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数据结构复习资料一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象 以及它们之间的关系 和 运算等的学科。2. 数据结构被形式地定义为(D, R),其中D是 数据元素的有限集合,R是D上的 关系 有限集合。3. 数据结构包括数据的 逻辑结构、数据的存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构5. 线性结构中元素之间存在二对二关系，树形结构中元素之间存在一对多关系,图形结构中元素之间存在多对多 关系。6. 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点：最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。7. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1 个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以&在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个9. 数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序11. 一个算法的效率可分为时间 效率和空间效率。12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表 中的位置有关。13. 线性表中结点的集合是車限的，结点间的关系是一对一的。14. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1WiWn+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+l个元素。15. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1WiWn)时，需向前移动工i个元素。16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为_0(1!，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。18. 在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值 指示。19. 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p,需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为0 (n)20. 向量、栈和队列都是线性 结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶 插入和删除元素：对于队列只能在队尾 插入和队首删除元素。21. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。不允许插入和删除运算的一端称为栈底22. 队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。23. 不包含任何字符（长度为0）的串 称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空白串。24. 子串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为目标串， 子串称为模式。25. 假设有二维数组A ，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地6X8址）为1000，则数组A的体积（存储量）为 288B :末尾元素A57的第一个字节地址为1282 :若按行存储时，元素A的第一个字节地址为；若按列存储时，元素A的第一个字节地址1447为 （6X7+4）X6+1000）=127626. 由3个结点所构成的二叉树有5种形态。27. 一棵深度为6的满二叉树有nl+n2=0+ n2= nOT=31 个分支结点和26-i =32 个叶子。注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。28. 一棵具有2 5 7个结点的完全二叉树，它的深度为_9。 注：用log2（n）+l=8.xx+l=929. 设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。答：最快方法：用叶子数=n/2=35030. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有_500个叶子结点，有499 个度为2的结点,有1一 结点只有非空左子树，有 个结点只有非空右子树。答：最快方法：用叶子数=n/2=500 , n2=n0-l=499。另外，最后一结点为2i属于左叶子，右叶子是空的， 所以有1个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数=0.31在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序査找（线性杳找）。32. 线性有序表（a, a,a,，a ）是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元123256素，在查找不成功的情况下,最多需要检索_8次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 33. 假设在有序线性表a20上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为2 ；比较四次查找成功的结点数为_8；平均查找长度为3.7解：显然，平均査找长度=0 （log2n） top0B. ST-top=0C. ST-topmOD. ST-top二mO18. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。A. 1/2B.1C.2D.419. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。A. 1/2B.1C.2D.420. 有8个结点的无向图最多有条边。A14B. 28C. 56D. 11221. 有8个结点的有向完全图有条边。A. 14B. 28C. 56D. 11222. 在表长为n的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为A. ASL = n;E. ASL=(n+l)/2:C. ASL = p匚 +1； D. ASLlog2 (n+l)-l23. 折半查找有序表(4, 6, 10, 12, 20, 30, 50, 70, 88, 100)。若查找表中元素58,则它将依次与表中比较大小，查找结果是失败。A, 20, 70, 30, 50 B. 30, 88, 70, 50 C. 20, 50 D. 30, 88, 5024. 对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比 次关键字。A. 3B. 4C. 5D. 625. 链表适用于查找A.顺序B. 二分法C.顺序，也能二分法D.随机
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