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全等三角形的鉴定（SS)1、如图,A=，=D,B=30，AD，则ACD的度数是( ）A.0 B.125 27 D.1042、如图,线段AD与C交于点，且ACD，DBC，则下面的结论中不对的的是( ) .CBA B.AB=DA C.= .C=D、在ABC和ABC1中，已知BA1，B11,则补充条件_，可得到BC1BC14、如图3,A=,BF=DE,E、F是A上两点，且CF.欲证B=D,可先运用等式的性质证明AF=_,再用“SS”证明_得到结论.5、如图，AB=A，BC,求证:1.6、如图，已知B=D，AC=BD，求证：A=D、如图,A与交于点O,AB,E、是D上两点，且AF,DF.请推导下列结论：D=;AEC.、已知如图,A、E、F、C四点共线,BF=D，A=CD请你添加一种条件,使EBFA;在的基本上,求证:B. 全等三角形的鉴定（AS)、如图,ABCD，=,E=DF,则图中有多少对全等三角形( )A3 B4 C. .6 2、如图2，A=C,=AE,欲证AE，可补充条件( ) 1= B.BC = D.BA=CAD、如图3，ADBC，要得到ABD和CB全等,可以添加的条件是（ ） AABCD .BC C.A=C D.B=DA4、如图4,A与CD交于点O，A=C,D=B,AOD=_，根据_可得到AODCOB,从而可以得到AD=_、如图5,已知AB中,A=A,A平分BC,请补充完整过程阐明ACD的理由. A平分BAC, _=_（角平分线的定义). 在B和AC中, _, BAD( ）6、如图,已知B=D,AA,1=2，求证AD=.7、如图，已知BAD,若AC平分AD,问AC与否平分BCD?为什么?8、如图，在AB和DEF中,、F、,在同始终线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一种作为结论,写一种真命题，并加以证明.BDE; AC=F; A=D； BE.9、如图,EBD,点是D上一点,且BCD,CAB.试判断与C的位置关系,并阐明理由 如图,若把CDE沿直线向左平移，使CE的顶点与重叠,此时第问中A与E的位置关系还成立吗?(注意字母的变化）全等三角形(三）AS和ASA【知识要点】 .角边角定理(AS):有两角及其夹边相应相等的两个三角形全等.2角角边定理(AAS):有两角和其中一角的对边相应相等的两个三角形全等【典型例题】AEBDCFO例1如图,CD,E=CF,求证:AB=D例如图,已知：AD=AE,求证:=E.ADEBC例3.如图,已知:，求证:C=OD.ABODC例.如图已知:ABD，D=BC,是BD中点,过O点的直线分别交D和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.DFCOBAE例5如图，已知,A求证：BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6.如图,已知四边形ABD中,=D,=BC,点F在AD上,点E在B上,A=CE，E的对角线D交于O,请问O点有何特性？【典型练习】.C和中，则与 .2如图，点C，在BE上，请补充一种条件,使ADFE,补充的条件是 12ABCFED.在ABC和中，下列条件能判断AB和全等的个数有（ )， , ,， A个. 个.3个D.4个.如图,已知MB=N,下列条件不能鉴定是ADN的是( ）A.MNACBDB =D M=D AMCN5.如图2所示, =9,B=C，AA,给出下列结论：2 B=C NABM DN其中对的的结论是_ _。(注:将你觉得对的的结论填上) 图 图3.如图3所示，在ABC和DCB中,A=,要使ABOCO，请你补充条件_(只填写一种你觉得合适的条件)7. 如图，已知A,AF=CE,DBF,求证:BFD.如图,DAB,BEA,垂足分别为、E,BE交D于F,且A=,求证:AC=F。9.如图,AB,C相交于点O,且=BO,试添加一种条件，使AOCBD,并阐明添加的条件是对的的。（不少于两种措施）CADBOAEDBCO1210如图,已知:BE=CD,BC，求证:1=。11.如图,在RtABC中,ABAC,B=，多点的任始终线AN,BA于,C于E,你能说说DE=BD的理由吗？ 直角三角形全等HL【知识要点】 斜边直角边公理:有斜边和直角边相应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】A例 如图,B、E、F、在同始终线上，ABC，DB,A=DC,B=CF,试判断B与CD的位置关系.CDFEB例2 已知 如图,BB，CD,A=DC,求证：C.ADBCAEBCD例3 公路上、两站(视为直线上的两点）相距m，、D为两村庄（视为两个点),DAAB于点A,CBA于点B，已知D=16km，B=10km,现要在公路AB上建一种土特产收购站E,使两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？例 如图，是AC的高,为AC上一点，B交AD于,具有F=AC，FD=C，试探究E与C的位置关系.ABDCEFABEDFC例5 如图，、E、B四点共线,ACCE、BDF、E=BF、AC=B,求证:ACFBD.【典型练习】1在RtC和RDEF中,ACB=DFE=,ABDE,F,那么RtABC与tDF (填全等或不全等）ACDB2.如图，点在D的内部,A于D,C于B,DC那么RADCtB的理由是（ ）A.SSB. ASA. SASBCDFAE3如图，CE，DFB,垂足分别为、F，ACB,且AC=D,那么RtEtBFC的理由是( ）.A.SSS. ASC.AD. L 4下列说法对的的个数有( ) 有一角和一边相应相等的的两个直角三角形全等; 有两边相应相等的两个直角三角形全等; 有两边和一角相应相等的两个直角三角形全等; 有两角和一边相应相等的两个直角三角形全等. A个. 2个C. 3个D. 个 5过等腰B的顶点A作底面的垂线,就得到两个全等三角形，其理由是 .ABMC.如图,ABC中，C=,A平分CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是（ )cm 7.在C和中,如果AB，B=,AC=,那么这两个三角形( ). .全等. 不一定全等 C.不全等面积相等,但不全等ACDB8.如图，B=,要证明AC与DC全等,还需要补充的条件是 ADBENC .如图,在C中，ACB=,AC=B,直线MN通过点C，且DN于,BMN于E,求证:DEADB.ABCDEF 10.如图,已知CC，A,AD=C，CEA，FAB,垂足分别为E、，那么，CE=F吗?谈谈你的理由!AEDBC 11.如图,已知BC,AD,ACCD，AD，C相交于点,求证:（1）B;(）CD.提高题型:如图,AC中，D是B上一点,DAB,DA,E、F分别为垂足,且AE=F,试阐明:DE,AD平分BAC.如图,在ABC中，是BC的中点，DE,FAC，垂足分别是E、F，且=DF，试阐明=AC. ADCBFE.如图,D,AC于F，EAC于E,DF,求证：AFCE.4如图，A中,=0,AB2AC，是AB的中点,点N在上，MNA。 求证：AN平分BC。
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