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高考复习数学单元素质测试题数列、不等式及推理与证明（理科）(考试时间120分钟,满分15分)班别_姓名_评价_一、选择题(本大题共1小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项对的)(3新课标理3)等比数列的前n项和为，已知，则（ ）A B. C. D.(1新课标理)已知等比数列满足,则( ）.21 B42 C6 D43.（12全国文6)已知数列的前项和为则( ）A. B .4.(12新课标理5）已知为等比数列，则（ ) C D.5（2全国理5）已知等差数列的前项和为，,则数列的前项和为（ ）A B. C. D.6.(13新课标理6）设等差数列的前项和为,若，则（ ).3 B4 C5 6.(13安徽理6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为( )A. .C. D.8.（13新课标理9)已知a0,满足约束条件 ,若的最小值为1，则等于（ )A B. . D（16新课标理8）若,则( )A B. . D.10.(14全国理1)等比数列中,，则数列的前项和等于（ )A.6 B.5 C. D31.（14新课标理9)不等式组的解集记为.有下面四个命题:，：，：,：.其中真命题是( )A， B., C， D.，12（13山东理2）设正实数满足，则当获得最大值时，的最大值为( )A0 C. D.3二、填空题（本大题共小题，每题5分,共20分.请把答案填在横线上)3（3新课标理4)若数列的前n项和，则的通项公式是 14.（1新课标理15）若满足约束条件，则的最大值为_15.（16新课标理1）有三张卡片,分别写有1和,1和,和甲,乙,丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相似的数字不是”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相似的数字不是1”，丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 _16.（13新课标理)等差数列的前项和为 ,已知,则的最小值为_.三、解答题（本大题共小题,共70分.解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节）17.（本题满分0分,14新课标理17）已知数列的前项和为，, ,其中为常数.（）证明:; ()与否存在，使得为等差数列?阐明理由.18.（本题满分2分,15新课标理17)设为数列的前项和，已知,. （)求的通项公式； (） 设,求数列的前项和.19.(本题满分分，1新课标理17)已知数列的前n项和,其中.()证明是等比数列,并求其通项公式； （）若,求.(本题满分12分，新课标理17）等比数列的各项均为正数,且()求数列的通项公式;（)设 求数列的前n项和.2.(本题满分12分, 10新课标理17)设数列满足()求数列的通项公式； (）令,求数列的前项和22（本题满分12分,14新课标理17)已知数列满足1，()证明是等比数列,并求的通项公式;（）证明：高考第一轮复习数学单元素质测试题三数列、不等式及推理与证明(参照答案）一、选择题答题卡题号12356701112答案CBBDADCB二、填空题3. 4. 3 . 5 1和3 .w.w.w.s5u.om 16ww.ks.5.三、解答题7（)证明:由题设,两式相减得,即,而,.（），而，解得若数列是等差数列,由()知，又，,解得.此时,. 是首项为,公差为2的等差数列即存在,使得为等差数列18解：（),即解得.，、两式相减得,即,，因此数列是等差数列,.（),数列的前项和为19解:（)由题意得，故，,.由,得,即.由,得，因此因此是首项为,公比为的等比数列，于是.(）由得，即，,解得.0.解:（）设数列的公比为，由得，.由条件可知，故由得，因此.故数列的通项式为（），.因此数列的前项和为21解：（)()得证明：（)=1，,设,则，从而，即，因此是等比数列,首项,公比，（)由（）知，,当时，从而，.故
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