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高一数学期末考试试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）注意：本试卷共分、两卷，所有选择题答案必须用2B铅笔涂在答题卡中的相应位置，其他高考资源网题目答案写在答题卷的相应位置上，答案写在试卷上不予记分。第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1的值为（）AB C D2.已知Ax |x10，By |y220，全集IR，则A I B为（ ）Ax |x或x Bx |x1或xCx |1x Dx |x13已知向量，若，则（）A B C D4函数的定义域为（ ）A B C D5设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（ ）A B C D6已知，则三者的大小关系是（ ）A B C D7设函数是上的奇函数，则（ ）A、0 B、1 C、 D、58函数yAsin(x)在一个周期上的图象为下图所示则函数的解析式是 ()xyo22A y2sin()B y2sin() CD9设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 10设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是（）-6，1 （-6，1 -1，6 第II卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在平行四边形中，若，则_12. 的值是 13. 已知是定义在实数集上的函数，且，若,则_.14已知函数，则的值是 . 15函数f(x)=() 的值域是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题满分13分）已知=2，求： （1）的值； （2）的值17（本小题满分13分）有一批影碟机（DVD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场用如下方法促销：买一台单价780元，买两台每台单价760元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律打七五折。某单位购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？18（本小题满分13分）设函数f(x)=a .b,其中向量a =(m,cos2x),b =(1+sin2x,1),xR,且函数y=f(x)的图象经过点.（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合. 19.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在的值域；（2）若关于的方程有解，求的取值范围20（本小题满分12分）.已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.21（本小题满分12分）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；（）对任何具有性质的集合，证明：；（）判断的大小关系，并证明你的结论.2010年秋高一数学期末考试试题答案一、选择题1-5BCCCD 6-10ACDDA二、填空题11、（1，2） 12、 13、-4 14、 15 、 -1,0三、解答题16解：（） tan=2, ;所以=；（）由(), tan=, 所以=.17.解： 设购买x (x台影碟机，由题意可知：当018时, 440x 而当 x0时，=585x所以， 当00, 有 x10.75 ，所以当1 x 时应在乙商场购买，当x18解：解：（），由已知，得（）由（）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为19.解：（1）当时， 令，则， 故， 故值域为（2）关于的方程有解，等价于 方程在上有解 记 当时，解为，不成立 当时，开口向下，对称轴，过点，不成立 当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正 所以，20解：（）（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为21解：（）集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；（）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.（）解：，证明如下：对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即.由可知.
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