三年级上册修订说明1

苏教版义务教育教科书 数学三年级上册修订说明南京东方数学教育科学研究所 黄为良 一、主要的调整和变化 1.重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。 把实验教材分4个单元安排的乘、除数是一位数的乘、除法整合成两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数两个单元，安排在本册教学。这样做的原因主要有两个，一是修订后的教材把千以内数的认识和万以内数的认识这两个教学段落整合成了认识万以内的数，因而没有必要再把一位数乘、除两位数作为与千以内数的认识相匹配的计算内容单独安排；二是为了给学生提供更多的自主探索计算方法的机会，帮助他们更好地保持对计算学习的好奇心，更加完整地理解计算的基本原理和方法。 2.增设“从条件出发分析和解决问题”的策略。 解决问题的策略是本套教科书的特色内容之一。修订后的教材，从本册起每册安排一个解决问题的策略单元。本册教材侧重引导学生从实际问题中的条件出发展开思考，通过在条件与问题之间建立适当的联系使问题得以解决。这部分内容与三年级下册安排的从问题出发思考的策略、四年级上册安排的从条件或问题出发灵活思考的策略一起，构成了“解决问题的策略”内容板块的基石，能为学生分析和解决问题能力的进一步提升提供有力的支撑。 3.增设“探索规律”专题活动。 在一、二年级，教材主要结合相关教学内容引导学生自主探索一些简单的数和图形规律。从本册起，教材开始逐册安排相对独立的“探索规律”专题活动。与实验教材相比，这部分内容不再设置教学单元，而是通过专题活动让学生经历探索和发现规律的过程，并在此过程中体会由具体到抽象、由特殊到一般的归纳思想；同时，突出对探索过程的回顾和反思，大幅度降低应用规律解决问题的要求。本册教材主要引导学生通过分析间隔排列的两类事物数量之间的关系，总结、归纳其中的规律，经历数学抽象的过程，发展初步的推理能力。 4.提前安排“平移、旋转和轴对称”，适当降低教学要求。 本册教材安排的平移、旋转和轴对称，由实验教材中两个单元整合而成。根据课程标准的要求，这部分内容的教学要求有所降低：不再要求在方格纸上平移简单图形，也不再要求补全一个轴对称图形。教学的重点是让学生通过观察生活中的运动现象和形式多样的操作活动，初步感受图形运动与变化的一些基本方式和特点，拓宽观察、分析现实空间与平面图形的视角，逐步增强空间观念。 5.后移“24时记时法”“观察物体”和“可能性”等内容。 “24时记时法”由三年级上册移至三年级下册，与年、月、日的认识合并成一个单元，主要是为了便于学生利用生活经验更好地理解和应用知识，降低学习难度。原三年级上册和下册安排的“观察物体”，经过整合一并安排在四年级上册，这是因为课程标准把“辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”这一要求从第一学段移到了第二学段。同样的原因，原三年级上册安排的可能性及其大小的内容也后移至四年级上册。二、各单元内容的修订情况 1.两、三位数乘一位数。 两、三位数乘一位数在整数乘法中具有重要的承上启下的功能，既是表内乘法的自然延伸，也是两、三位数乘两位数以及多位数乘法的重要基础。教材围绕计算方法的探索、计算能力的形成和计算知识的应用安排了丰富的内容。 （1）在现实背景中感受估算的意义和价值。 结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算是课程标准的明确要求。本册教材在教学整十、整百数乘一位数的口算之后，引导学生在简单的购物情境中学习两、三位数乘一位数的估算，帮助他们初步掌握相应的估算方法，初步学会根据现实背景合理选择口算、笔算或估算。组织教学时，一要突出单位的选择，二要强调对上、下界的把握。例如，西瓜每箱48元，张大叔带200元，买4箱西瓜够不够？把“48元”看作“50元”，因为450=200，所以448的结果一定小于200，由此判断“带200元够了”。把48看作50涉及单位的选择，即对上述情境而言，可以把48看作若干个十来算，而不必看作若干个一；根据450=200判断448一定小于200，涉及对估算结果范围的把握，即200是448的上界，而确定448的上界就足以解决相应的问题了。此外，教材在练习中不再安排脱离情境的估算，只是着眼进位的处理安排少量估计积是几位数的习题。教学时要注意这一变化。 （2）通过对比促进计算方法的主动迁移。 由于一位数乘两位数与一位数乘三位数的计算原理是相通的，理解并掌握一位数乘两位数的方法之后，就不难类推一位数乘三位数的计算方法。为此，教材在教学两、三位数乘一位数的笔算时，都是先通过例题帮助学生掌握两位数乘一位数的计算方法，再通过“试一试”启发他们自主类推三位数乘一位数的计算方法。 本单元的口算内容除了整十、整百数乘一位数之外，还包括积在100以内的两位数乘一位数。教材没有安排例题教学这类口算，而是通过整十数乘一位数与不进位的两位数乘一位数的对比，以及不进位与进位的两位数乘一位数的对比，引导学生在比较中自主掌握算法，激发探索学习的愿望，培养探索学习的能力。 （3）依据已有的计算经验适当总结计算方法。 为了帮助学生进一步提高计算水平，加深对相关计算原理和方法的理解，教材在教学需要进位的两、三位数乘一位数之后，引导学生利用对两、三位数乘一位数的已有认识和相应的计算经验，适当总结计算方法。组织教学时，一方面要引导学生围绕“乘的顺序”“积的定位方法”以及“进位的处理方法”等要点充分表达自己的想法；另一方面也发注意适当把握教学要求：不必给出完整、规范的文字表达，但要努力使学生在讨论中弄清计算的基本原理、操作程序和关键环节。 （4）将计算教学与解决简单实际问题紧密结合。 教材注意在解决实际问题的过程中引发计算需求，同时注意及时安排应用所学的计算解决实际问题，帮助学生从不同角度感受计算的意义和价值。具体来说，一是在教学整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算之后，依次教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题，既帮助学生拓宽用乘法计算解决问题的范围，又启发他们在解决问题的过程中逐步加深对乘法运算意义的理解。二是有计划地安排连续两问和简单的两步计算实际问题。教材从练习二起安排连续两问的实际问题，从练习三起安排用乘法和加（减）法两步计算解决的实际问题。这些两步计算的实际问题，在解答时第一步都要用乘法算出积，然后把这个积作为加数或被减数（减数）进行第二步计算。通过解决这些问题，既能为学生提供更多更丰富的练习两、三位数乘一位数的机会，又能使学生初步积累分析稍复杂实际问题的经验，进一步加深对相关数量关系的理解，锻炼根据需要合理选择和组合信息的能力。2.千克和克千克和克是生活中最为常见的质量单位。学生认识千克和克的关键在于感受1千克和1克的实际轻重，能根据实际背景选择合适的质量单位进行表达和交流，能合理估计一些常见物体的质量。为此，教材设计了更加多样的操作活动，帮助学生在质量单位与相关物体之间建立起恰当的联系，从而逐步形成千克和克的质量观念。在介绍质量单位千克之后，先让学生观察一组实物图，说说图中的一袋红枣有多重，要求在秤面上找到2千克、3千克和5千克的刻度，帮助他们初步掌握秤的使用方法，初步感受1千克物品的多少。在此基础上，先后要求学生“称出1千克大米，装在袋子里，用手拎一拎”“先称一称，看几本数学书大约重1千克，再用手掂一掂”“先称一称自己的书包，看看大约重多少千克，再从书包里拿出或放进一些物品，使称出的结果大约是2千克”，帮助他们借助熟悉的物品具体感知1千克或几千克的实际轻重。针对1克不易被直接感知的特点，教材在教学克的认识时，注意引导学生通过感知若干克物品的轻重，体会1克物品是很轻的。例如，让学生用小型电子秤称出1枚2分硬币、1枚1角硬币、1枚1元硬币的质量，初步体会1克和几克的实际轻重，从而在克与相关典型物品之间建立起初步的联系；接着，让学生称出10克黄豆，数数有多少粒，并由此推算1克黄豆大约有多少粒，帮助他们借助物品个数再次感知1克是很轻的。在此基础上，通过“试一试”让学生分别称出一本数学书和一个文具盒大约各有多少克，并分别掂一掂，帮助他们利用对几百克物品的感知间接体会1克物品是很轻的。3.长方形和正方形这部分内容的编排主要有三点变化：一是重新设计引入周长概念的问题情境。在例2中，教材首先呈现几张形状不同的书签，要求学生指一指每张书签一周的边线，由此指出“书签一周边线的长就是它的周长”，帮助他们初步认识“物体某个面周长”的含义。接着，要求学生测量并计算一个三角形和一个四边形的周长，引导他们由“物体某个面一周边线的长就是它的周长”类推出“多边形各边的长度之和就是它的周长”，从而完善和深化对周长含义的认识。随后的“试一试”要求学生想办法测量一片树叶的周长，既是对周长概念的初步应用，又蕴含了周长计算的一种常用策略，有助于培养他们的应用意识和实践能力。二是改进了长方形周长计算方法的探索过程：不仅要求学生联系周长含义和长方形特征提出自己的想法，而且引导他们通过交流和比较，自主选择和优化算法，初步掌握相对简便的长方形周长计算方法，为在后续学习中抽象出公式奠定基础。三是增加了一则“动手做”。让学生用几个“四方块”拼成指定大小的正方形或长方形，激发他们对图形与几何的学习兴趣，促进对相关平面图形的理解，培养问题意识和空间观念。4.周长是多少（综合与实践）。这个活动是在实验教科书同名活动的基础上修订而成的。与修订前的活动相比，主要有以下一些特点：一是活动形式更加多样，有利于学生从不同角度丰富对周长含义的认识，知道“大小（面积）相等的图形，周长不一定相等；周长相等的图形，形状不一定相同。二是突出图形转化在解决问题的过程中的作用，启发学生在提出猜想、验证猜想的过程中初步体会图形转化的一些有趣方法，增强对数学的好奇心，培养发现和提出问题的意识。三是更加重视实际测量和估计，让学生通过估计、测量两个图案的周长，锻炼动手能力，提高估计和测量的水平。5.两、三位数除以一位数。这部分内容是由实验教材三年级上册安排的两位数除以一位数和三年级下册安排的三位数除以一位数整合而成的，内容较多。为了合理分解教学目标、分散教学难点，教材进行了精心的安排。（1）合理组织教学内容，促进计算方法的自主迁移。首先着眼有于表内除法与两、三位数除以一位数除法的逻辑关联，教学整十数（含几百几十）和整百数除以一位数的口算，再以此为基础组织学生探索两、三位数除以一位数的笔算方法。在笔算部分，先教学基本的计算方法，再教学商中间或末尾有0的除法。在基本计算方法的教学中，先教学两位数除以一位数的笔算，再教学三位数除以一位数的笔算；先教学首位能整除的笔算，再教学首位不能整除的笔算；先教学首位够除的笔算，再教学首位不够除的笔算。这样的安排，将教学内容组织成一个较为合理的序列，有利于学生实现计算方法的自主迁移，为他们进行探索性的学习提供更多的机会。（2）在教学笔算前安排估算，为学生指引探索笔算方法的思维方向。全单元有四道例题以估算“开道”，即先估计再笔算。例如，第58页例6引导学生先估计7382的结果大约是几百多，再进行笔算。由于估算的结果是“三百多”，学生在笔算时很容易就能想到要先算7个百除以2，商是3个百，所以“3”要写在商的百位上。又如，第66页例10教学4324，先引导学生估计出“商比100大一些，是三位数”，进一步探索笔算方法时他们就不大可能漏写商十位上的“0”。（3）设计对比性题组，引导类推两位数除以一位数的口算。能正确口算两位数除以一位数，是课程标准在“数的运算”部分提出的明确要求。考虑到学生已经掌握整十数除以一位数的口算和两位数除以一位数的笔算，教材没有安排例题教学上述口算内容，而是通过对比性题组，引导学生自主类推两位数除以一位数的口算方法。第一次安排的题组对比，侧重引导学生由整十数除以一位数的口算方法类推出各位都能整除的两位数除以一位数的口算方法；第二次安排的题组对比，侧重由各位都能整除的两位数除以一位数的口算方法类推出首位不能整除的两位数除以一位数的口算方法，帮助学生体会相关式题在口算方法上的内在一致性，促进口算方法的合理整合。（4）有序安排应用除法计算解决实际问题。教材注意结合计算的教学有计划地安排形式多样、难易不同的实际问题，引导学生在解决问题的过程中逐步加深对基本数量关系的理解、提高分析和解决问题的能力。用一步计算解决的实际问题，涉及不同的数量关系，而且注意问题自身的拓展性和开放性。用两步计算解决的实际问题是从练习七开始安排的。其中，有些问题需要用到加法和除法两步计算；有些问题需要用到减法和除法两步计算；而有些问题在进行两步计算后，还需联系现实背景作进一步的思考和判断。6.解决问题的策略。从条件出发分析和解决问题的策略，是本套教材安排的“解决问题的策略”系列内容的起始单元。为了帮助学生更好地把握分析和解决问题的基本过程，自主积累应用策略分析和解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，教材在安排这部分内容时，首先注意通过呈现一些数量关系较为简单且趣味性较强的实际问题，引导学生自主实践并体验从条件出发思考的策略。例1以小猴帮妈妈摘桃的童话情境，呈现了一个基本数量关系为“求比一个数多几的数是多少”的有趣的实际问题。由于题中给出的已知条件“以后每天都比前一天多摘5个”，既具有一定的概括性，又具有较强的可解读性，学生解决问题时通常会把理解这个条件的含义放在首要位置，这就为引导他们自觉地由条件出发展开思考奠定了基础。其次，注意引导学生根据实际问题的特点，合理使用画图、列表等方法辅助思考，使策略应用过程更具灵活性。例2在呈现了学生做纸花的场景之后，为了帮助学生更加清楚地理解题中的条件和问题，教材首先要求他们根据题意在给出的线段图中填一填，借助线段图寻找已知条件之间可能存在的关系，进而确定解题思路。这样的过程，无疑有助于学生更加清晰地思考。除例题外，教材在习题中也提供了一些通过列表、画图辅助思考的机会，帮助学生巩固基本思考方法的同时，从不同角度不断丰富解决问题的经验，促进数学思考的有效展开。此外，还特别注意通过清楚地呈现解决问题的基本步骤，帮助学生在有序的活动中感受策略应用的过程和特点。教材安排的两道例题都按照“理解题意、分析问题、解决问题、回顾反思”这四个步骤展开教学过程。其中，“理解题意”环节不仅引导学生分清已知条件与所求问题，而且通过交流、画图等方式对相关条件进行必要的解释；“分析问题”环节侧重引导学生依据条件之间的相互关联确定先算什么、再算什么；“解决问题”环节鼓励学生用合适的方式给出答案；“回顾反思”环节侧重引导学生回顾解决问题的过程，感悟蕴含在解题过程中的重要思考方法。7.间隔排列（探索规律）这部分内容是本套教材安排的第一个探索规律的专题活动，主要引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及其中所蕴含的简单规律。教材在编排这个活动时，十分重视引领学生完整地经历由观察现象、探索规律到发现规律，以及逐步加深认识的过程，在过程中积累经验、体会方法、发展思维。首先通过对场景图的观察，引导学生初步了解图中物体在排列方式上的共同之处，初步感知间隔排列现象中的规律。然后引导学生通过数数、填表、比较、归纳等活动，探索并发现间隔排列的两种物体数量关系的共同特点，体会这种特点就是间隔排列现象所蕴含的规律。在初步发现间隔排列的两类物体数量关系共同特点的基础上，引导学生进一步探讨其中的原因，启发他们在排列方式与相应的数量关系之间建立适当的联系，从而使规律的数学内涵得到进一步的彰显。接着，让学生在相同和不同的问题情境中展开进一步的思考，从不同角度解释规律、验证规律，完善认识、加深体验。最后，让学生回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，帮助他们感受探索和发现规律过程中的基本数学思想和方法。8.平移、旋转和轴对称这部分内容主要帮助学生初步了解生活中的平移和旋转现象，认识轴对称图形的一些基本特征。教学的难点有两个，一是正确判断两个图案（或图形）能否通过平移实现重合，二是用合适的方法制作轴对称图形。为此，教材在编写时一方面注意选择学生熟悉和感兴趣的素村，吸引他们的注意，激发他们主动参与学习活动的热情。例如，从火车车厢、电梯和国旗的运动变化引入平移；提供一些具有实际意义的图案、交通标识，让学生判断其中哪些图案或标识可以看作轴对称图形。另一方面，则注意通过设计形式多样的操作活动，让学生在动手操作中进一步感悟平移、旋转的含义以及轴对称图形的特点。例如，在认识平移时，要求学生在课桌面上把数学书从左上角依次平移到右上角、右下角和左下角；把通过平移可以和绿色树叶重合的空白树叶涂上颜色；等等。在这部分内容中，教材还安排了两次“动手做”活动，指导学生用不同折叠方法做成两个纸风车，通过观察它们迎风后的旋转情况，体会可以从旋转方向来区分不同的旋转运动；鼓励学生利用对轴对称图形的初步认识，设计并剪出一些美丽的图案。这样的活动既有助于培养实践意识和动手能力，也有助于启发学生在活动中发现和提出更多有意义的问题。9.分数的初步认识（一）和实验教材一样，本套教材仍然分三次安排对分数的认识。与实验教材相比，本册教材安排的分数的初步认识（一）主要有两点变化：一是在认识之后，引导学生通过折纸操作把对的认识自主迁移到对其他几分之一的认识上，从而为接下来比较几分之一大小的活动提供更好的支持。二是在分数大小比较和简单同分母分数加、减计算方法的探索过程中，进一步强调依据分数含义进行相应的思考。例如，比较和的大小时，启发学生认识到“用同样大的纸片平均分，分成的份数越多，每份就越小”。在教学时，启发学生依据“5个加2个是7个”，得出计算结果。此外，教材在练习中还安排了更多的实际问题，引导学生在应用所学知识解决问题的过程中，不断丰富对相关分数的认识，感受分数与现实生活的广泛联系。10.多彩的“分数条”（综合与实践）。这部分内容是本轮教材修订中重新设计的一次综合与实践活动。其目的主要是让学生通过活动感受数学学习的趣味性和挑战性，丰富对简单分数及其相互关系的认识，积累数学活动经验；同时为他们提供一些发现问题和提出问题的机会。活动大体由两部分组成。一是“抢1”游戏，即：两人一组轮流抛正方体，朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在表示“1”的白色直条里面，比谁先把自己的“1”正好铺满。因为每次抛出的分数是不确定的，所以谁先能够正好铺满表示“1”的直条，自然也是不能确定的。另一方面，因为最后一次抛出的分数可能比白色直条剩余的部分大，而出现这种情况时本次抛出的结果视为无效，这就凸显了游戏输赢的悬念，从而也就使得学生能够更加主动地参与到游戏活动中。二是“清0”游戏，即：先用两个的彩条把自己的“1”铺满，然后两人一组轮流抛正方体。朝上的面是哪个分数，就从自己的“1”里拿走相应长度的彩条。由于从里面拿走、或时，需要先用不同彩条的组合去替换，而替换的方法又是多样的，这就为学生从不同角度理解分数之间的关系，以及合理灵活地解决问题提供了机会。