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2.2.2对数函数 及其性质 复 习 引 入 ab N logaN b. 1. 指数与对数的互化关系 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R上是 增函数 在 R 上是减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R上是 增函数 在 R上是 减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R上是 增函数 在 R上是 减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O x y y ax (0 a 1) O 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R上是 增函数 在 R上是 减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O y 1 x y y ax (0 a 1) O 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R上是 增函数 在 R上是 减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O y 1 x y y ax (0 a 1) O (0,1) (0,1) 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R上是 增函数 在 R上是 减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O y 1 x y y ax (0 a 1) O (0,1) (0,1) 2. 指数函数的图象和性质 a 1 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0， ) 过点 (0， 1)，即 x 0时， y 1 在 R上是 增函数 在 R上是 减函数 x 0时， ax 1; x 0时， 0 ax 1 x 0时， 0 ax 1; x 0时， ax 1 y 1 x y y ax (a 1) O y 1 x y y ax (0 a 1) O (0,1) (0,1) 2. 指数函数的图象和性质 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数 y是分裂次数 x的函数，这个函数可 以用指数函数 y 2x表示 . 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数 y是分裂次数 x的函数，这个函数可 以用指数函数 y 2x表示 . 这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到 1万个， 10万个 细胞 ? 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数 y是分裂次数 x的函数，这个函数可 以用指数函数 y 2x表示 . 分裂次数 x就是要得到的细胞个 数 y的函数这个函数写成对数的形 式是 x log2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到 1万个， 10万个 细胞 ? x log2y x log2y 如果用 x表示自变量， y表示函 数，这个函数就是 y log2x. x log2y 如果用 x表示自变量， y表示函 数，这个函数就是 y log2x. 1. 对数函数的定义： 讲 授 新 课 1. 对数函数的定义： 函数 y logax (a 0且 a1)叫做 对数函数 ， (0, )， 讲 授 新 课 1. 对数函数的定义： 函数 y logax (a 0且 a1)叫做 对数函数 ，定义域为 (0, )， 讲 授 新 课 1. 对数函数的定义： 函数 y logax (a 0且 a1)叫做 对数函数 ，定义域为 (0, )， 讲 授 新 课 1. 对数函数的定义： 函数 y logax (a 0且 a1)叫做 对数函数 ，定义域为 (0, )， 讲 授 新 课 值域为 1. 对数函数的定义： 函数 y logax (a 0且 a1)叫做 对数函数 ，定义域为 (0, )， 讲 授 新 课 值域为 ( , ). 例 1 求下列函数的定义域 : 2l o g)1( xy a )4(l o g)2( xy a )9(l o g)3( 2xy a 2. 对数函数的图象： 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象 . xy 2l o g 与 xy 2 1l o g 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象 . xy 2l o g 与 xy 2 1l o g x y O 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象 . xy 2l o g 与 xy 2 1l o g x y O xy 2l o g 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象 . xy 2l o g 与 xy 2 1l o g x y O xy 2l o g xy 2 1lo g 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象 . xy 2l o g 与 xy 2 1l o g 思 考： 两图象有什么 关系？ x y O xy 2l o g xy 2 1lo g 练习 教材 P.73练习第 1题 的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点 . xy 3l o g xy 3 1l o g 画出函数 及 练习 教材 P.73练习第 1题 的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点 . x y O xy 3l o g xy 3 1lo g xy 3l o g xy 3 1l o g 画出函数 及 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 x y O 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 x y O 定义域： (0, +)； x y O 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 x y O 定义域： (0, +)； 值域： R x y O 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 x y O 定义域： (0, +)； 值域： R 过点 (1, 0)，即当 x 1时， y 0. x y O 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 x y O 定义域： (0, +)； 值域： R 过点 (1, 0)，即当 x 1时， y 0. x ( 0 , 1 )时 ， y 0 . x y O 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 x y O 定义域： (0, +)； 值域： R 过点 (1, 0)，即当 x 1时， y 0. x ( 0 , 1 )时 ， y 0 x ( 1 , + )时 ， y 0 . x ( 0 , 1 )时 ， y 0 . x y O 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 x y O x y O 定义域： (0, +)； 值域： R 过点 (1, 0)，即当 x 1时， y 0. x ( 0 , 1 )时 ， y 0 x ( 1 , + )时 ， y 0 . x ( 0 , 1 )时 ， y 0 . 在 (0,+)上是 增函数 3. 对数函数的性质： a 1 0 a 1 图 象 性 质 x y O 定义域： (0, +)； 值域： R 过点 (1, 0)，即当 x 1时， y 0. 在 (0,+)上是 减函数 x ( 0 , 1 )时 ， y 0 x ( 1 , + )时 ， y 0 . x ( 0 , 1 )时 ， y 0 . 在 (0,+)上是 增函数 x y O 例 2 比较下列各组数中两个值的大小： 5.8l o g,4.3l o g)1( 22 7.2l o g,8.1l o g)2( 3.03.0 )1,0(9.5l o g,1.5l o g)3( aaaa 小 结 1. 两个 同底数 的对数比较大小的一般 步骤： 小 结 1. 两个 同底数 的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 小 结 1. 两个 同底数 的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性； 小 结 1. 两个 同底数 的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小 小 结 1. 两个 同底数 的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小 2. 分类讨论 的思想 练习 1. 教材 P.73练习第 2、 3题 2. 函数 y loga(x 1) 2 (a 0, a1) 的图象恒过定点 . 课 堂 小 结 1. 对数函数定义、图象、性质 ； 课 堂 小 结 2. 对数的定义，指数式与对数式 互换； 1. 对数函数定义、图象、性质 ； 课 堂 小 结 2. 对数的定义，指数式与对数式 互换； 1. 对数函数定义、图象、性质 ； 3. 比较两个数的大小 已知函数 y loga(x 1) (a 0, a1) 的定义域与值域都是 0, 1，求 a的值 . 思考
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