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机会需把握，良机不能失！时间像流 水，一去不复返！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定了不同的 “路”，不同的路通向不同的未来。 同学们，努力吧！找到自己的方向， 在不同的道路上展示自己的才华，为 人类的发展而努力学习！ 1. 特殊角三角函数值 30 45 60 sin cos tan 2 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 1 3 3 1 3 2.仰角、俯角在我们进行测量时，在视 线与水平线所成的角中，视线在水平线 上方的叫做仰角，在水平线下方的角 叫做俯角 (如图所示 ). 指南或指北的方向线与目标方向线构 成小于 900的角 ,叫做方位角 . 如图：点 A在 O的北偏东 30 点 B在点 O的南偏西 45 （西南方向） 30 45 B O A 东 西 北 南 3.方位角 4.坡度 (坡比 )、 坡角 (1)坡度也叫坡比 ,用 i表示即 i=h:l,h是坡面的铅 直高度 ,l为对应水平宽度 ,如图所示 . (2)坡角 :坡面与水平面的夹角 . (3)坡度与坡角 (若用 表示 )的关系 :i=tan . 1. (09年安徽省 )长为 4m的梯子搭在墙 上与地面成 45o角 ,作业时调整为 60o角 （如图所示），则梯子的顶端沿墙面 升高了 m 2 ( 3 2 ) 2.(09年莆田 )某梯子与地面所成 的角 满足 45 60 时，人可 以安全地爬上斜靠在墙面上的梯 子的顶端现有 个长 6米的梯子， 则使用这个梯子最高可以安全爬 上 _米高的墙 33 3.(09年广东省肇庆市 )计算： 1 01| 2 | sin 45 ( 200 9 ) 2 1 2009 31 1 si n 60 22 4.(09年广西南宁市 )计算： 1 -3 5.如图 , 矩形的长是 4cm, 宽是 3cm, 如果 将长和宽都增加 xcm, 那么面积增加 ycm2, 求 y与 x 之间的函数关系式 . 求当边长增加多少时 ,面积增加 8cm2. y=(4+x) (3+x)-12=x2 + 7x x2 + 7x= 8, x1=1， x2=-8 (舍去 ) 6.已知抛物线的顶点坐标是 (-2, 1), 且过点 (1, -2), 求抛物线的解析式 . 解 :y=a (x+2)2+1, -2=a (1+2)2+1 a=- y=- (x+2)2+1 1 3 1 3 7.已知二次函数的图像经过 (0, 1), (2, 1)和 (3, 4), 求该二次函数的解 析式 . 解 :设 y=ax2+bx+c， 则： ，解得 y=x2-2x+1 1 c 1 4a 2b c 4 9a 3b c a 1 b 2 c 1 8.(大连 )已知二次函数 y=-x2+2x+m的部 分图象如图所示，则关于 x的一元二次 方程 -x2+2x+m=0的解为 -1, 3 x y 3 1 y=(x+4)2-2 9. (福建永春 )将抛物线 y=x2向左平移 4个 单位后 , 再向下平移 2个单位 ,则所得到的 抛物线的函数关系式为 _. 10 . (09年包头 )将一条长为 20cm的铁丝 剪成两段 , 并以每一段铁丝的长度为周 长各做成一个正方形 , 则这两个正方形 面积之和的最小值是 cm2. 12.5 11 .(南充市 )二次函数 y=ax2+bx+c的图 像如图所示 , 则点 在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 cQa b ， y x O C 12. (09佛山市 )已知的三边分别是 a, b, c, 两圆的半径 r1=a, r2=b，圆心距 d=c， 则这两个圆的位置关系是 . 相交 13. (08宿迁市）用圆心角为 120o,半径为 6cm的扇形做成一 个无底的圆锥侧面 ,则此圆锥 的底面半径为 _cm. 2 P O B A 14. (09荆州 )如图 ,两同心圆的圆心为 O, 大圆的弦 AB切小圆于 P,两圆的半径分别 为 6, 3, 则图中阴影部分的面积是 ( ) A. B. C. D. 93 63 9 3 3 6 3 2 C 15. (09衢州 )如图 ,DB为半圆的直径， A为 BD延长线上一点 ,AC切半圆于点 E， BC AC于点 C,交半圆于点 F.已知 BD=2, 设 AD=x,CF=y,则 y关于 x的函数解析式 是 . 1 x y x 16. (07天门 )如图 , 在 ABC中 , C=900, AC=8， AB=10，点 P在 AC上， AP=2， 若 O的圆心在线段 BP上，且 O与 AB、 AC都相切，则 O的半径是 _. A B C O P 1 17. (09佳木斯 )甲、乙两人玩抽扑克 牌游戏，游戏规则是 :从牌面数字分 别为 5、 6、 7的三张扑克牌中 .随机抽 取一张 ,放回后 ,再随机抽取一张 , 若 所抽的两张牌面数字的积为奇数 ,则 甲获胜；若所抽取的两张牌面数字 的积为偶数 , 则乙获胜 , 这个游戏 _(填 “公平”或“不公 平” ) 不公平 18. (09青海 ) 在一个不透明的布袋中 ,红 色、黑色、白色的玻璃球共有 60个 ,除颜 色外 , 形状、大小、质地等完全相同 .小 刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红 色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%, 则 口袋中白色球的个数很可能是 个 . 24 19. (09年崇左 )一只口袋中放着若干只红 球和白球，这两种球除了颜色以外没有 任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙 上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球 的概率是 （ 1）取出白球的概率是多少？ （ 2）如果袋中的白球有 18只，那么袋中 的红球有多少只？ 1 4 (1) P(取出白球 )=1-P(取出红球 ) = (2)设袋中的红球有 x只，则有 （或） 解得 x=6 所以，袋中的红球有 6只 131 44 1 1 8 4 x x 1 8 3 1 8 4x 20.(09年广西河池市 )某小区有一块等腰 三角形的草地 , 它的一边长为 20m, 面积 为 160cm2,为美化小区环境 , 现要给这块 三角形草地围上白色的低矮栅栏 , 则需要 栅栏的长度为 m. 2 0 4 8 9 4 0 8 5 4 0 1 6 5或 或
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