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第七章 多晶体织构的测定 概述 极射赤面投影法 织构的种类与表示方法 织构测定 (丝织构、极图、反极图 ) 材料分析测试方法 多 晶 铝 衍 射 谱 冷轧板 粉末 7-1 概述 材料分析测试方法 一、各向同性与各向异性 各向异性： 单晶体在不同晶体学方向上的性能（力学性 能、物理性能、耐蚀性等）表现出显著差异的现象。 各向同性： 多晶体在宏观不同方向上表现出各种性能相 同的现象。一般情况下，多晶材料中数目众多的晶粒无序 均匀分布，即在不同方向上取向几率相同，多晶体的各种 性能在不同宏观方向上相同。 Al-Cu合金 材料分析测试方法 二、择优取向（织构） 多晶体材料在制备、合成及加工等工艺过程中，晶粒 在不同程度上围绕某些特殊的取向偏聚的现像，该现象称 为 择优取向 或简称 织构 。 材料分析测试方法 三、织构的产生 形变织构： 材料经塑性加工（如经拉拔 挤压的线材或经 轧制的金属板材），在塑性变形过程中常沿原子最密集的 晶面发生滑移。滑移过程中，晶体连同其滑移面将发生转 动，从而引起多晶体中晶粒方位出现一定程度的有序化。 这种由于冷变形而在变形金属中直接产生的晶粒择优取向 称为形变织构。 形变织构常有纤维织构、板织构等几种类型 再结晶织构 ：具有形变织构的冷加工金属，经过退火、 发生再结晶以后，通常仍具有择优取向，称为退火织 构或再结晶织构。 材料分析测试方法 材料分析测试方法 三、织构的应用 织构直接影响材料的物理和力学性能。材料中存在织 构是有利还是有害 视对材料的性能要求而定。 例如制造汽车外壳的深冲薄钢板 存在一般织构将使 其变形不均匀 产生皱纹 甚至发生破裂 但具有（ 111） 型板织构的板材 其深冲性能良好。 制造变压器的硅钢片则希望使易磁化的 100方向平行 于轧向，立方织构的硅钢片，具有很低的铁损。 7-2 极射赤面投影法 材料分析测试方法 在晶体学及 X射线衍射工作中，需要用一种方法将一个 立体的晶体（或晶体点阵中的一个晶胞）投影到一个平面 上，以便很简单而明确地表示晶体点阵中各个晶面的取向 及其夹角间、晶带间的关系以及对称性等特性。 两种方法： 球面投影 和 极射赤面投影 。 球面投影 材料分析测试方法 将一个很小的晶体放 在一个大圆球（称参考球 或极球）的中心处，由晶 体的各个不同晶面作它们 的法线，与参考球的球面 相交为许多点（称极点）， 这种投影称为晶体的球面 投影。 球面投影 材料分析测试方法 与参考球相比，晶体的 相对体积很小，因此可 以认为每个晶面都穿过 球心。任何通过球心的 平面都和球面相交成 “大圆”，任何不通过 球心的平面都和球面相 交成“小圆” 一般规律： 如果几个相交的平面 (通过球心 )具有一定的夹角，那 么它们的法线在球面上的极点 P1、 P2、 P3等也有一定 的角距离。 如果这些晶面属于晶体中的同一晶带，那么它们的法 线在同一平面上，因而它们的极点 P1、 P2、 P3在同一 大圆上，而其晶带轴的极点在 90 以外，即垂直于大 圆的直径和参考球面所形成的极点 。 材料分析测试方法 极射赤面投影 材料分析测试方法 直接极图是按极射赤道平面投影 (简称极射赤面投影 ) 法绘制的。 极射赤面投影，主要用来表示线、面的方位，及其相 互之间的角距关系和运动轨迹，可将晶体三维空间的几何 要素（面、线）投影到平面上来进行研究。 特点：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图 解。在晶体学、地质学和航海上被广泛地应用。 材料分析测试方法 投影球的赤道大圆平面试样被测面 重合，轧面法线投影到大圆的圆 心，轧制方向与大圆竖直直径相 重，横向与水平直径重合，放置 在球心的晶体，某晶面法线与上 半球面的交点为 P，由下半球南 极向 P点引出投射线，与赤道平 面大圆的交点 P，即为此晶面 (法 线 ) 的极射赤面投影。 投影原理： 投影要素 1、投影球 2、赤 平面 :过投影球球心的水平面 3、基圆 :赤平面与球面相交的大圆（赤面大圆）。凡 过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不 过球心的平面与球面相交所成的圆统称小圆。 4、极射点 : 球上两极发射点，分上半球投影和下球 投影 材料分析测试方法 被投影的晶体置 于一参考球的球 心 O，并假定晶 体的所有晶向、 晶面都通过该球 心。 材料分析测试方法 一、极射赤面投影法的特点 投影线 为射线， 取参考球面上一点 B 为投影点。 投影面 是垂直于 通过 B点的参考球直 径并与参考球相切 的平面。 材料分析测试方法 大圆与基园 过参考球心 O且 平行于投影面的平面 与球 O相交成一 大圆 （ N E S W ）。 连接 B点与大圆上 各点与投影面交点所 构成的圆称 基圆 ，晶 体的所有投影点都在 此投影基圆内。 材料分析测试方法 晶向与晶面投影的获得 晶向或晶面法线延长 与参考球相交，交点 称 露出点 ，如图中 P； 从投影点 B出发到 P 点作投射线，此射线 与投影面的交点即晶 向或晶面投影点，亦 称 极点 ，如图中 P点。 材料分析测试方法 晶向与晶面投影的获得 晶面还可用它的延 伸面与参考球相交的 迹径来代表，这个迹 径是个 大圆 ，显然它 的投影是以基圆直径 为弦的 大圆弧 。 材料分析测试方法 为确定极射面投影图 上极点的位置以及测量 极点间的夹角关系，需 为其建立一个坐标网， 这就是 乌氏网 。乌氏网 就像地球的经纬线，由 刻划在 参考球 上的网络 投影而来。 材料分析测试方法 二、乌氏网 取参考球一直径 NS为 南北极，通过球心 O并 垂直于 NS的大圆为赤道， 平行于赤道大圆的一系 列等角距离的平面与参 考球相交形成纬线，通 过 NS轴等距离平面形成 经线。 材料分析测试方法 被测晶体投影图 的基圆直径应与乌氏 网相同，投影图画在 透明纸上，将其与乌 氏网叠放并中心重合。 材料分析测试方法 乌氏网用法 某极点 M的位置可 用它的经度和纬度表示。 两极点间的夹角测定： 转动投影图，使二极点 处于同一经线大圆（包 括基圆）或赤道上，二 点间纬度差或赤道上经 度差即为极点间夹角。 材料分析测试方法 乌氏网用法 材料分析测试方法 求与已知极点 P成等夹角的轨迹： 若夹角较小（如 30 ），转动投影图使极 点 P位于乌氏网的赤道线 WE上，在 P点 两侧求出两等角距点 Q、 R， PQ=PR= 30 ，以 QR为直径作圆 (圆心 P)，此小 圆即为与 P点成 30 角的点的轨迹。 若夹角较大（ 50 ），使 Q、 R中一点落 于基圆外，则可过 P点作一经线大圆， 在 P点二侧的大圆上求出与其夹角为 50 的两点 M、 T，将其与赤道上的一 点共三点求圆 P，此圆即欲求点轨迹。 若夹角为 90 ，则过赤道与 P点相距 90 的点 F的经线大圆 NFS即为此轨迹。 NFS还可视为一平面的迹线， P点为其 法线的投影点。 材料分析测试方法 极点的转动 通过在乌氏网 上操作，可将极点绕确定轴转 动到新的位置。 转动轴垂直于投影面 ，轴的投影 即为基圆圆心，只需将极点 P 在它所在的圆周上向指定方向 转过预定有角度 到达 P即可。 在极射赤面投影中，用一个点就能代表晶体 中的一组晶向或晶面，这对于处理晶体的取向 问题非常方便。 对具有一定点阵结构的单晶体，选择某个低 指数晶面作为投影面，将各晶面向此面投影， 就得到单晶体的标准投影图。 材料分析测试方法 三、单晶体的标准投影图 材料分析测试方法 立方晶系的标准投影图 材料分析测试方法 （ 001）标准投影图 （ 110）标准投影图 （ 111）标准投影图 材料分析测试方法 7-3 织构的种类及表示 材料分析测试方法 一、织构的分类 按其择优取向分布的特点分为两大类： 纤维织构 板织构 1. 丝织构（纤维织构） 材料分析测试方法 定义 ：一种晶粒取向轴对称分布的织构。 形成 ：存在于拉、轧或挤压成形的丝、棒材及各种表面镀层中。 对金属材料进行塑性加工，在塑性变形过程中常沿原子最密 集的晶面发生滑移。滑移过程中，晶体连同其滑移面将发生转 动，从而引起多晶体中晶粒方位出现一定程度的有序化 特点 ：多晶体中各种晶粒的某晶向 uvw与丝轴或镀层表面法 线平行，则以 uvw为指数，如铁丝有 110 织构，铝丝有 111 织构。 丝织构 丝织构的类型和完整度（即取向分布的漫散程度）主 要和材料的组成、晶体结构类型和变形工艺有关。 除冷拉和挤压工艺外，有时由热浸 电沉积或蒸发形 成的涂覆层以及材料经氧化和腐蚀后表层所生成的产物 都可能产生纤维织构。 在实际材料中经常存在不止一种的纤维织构，如铜线 中 和 织构同时出现。 材料分析测试方法 2. 板织构 材料分析测试方法 定义 ：多数晶粒不仅倾向于以某一晶向 平行于材料的某 一特定外观方向，同时还以某一晶面（ hkl）平行于材料的特定 外观平面（板材表面），这种类型的择优取向称为板织构。 形成 ：在轧制、旋压等方法成型的板状、片状工件中。 特点 ：多晶体中各晶粒的某晶向 uvw与轧向平行，某晶面与 轧面平行。如冷轧铝板有 112 110织构，铁合金中会出现 001（ 100）立方织构。 轧制后部分晶粒取向示意图： 若（ 100）面平行于轧面， 011方向平行于轧向 说明该板材具有一种 (100)011织构。 轧向 板织构 材料分析测试方法 材料分析测试方法 织构的极图表示 无序 丝织构 板织构 二、织构的表示方法 材料分析测试方法 择优取向是多晶体在空间中集聚的现象，肉眼难于准确判定其取向， 为了直观地表示，必须把这种微观的空间集聚取向的位置、角度、密 度分布与材料的宏观外观坐标系（拉丝及纤维的轴向，轧板的轧向、 横向、板面法向）联系起来。通过材料宏观的外观坐标系与微观取向 的联系，就可直观地了解多晶体微观的择优取向。 晶体 X射线学中织构表示方法有： 晶体学指数表示 极图：直接极图、反极图 取向分布函数 为了具体描述织构，常把择优取向的晶体学方向 （晶向） 及晶体学平面（晶面）与多晶体宏观参考系关连起来。 宏观参考系一般与多晶体外观相关连： 丝状材料一般采用轴向； 板状材料多采用轧面及轧向。 1. 晶体学指数表示 材料分析测试方法 2. 极图表示 材料分析测试方法 极图： 晶体在三维空间中取向分布的二维极射赤面投影。 直接极图（正极图）： 是一种对于材料中某一选定的低指数 （ hkl）面 表明其极点密度随极点取向而变化的极射赤面投 影图。以多晶体材料的 特征外观方向 （轧制平面法向、轧制 方向及横向）作为宏观参考系的三个坐标轴，取 轧制平面 为 投影面，将多晶材料中每个晶粒的某一低指数晶面（ hkl）法 线用 极射赤面投影 的方法投影在此平面上得到多晶材料的 （ hkl）极图。 如图为冷轧铝板实测 111极 图。图中数字表示取向密度 值 以完全无择优取向时不 同方向的取向密度为 1，则取 向密度大于 1，表示试样中接 近这一取向的晶粒体积大于 无择优取向时具有该取向的 晶粒的体积。取向密度小于 1 的意义相反。 图冷轧铝板 111极图 材料分析测试方法 材料分析测试方法 反极图： 是把材料某一特定方向上的晶粒取向密度绘制在 单晶标准投影图上。以晶体的三个主要晶轴（或低指数晶向） 为参照坐标系的三个坐标轴，取 与晶体主要晶轴垂直的平面 作投影面，将 与某一外观方向平行的晶向 的空间分布用 极射 赤道平面投影 的方法投影在此平面上，得到多晶体材料的此 特征方向的反极图。 材料分析测试方法 极图和反极图都是二维图像表达晶体三维的取向分布， 这就造成了它必然的不足之处，特别是在织构复杂和漫 散的情况下可能会造成误判。为了弥补极图和反极图的 不完善， 20世纪 60年代提出用三个参数描述织构的方法， 即三维取向分布函数。 ODF法能确切地、定量地表示出材料的织构类型和取 向密度漫散程度。这种方法的提出和应用，促进了织构 理论和织构与性能关系的研究。 材料分析测试方法 3. 三维空间取向分布函数法 材料分析测试方法 多晶体中晶粒相对于宏观坐标的取向用一组欧拉角 表示。设 O-ABC是宏观直角坐标系，对板状材料： OA 轧向（ R.D）， OB 横向（ T.D）， OC 轧面法 向（ N.D）； O XYZ是微观晶轴坐标系，对正交晶系 OX 100， OY 010， OZ 001。 O XYZ相对于 O-ABC的取向由一组相应于欧拉角（ 、 、 ）的转动 获得。 材料分析测试方法