交变电流第1部分交变电流教学

第五章 交变电流 第 1节 交变电流 情景导入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 1 _都随时间做周期性变化的电流叫 做交变电流； _不随时间变化的电流称为直 流 2正弦式交变电流的电动势 e随时间变化的规律 为 _，式中 _叫做电动势的峰 值 大小和方向 方向 e Emsin t Em 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 一、交变电流的产生 交变电流的定义：大小和方向都随时间做周期性变化 的电流叫交变电流，方向变化为其主要特征 总结： (1)线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方 向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻 (或者说磁通量最 大的时刻 )由于线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两 次达到最大，故电流的方向在线圈转一周的过程中改变两次， 我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 (2)线圈垂直中性面时，虽然磁通量等于零，但是磁 通量的变化率却最大，因此感应电动势最大，感应电流最 大 (双选 )下列各图中，表示交变电流的是 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 解析： 方向随时间做周期性变化是交变电流的重要 特征，选项 A、 B中，电流的大小变化，但方向不变，不 是交变电流是脉动直流 A、 B错误， C、 D项正确 答案： CD 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 变 式 迁 移 1如图所示的是电流 i随时间 t做周期性变化的图象， 下列描述正确的是 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 A电流的大小变化，方向也变化，是交流电 B电流的大小变化，方向不改变，不是交流电 C电流的大小不变，方向不变，是直流电 D电流的大小不变，方向变化，是交流电 解析： 要电流的方向变化就是交流电，此题电流大 小不变，方向变化，是交流电 答案： D 变 式 迁 移 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 二、交变电流的产生和变化规律 1交变电流的产生及数学表达式： 矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴 O转动时，线圈的两 条边切割磁感线产生感应电动势，如图所示设线圈的匝 数为 n，转动角速度为 ，两对边分别为 L1和 L2(其中 ab边 为 L1， ad边为 L2) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 若从中性面开始计时，经时间 t 转到如图所示位置则 t 时间线 框转过 t 角 ab 边产生的电动势： e 1 nBL 1 v 1 nBL 1 v sin nBL 1 1 2 L 2 s i n t cd 边产生的电动势： e 2 nBL 1 1 2 L 2 s i n t 由右手定则可知： e 1 和 e 2 环绕方向相同 故总电动势 e e 1 e 2 nBL 1 L 2 sin t nBS sin t . 其中 nBS 为电动势的最大值，用 E m 表示，即 E m nBS . 则总电动势的表达式可表示为： e E m sin t . 由 e E m sin t 知，线圈中的交变电流按正弦函数规律变化， 这种交变电流叫正弦交变电流 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 注意： (1) 表达式的表示形式仅限于自中性面开始计时的情 况 (2) 在轴与磁场垂直的前提下，交变电流的表达式与轴的位 置无关 (3) 若线圈给外电阻 R 供电，设线圈本身电阻为 r ，由闭合 电路欧姆定律得 i e R r E m R r sin t ，可写为 i I m sin t . R 两端电压可记为 u U m sin t . 2 中性面 (1) 定义：与磁场方向垂直的平面叫中性面 (2) 特点： 线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量最大， 磁通量的变化率为零，感应电动势为零 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过中性面 一次，电流的方向就改变一次 3正弦交变电流的图象 (线圈在中性面位置开始计时 )： 物理量 函数 (从中性面计时 ) 图象 磁通量 mcos t BScos t 电动势 e Emsin t nBS sin t 路端 电压 u Umsin t sin t 电流 i Imsin t sin t 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 注意： 两个特殊位置的特点 线圈平面与中性面重合时： S B ， 最大， t 0 ， e 0 , i 0 ，电流方向将发生改变 线圈平面与中性面垂直时： S B ， 0 ， t 最大， e 最大， i 最大， 电流方向不改变 4交变电流的峰值 (1)交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交 变电流的峰值以此可以表示交变电流的强弱或电压的高 低 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 (2)意义：磁场中旋转线圈与中性面垂直时交变电流的 瞬时值对单匝线圈而言，其电压的峰值可表示为 Em 2BLv或 Em BS. 电流的峰值可表示为 I m 2 BLv R 或 I m BS R . 应 强调指出的是， E m 与线圈形状无关，与转轴位置无 关，其表达式为 E m NBS . 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 例 2 如图 所示，一矩形线圈 abcd，已知 ab边长为 l1， bc边长为 l2，在磁感应强度为 B的匀强磁场中绕 OO 轴以角速度 从 图示位置开始匀速转动，则 t时刻线圈中的感应电动势为 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 A 0.5Bl1l2 sin t B 0.5Bl1l2 cos t C Bl1l2 sin t D Bl1l2 cos t 解析： 线圈从题图示位置开始转动，电动势瞬时值 表达式为 e Emcos t， 由题意， Em BS Bl1l2 ，所以 e Bl1l2 cos t. 答案： D 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 总结：书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或 由公式 Em nBS 求出相应峰值 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式 如：线圈从中性面位置开始转动，则 it图象为正弦 函数图象，函数式为 i Imsin t. 线圈从垂直中性面位置开始转动，则 it图象为余弦 函数图象，函数式为 i Imcos t. 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 变 式 迁 移 2如图所示，面积均为 S的线圈均绕其对称轴或中心 轴在匀强磁场 B中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电 动势 e BS sin t的图是 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 变 式 迁 移 解析： 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 (轴 在线圈所在平面内 )匀速转动，产生的正弦交变电动势为 e BSsin t，由这一原则判断： A图中感应电动势为 e BSsin t； B图中的转动轴不在线圈所在平面内； C、 D图 转动轴与磁场方向平行，而不是垂直 答案： A 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 第五章 交变电流 第 2节 描述交变电流的物理量 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景导入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 1交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫它 的 _，在 1 s内完成周期性变化的次数叫做它的 _，二者之间互为 _，即 _或 _ 2交变电流的峰值是它能达到的 _，电 容器所能承受的电压要 _交流电压的峰值 3让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如 果在一个周期内它们产生的 _相等，我们就把这 个恒定电流的电流 I、电压 U叫做这个交流的 周期 频率 倒数 T 1f f 1T 最大数值 高于 热量 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 _正弦交流电的峰值是其有效值的 _倍， 家庭电路的电压是 220 V，指的是 _一般交流电 表测量的数值是 _ 有效值 2 有效值 有效值 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 交流在 1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹， 符号为 Hz.频率越大，交流变化越快 3周期和频率的关系： T或 f . 4我国交流电的周期和频率 我国工农业生产和生活所用的交流电，周期是 0.02 s，频率是 50 Hz.在每秒钟内，电流的方向变化 100次 5线圈转动角速度 与频率 f的关系： 2 f. 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 二、有效值 1根据电流的热效应来规定让交变电流和直流分 别通过相同阻值的电阻，如果它们在相等的时间内产生的 热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交变电流的有 效值 (相等的时间一般取一个周期 ) 2有效值和峰值的关系 在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系如 下 ： 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 E E m 2 0.707 E m ， U U m 2 0.707 U m ， I I m 2 0.707 I m . 这一关系式只适合于正弦式交变电流 3在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以 及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效 值如电功率的计算式： P IU中， U、 I均为有效值 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪 表的示数均为交变电流的有效值在没有具体说明的情况 下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有 效值 我国民用交变电流：照明电压 220 V和动力电压 380 V都是指有效值 例 1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如下图所 示 由图可知下列叙述错误的是 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 A 该交流电的电压瞬时值的表达式为 u 1 0 0 s i n 5 0 t ( V ) B 该交流电的频率为 25 Hz C 该交流电的电压的有效值为 50 2 V D 若将该交流电压加在阻值 R 100 的电阻两端，则电阻消耗的 功率为 50 W 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 一、周期和频率 交变电流的周期与频率都是描述交变电流变化快慢 的物理量 1周期 T. 交变电流完成一次周期性变化所需的时间单位是 秒周期越大，交流变化越慢，在一个周期内，电流的方 向变化两次 2频率 f. 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 解析： 由图象可知正弦交流电的周期 T 0 . 0 4 s ，则 f 1 T 25Hz ， 2 f 50 ，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为 u 1 0 0 s i n 50 t ( V ) ， A 不正确， B 正确；该交流电的电压的有效值为 100 2 V 50 2 V ，则 C 正确；若将该交流电压加在阻值 R 100 的电阻两端，则 电阻消耗的功率为 P U 2 R 2 2 100 W 50 W ，则 D 正确 答案： A 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 变 式 迁 移 1如下图所示的是表示一交变电流通过阻值为 10 的电阻 R时电流随时间变化的图象，则该电流的有效值 为 _A，电阻 R的热功率为 _W，在一个周 期内电流做功 _J. 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 解析： 在一个周期 T 内，由焦耳定律得： I 2 RT I 2 1 R T 2 I 2 2 R T 2 ， I 2 1 2 I 2 1 1 2 I 2 2 1 2 4 2 2 A 2 1 2 3 2 2 A 2 ， I 5 A . 交流电路中的电功率、电功是用电流和电压的有效数值计算的， P I 2 R 5 2 1 0 W 2 5 0 W ， W I 2 RT 5 2 10 0 .0 2 J 5 J. 答案： 5 2 50 5 变 式 迁 移 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 三、交变电流的平均值 1 交变电流图象中图象与 t 轴所围成的面积与时 间的比值叫做交变电流的平均值 2 平均值是利用 E n t 来进行计算的，计算电 量时只能用平均值 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 四、交流电四值的比较和应用 物理 量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时 值 交变电流某 一时刻的值 e Emsin t i Imsin t 计算线圈某时刻的受力情 况 峰值 最大的瞬时值 Em nBS I m 讨论电容器的击穿电压 有效 值 根据交变电 流的热效应 等效的恒定 电流值 对正 (余 )弦 交变电流有： E U I (1)计算与电流的热效应有 关的量 (如功、功率、热量 等 ) (2)电器设备 “ 铭牌 ” 上所 标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流值为 有效值 Em R r Em2 Um2 Im2 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 物理 量 物理含义 重要关系 适用情况及说 明 平均 值 交变电流图象 中图线与时间 轴所围的面积 与时间的比值 计算通过电路 截面的电荷量 E Bl v E n t I E R r （续上表） 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 例 2 (2013高考山东理综 )(双选 )图甲是小型交流发 电机的示意图，两磁极 N、 S间的磁场可视为水平方向的匀 强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场方向的水平轴 OO 沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生 的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确 的是 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 A电流表的示数为 10 A B线圈转动的角速度为 50 rad/s C 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D 0.02 s时电阻 R中电流的方向自右向左 分析：由题图乙可知交流电电流的最大值、周期， 电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的 磁通量变化最快，由楞次定律可判断出 0.02 s时流过电阻 的电流方向 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 解析： 由题图乙可知交流电电流的最大值是 I m 10 2 A ，周期 T 0 . 0 2 s ，由于电流表的示数为有效值，故示数 I I m 2 1 0 A ，选 项 A 正确；角速度 2 T 100 rad/s ，选项 B 错误； 0 . 0 1 s 时 线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量 变化最快，磁通量为 0 ，故线圈平面与磁场方向平行，选项 C 正确； 由楞次定律可判断出 0.02 s 时流过电阻的电流方向自左向右，选项 D 错误 答案： AC 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 变 式 迁 移 2 (2013 福建卷 ) 如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r 1.0 ，外接 R 9.0 的电阻闭合开关 S ，当发电机转子以某 一转速匀速转动时，产生的电动势 e 10 2 s i n 1 0 t ( V ) ，则 ( ) A 该交变电流的频率为 1 0 H z B 该电动势的有效值为 10 2 V C 外接电阻 R 所消耗的电功率为 10 W D 电路中理想交流电流表 A 的示数为 1.0 A 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 解析： 因 e 10 2 s i n 1 0 t (V ) ，故 1 0 ra d / s ， f 2 5 H z ，选项 A 错误； E m 10 2 V ，故其有效值 E E m 2 1 0 V ， 选项 B 错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因 此电路中 A 表的示数 I E R r 1 .0 A ，选项 D 正确；外接电 阻 R 所消耗功率为 P I 2 R 1 . 0 2 9 W 9 W ，选项 C 错误 答案： D 变 式 迁 移 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 例 3 ( 双选 ) 某小型发电机产生的交变电动势 为 e 5 0 s i n 100 t (V) ，对此电动势，下列表述正确的有 ( ) A 最大值是 50 2 V B 频率是 1 0 0 H z C 有效值是 2 5 2 V D 周期是 0 . 0 2 s 分析：根据表达式知道电动势的最大值和角速度，从而可以知道 电压有效值和周期、频率 解析： 由表达式知电动势最大值为 5 0 V ，所以有效值为 E 50 2 V 25 2 V ， A 项错误， C 项正确；周期 T 2 2 100 s 0.02 s ， 频率为 50 Hz ， B 项错误， D 项正确；故选 CD. 答案： CD 点评：本题考查了交流电表达式的物理意义，知道最大值等于有 效值乘 2 的关系，注意必须是正弦式交流电才能这样 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 3图中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电 压按正弦规律变化下列说法正确的是 ( ) A图甲表示交流电，图乙表示直流电 B两种电压的有效值相等 C图甲所示电压的有效值为 220 V D一个周期内两种电流的电压平均值不相等 变 式 迁 移 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 解析： 图甲、图乙均表示交流电，故 A 项错；图甲是 正弦式交流电，有效值等于 3 1 1 2 V 2 2 0 V ，故 C 选项对； 图甲和图乙的有效值并不相同， B 错；两种电流一个周期内 的电压平均值都为零， D 错 答案： C 变 式 迁 移 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 第五章 交变电流 第 3节 电感和电容对交变电流的影响 情景导入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 1在直流电路中，当电压一定时，影响电流强弱的只 是 _但在交流电路中， _对交变电流也有阻 碍作用，阻碍作用的大小用 _来表示 2线圈的 _越大，交流电的 _越高，电 感对交流的阻碍作用就越大，也就是说，线圈的 _就 越大 3扼流圈分为两种，一种是低频扼流圈，可以用来 _，另一种是高频扼流圈，可以用来 _ 电阻 电感 感抗 自感系数 频率 感抗 通直流，阻交流 通低频，通直流，阻高频 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 4当电容器接到交流电源的两端时，电容器两极板 交替进行 _，电路中就有了电流，表现为 交流 “ 通过 ” 了电容器 5电容对交流阻碍作用的大小用 _表示理 论和实验都表明，电容器的 _越大，交流的 _越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，也就 是说，电容器的 _越小 充电和放电 容抗 电容 频率 容抗 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 一、电感对交变电流的阻碍作用 1电感线圈对交变电流的作用：阻碍交变电流 2电感线圈对交变电流的阻碍作用的本质 (1)交变电流通过线圈时，由于电流时刻都在变化，所 以自感现象就不断地发生，而自感电动势总是要阻碍电流变 化的，这就是线圈的电感对交变电流的阻碍作用 (2)电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗来表示，线 圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动 势就越大，对交变电流的阻碍作用越大，感抗就越大 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 3电感线圈按匝数的不同，可分为两种： (1)低频扼流圈：通直流，阻交流 (2)高频扼流圈：通低频，阻高频 例 1 (双选 )如下图所示电路中 ， A、 B为两相同的小灯泡 ， L为直流电阻为零的电感线圈 ， 下列说法正确的是 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 A电源为稳恒直流电源时，灯泡 A、 B亮度相同 B电源为稳恒直流电源时，灯泡 A比 B亮度大 C电源为交流电源时，灯泡 A、 B亮度相同 D电源为交流电源时，灯泡 A比 B亮度大 解析： 当电源为稳恒直流电源时，电感线圈相当于导 线，则两灯泡电压相同，所以亮度相同当电源为交流电 源时，电感线圈对电流有阻碍作用，故灯泡 A比灯泡 B亮， 并且交流电的频率越高，灯泡的亮度相差越明显 答案： AD 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 变 式 迁 移 1如图所示交流电源的电压有效值跟直流电源的电 压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实 际功率为 P1，而将双刀双掷开关接在交流电源上时，灯泡 的实际功率为 P2.则 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 A P1 P2 B P1 P2 C P1 P2 D不能比较 解析： 接在直流电源上，线圈对直流没有阻碍作用， 电能全部转化为小灯泡的内能，而当接至交流电源上时， 线圈对电流有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能 外，还有一部分电能转化为磁场能，故 P1 P2. 答案： B 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 二、电容对交变电流的阻碍作用 1容抗 (1)表示电容对交变电流阻碍作用的大小 (2)大小由电容器的电容和交变电流的频率决定电容 越大，交变电流的频率越高，容抗越小 2电容对交变电流阻碍作用的实质 当交变电流 “ 通过 ” 电容器时，给电容器充电或放电， 使电容器两极板形成跟原电压相反的电压，阻碍电流形成容 抗 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 例 2如下图所示，白炽灯和电容器串联后接在交 流电源的两端，当交流电源的频率增加时 ( ) A电容器电容增加 B电容器电容减少 C电灯变暗 D电灯变亮 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 解析： 电容器的电容是由电容器本身的特性所决定 的，与外加的交流电源的频率无关，故选项 A和 B是错误 的当交流电源的频率增加时，电容器充、放电的步伐加 快，电容器的容抗减小，电流增大，电灯变亮，故选项 C 错误， D正确 答案： D 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 变 式 迁 移 2某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流 低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，如下图所 示电路中可行的是 ( ) 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接 变 式 迁 移 解析： 题 A图放大器得到所有成分 B图放大器可得到 直流成分，若为高频扼流圈也能得到低频成分 C图既可得 到高频成分也可得到低频成分 D图通过 C1的是高、低频都 有，通过 C2的是旁路电容让高频成分滤去，故只有 D合适 答案： D 情景切入 课前导读 知识解惑 栏 目 链 接