湖南省双峰一中高三上期第二次月考文科数学试题

湖南省双峰一中高三上期第二次月考文科数学试题一、选择题(12x5=0分)1集合,，则集合的子集个数为. 5 B. 3 D 22是第二象限角，则是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角C. 第一象限角或第三象限角 D.第一象限角或第二象限角3已知函数yf(）是偶函数,其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是 ( )A B. 2 C1 D. 0对命题“，”的否认对的的是( )A ， .，C.， D ，5函数y=+1+m的图象在第二象限内无点的实数m的范畴是 ( ）. m- B. m- C. -2 D. -6已知，则的值是A B. C. D 7.曲线上的点到直线的最短距离是( ). B 2 . D. 18.已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A. BC. D. 已知函数在区间1,上单调递增,则的取值范畴是( ）A B C. D10.已知函数，若,则实数的取值范畴是( )A. B. . D11若函数是上的减函数,则实数的取值范畴是 B. C. D. 12对于函数和，设， ，若存在,使得,则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范畴是（ ）A. B. C D 二、填空题(4x=0分)13.= _.14已知为减函数，则实数的取值范畴为_.5.曲线在点（,)处的切线方程为_16.命题P： 是假命题，则实数的取值范畴 三、解答题17.(0分)已知函数(为常数)()求的单调递增区间;（2）若在上有最小值1,求a的值1.（12分)某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取5人进行记录（已知这50个身高介于15 到15之间),现将抽取成果按如下方式提成八组：第一组，第二组，,第八组,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完毕，已知第一组与第八组人数相似，第六组和第七组人数的比为5:.（1）求第六组的频率值(2)根据频率分布直方图估计这0位男生身高的中位数；（3)用分层抽样的措施在身高为内抽取一种容量为5的样本,从样本中任意抽取2位男生,求这两位男生身高都在内的概率.9.(1分）已知数列a的前n项和为Sn，-，an4SSn-10(2).(1)若bn=,求证：bn是等差数列；(） 求数列a的通项公式.2(12分）已知为正方体, ,分别为，的中点.(1)求证： 平面;(2）求证:直线平面.2(12分）已知动点到定点和的距离之和为(1)求动点轨迹的方程;(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线,的斜率分别为， ,问与否为定值?若是的求出这个值。22.(1分） 已知函数.(1）讨论的单调性;(）若恒成立，求实数的最大值.文科数学参照答案一：选择题:BCD, BD,二:填空题：13:, 14：, 15y=4x-316三,解答题17题：,a=218（1）0,；()4.5;（3）。 （1) 证明:当n2时,由an-4nSn-0，an4SnSn-，得S-Sn14SnSn-1，因此=-,即bnbn-1=4.又b1=，故bn是首项为，公差为-4的等差数列（) 解:由（1)可得bn-44(n-1)-4n，即-4，因此n.当时,n=Sn-S1=-=.当n=时,a1-不适合上式故.20 .证明过程略2（)由椭圆定义,可知点的轨迹是觉得焦点，觉得长轴长的椭圆.由,得故曲线的方程为 分()当直线的斜率存在时,设其方程为，由，得 7分设, ,， 从而 11分当直线的斜率不存在时，得,得综上,恒有 2分22.解：（),当时,，在上单调递减；当,由解得，的单调递增区间为，单调递减区间是和;当,同理可得的单调递增区间为，单调递减区间是和.（2)恒成立,恒成立，即恒成立，,在上递增,上递减，,，令，在上递增，上递减,，实数的最大值为