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课型：新课 主备教师：蔡桂菊 审核：七年级数学集备组 课时：1课时 班 级： 时间：2015年 月 日课题：16.1.1不等式及其解集学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。一、自学展示1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6） 像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P29思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x2 （2）x2 （3）x2 （4）x2 二、合作交流：1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15； a+b0.不等式有_(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36的解？哪些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.三、反馈提升1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.四拓展延伸：(选做）1、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.2、已知（a-2） -53是关于x的一元一次不等式试求a的值.课型：新课 主备教师：蔡桂菊 审核：七年级数学集备组 课时：1课时 班 级： 时间：2015年 月 日课题：16.1.2不等式的性质学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。一、目标导学：1、什么是不等式？ 2、什么是不等式的解集？二、自学展示1、用“”或“3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,“b，a+2 b+2 a-3 b-3 -4a -4b 2、 6a 6b 2a-5 2b-5 -3.5b+1 -3.5a+1 2、（1）若a0，则ac+c bc+c（2）若 -1.25y-1 (2)4x10例3 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示注入水的体积，写出V的取值范围。四、反馈提升1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 26，3x50，-4x3。它们有哪些共同特征？像上面那样，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。（不等式两边的式子都是整式）判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打，否的打）（1）74 （2）3x2x+1 (3)0 (4)x+y1 (5)2、利用不等式的性质解不等式：x-726由x-726可得到x26+7也就是说解不等式和解方程一样，也可以 ，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，不等号的方向 。解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？三、合作交流：例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5)(3) 5，得x-5 （2）由2x -4，得x6是一元一次不等式，则m= 4、不等式3x+15x+6的最大整数解是 5、当x 时，式子3x-5的值大于5x+3的值.五、目标检测：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）10-4（x-4）2（x-1） （2）课型：新课 主备教师：蔡桂菊 审核：七年级数学集备组 课时：1课时 班 级： 时间：2015年 月 日课题：16.2实际问题与一元一次不等式学习目标1会解一元一次不等式.2会用不等式来表示实际问题中的不等关系.一、目标导学1、知识要点归纳：要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。要点二：列不等式解应用题的一般步骤：审题设未知数找不等关系列出不等式解这个不等式求出解集检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况写出答案。二、自学展示：1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1); (2)三、合作交流：例2、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60如果明年这样的天数要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：可依据哪个数量关系列不等式？此题的不等关系是： 例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？分析：甲商店优惠方案的起点为购物款达元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？四、反馈提升：1某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球1001203.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）114为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1） 请你设计该企业有几种购买方案；（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？课型：新课 主备教师：蔡桂菊 审核：七年级数学集备组 课时：1课时 班 级： 时间：2015年 月 日课题：16.3一元一次不等式组学习目标1、 理解一元一次不等式组及其解的意义；2、 初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题。一、目标导学：解下列不等式，并在数轴上表示 ; ; ; ;二、自学展示：将上面内容进行组合，取公共部分（1） （2）学生思考：（1）你能为它取个名字吗？（2）你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？（3）哪一部分是它的最后解集呢？三、合作交流：例1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。1） （2） （3） （4）由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组（其中：）在数轴上表示不等式组的解集口诀同大取大同小取小大小小大中间找无解大大小小是无解四、反馈提升：1、（1） （2） （3）2、 解不等式组：，并写出不等式组的正整数解3、 (1) 如果一元一次不等式组的解集为x5,那么你能求出a的取值范围吗? （2）如果一元一次不等式组的解集为xb用”或”连接下列各式；（1）a-3 - b-3,(2)2a - 2b,(3)- - (4)4a-3 - 4b-3 (5)a-b - 03的与12的差不小于6，用不等式表示为_4当_时，代数式的值至少为1.5不等式612x1-m的解集为_10从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_三、典型例题：【例1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？（1）942，（2）30，（3）b50，（4）x0，（5）0，（6）5x5x。分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。【例2】若0，则下列式子：12，1，中，正确的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个分析由0得，、同为负数并且。如取=2，=1代入式子中。【例3】不等式275的正整数解有（ ）。A、7个 B、6个 C、5个 D、4个分析：先求出不等式的解：6，再从中找出符合条件的正整数。【例4】如果的值是非正数，则的取值范围是（ ）。A、1 B、1 C、1 D、1分析：非正数也就是：0和负数，即0。【例5】不等式组的解集是（ ）。A B C1 D1分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。 解不等式得：，解不等式得：1； 解集在数轴表示如下：原不等式组的解集为：1（大小小大中间找）。【例6】不等式组无解，则的取值范围是（ ）。A、=2 B、2 C、2 D、2分析：根据大大小小是无解，可得是较大的数，2是较小的数（但可以等于2）即：2。【例7】不等式组的整数解是：_。分析：先求出不等式组的解集1，再从中选出整数：0和1。四、巩固运用：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：_0，_0，_。3、若，则下列式子一定成立的是（ ）。A、35 B、99 C、1010 D、4、下列结论：若，则；若，则；若且若=，则；若，则。正确的有（ ）。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、若01，则下列四个不等式中正确的是（ ）。A、1， B、1， C、1， D、1。6、如果不等式（1）（1）的解为1，则必须满足_。7、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。（1）25511 （2）32（12）1（3）4731 （4）2（6）37、解不等式组 8、关于的方程的解x满足2x10，求的取值范围9、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？10、不等式的解集为，求 的值。11、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？12、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？课型：新课 主备教师：蔡桂菊 审核：七年级数学集备组 课时：1课时 班 级： 时间：2015年 月 日课题：第十六章 不等式与不等式组检测题（满分100分，时间60分钟）一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 2不等号填空：若ab0 ，则 ； ； 3若”“=”或“，的正整数解是 8不等式的最大整数解是 9不等式的解集为的解集为（ ） A B 0 D13不等式6的正整数解有（ ）A 1个 B 2个 C3 个 D4个14已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）三、解答题（共54分）15解不等式（组）（46=24分）（1） （2） （3） （4）16（7分）代数式的值不大于的值，求的范围17（7分）方程组的解为负数，求的范围. 18（8分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？19（8分）国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价） - 20 -
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