吉林省吉林市数学高考理数二模考试试卷

吉林省吉林市数学高考理数二模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下武威月考) 复数 （ 是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知f（x）= ，若f（x）的值域为（，3），则实数a的取值范围是（ ） A . （，2）（2，+）B . C . D . 2，+）3. （2分） (2016高二下唐山期中) 极坐标系中，圆=1上的点到直线cos+sin=2的距离最大值为（ ） A . B . +1C . -1D . 2 4. （2分） (2018高二上凌源期末) 若 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ） A . B . 1C . 2D . 35. （2分） (2020高二上天津期末) 若抛物线 的准线经过双曲线 的一个焦点,则 （ ） A . 2B . 10C . D . 6. （2分） (2015高一下忻州期中) 已知点A（1，3）、B（3，2）、C（4，5）、D（3，4），则向量 在 方向上的投影为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 有以下命题：命题“,”的否定是：“”；已知随机变量X服从正态分布，则；函数的零点在区间内；其中正确的命题的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） 已知集合 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入p的取值范围是_10. （1分） (2016高二上厦门期中) 各项均为正数的等比数列an中，a2 ， a3 ， a1成等差数列，则 的值为_ 11. （1分） 已知梯形ABCD的上底AD长为1，下底BC长为4，对角线AC长为4，BD长为3，则梯形ABCD的腰AB长为_ 12. （1分） 已知函数 ， 则f（5）=_13. （1分） 口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止种数为_ 14. （2分） (2016高二上杭州期中) 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_，它的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)15. （5分） 求函数y=+lg（cosx）的定义域16. （5分） (2017日照模拟) 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD平面ABCD，且FD= （I）求证：EF平面ABCD；（）若CBA=60，求二面角AFBE的余弦值17. （15分） (2017常宁模拟) 某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图： （1） 记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值； （2） 若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量； （3） 为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表： 等级一等品二等品三等品重量（g）5，25）25，45）45，55按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记X为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望18. （5分） (2016高二下汕头期中) 已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y2）2=4，点M（x0 ， y0），（x00，y04）为抛物线上的动点，过点M的圆C的两切线，设其斜率分别为k1 ， k2（）求证：k1+k2= ，k1k2= （）求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值19. （5分） (2016高一上上海期中) 设关于x的二次方程px2+（p1）x+p+1=0有两个不相等的正根，且一根大于另一根的两倍，求p的取值范围 20. （10分） (2019高一上郏县期中) 近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器 （百台），其总成本为 （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 （万元）满足 ，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1） 求利润函数 的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2） 工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共45分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、