由点在反比例函数的图象上，可求得k=24.反比例函数的解析式为-分(） A(4,0),B(0,3） C(4,6) ,AD=8，CD=6,AC10，AQ=10-m,AO=，B=3,AB=5当APQAOB,即, -5分当APAOB，即, -7分综上所述，当或时，以A、P、Q为顶点的三角形与OB相似24. （1）PQ=B.过点P作PC轴于点C,PDy轴于点D.点P在直线上,P=D.PCOCD=OP=,CP=又BQ=，BC=Q，-1分B=PDQ,PBPDQ PQ-2分（2）O也许成为等腰三角形设(-x, x）当点P与点重叠时，Q=Q,PQ是等腰三角形，此时（-1，1)； -3分当点Q在轴负半轴上，且O=O时,PQ是等腰三角形(如图）.此时，=1x，ON=x，因此O=QN-ON12x，Ox, 当1-2x=时,解得P（)-分（3） -分 -7分、()证明:过E点作NH于N -1分EFB,CH，四边形EF是矩形. E=NH，FHEN DBC=EC四边形D是矩形，A=BD，且互相平分B=B. EC=AC.EGAC,ENCH，CNE=90，又EC，EGCCNE.-分EG=N CHN+NHEG+EF -4分（2)猜想CEF-5分(3)+EGB . -分(）点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点,点到两腰的距离的和(或差)等于这个等腰三角形腰上的高. 如图,有CG=P-PN. 注:图1分（画一种图即可），题设的条件和结论1分