湖北省荆州市高考数学三诊试卷（理科）

湖北省荆州市高考数学三诊试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题p：“xR时，都有 ”； 命题q：“xR，使sinx+cosx=2时”，则下列判断正确的是（ ） A . pq为假命题B . pq为真命题C . pq为真命题D . pq为假命题2. （2分） 已知集合A=x|1x1，B=x|0x2，则AB=（ ）A . （1，2）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，2）3. （2分） 复数等于（ ）A . 4iB . -4iC . 2iD . -2i4. （2分） (2017高二上长沙月考) 若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且满足 ，则有（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若向量=（3，4），且存在实数x，y，使得=x+y ， 则,可以是（ ）A . =（0，0），=（1，2）B . =（1，3），=（2，6）C . =（1，2），=（3，1）D . =（ ， 1），=（1，2）7. （2分） 根据右边框图，当输入x为6时，输出的y=（ ）A . 1B . 2C . 5D . 108. （2分） (2016铜仁) 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上济源月考) 已知 成等差数列， 成等比数列，则 =（ ）A . 8B . -8C . 8D . 10. （2分） 下列函数中，周期为，且在（ ， ）上单调递减的是（ ）A . y=sinxcosxB . y=sinx+cosxC . y=tan（x+）D . y=2cos22x111. （2分） 一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人则这只游行队伍的最少人数是（ ）A . 1025B . 1035C . 1045D . 105512. （2分） 已知全集U=R.集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上长安期末) 已知向量 满足 的夹角为 ，则 =_. 14. （1分） (2016高二下泰州期中) 二项式（2x3y）9的展开式中系数绝对值之和为_ 15. （1分） (2016高三上莆田期中) 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言（用数字作答） 16. （1分） (2017滨州模拟) 已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）t有三个不同的零点x1 ， x2 ， x3 ， 且x1x2x3 ， 则 + + 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018吉林模拟) 在 中，角 所对边分别是 ，满足 （1） 求角 ； （2） 若 ，求 面积的最大值. 18. （15分） (2017高三下正阳开学考) 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为20，25），25，30），30，35），35，40），40，45），45，50），50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示已知35，40）这组的参加者是8人 （1） 求N和30，35）这组的参加者人数N1； （2） 已知30，35）和35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率； （3） 组织者从45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值 19. （5分） (2020辽宁模拟) 如图，三棱柱 中， 平面 ， ， ， ， ， 是 的中点， 是 的中点. （）证明： 平面 ；（） 是线段 上一点，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求二面角 的余弦值.20. （10分） (2016高二下马山期末) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，其中左焦点F（2，0） （1） 求椭圆C的方程； （2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值 21. （10分） (2015高三上承德期末) 已知函数（x）= ，a0 （1） 若函数f（x）=lnx+（x），在（1，2）上只有一个极值点，求a的取值范围； （2） 若g（x）=|lnx|+（x），且对任意x1，x2（0，2，且x1x2，都有 1，求a的取值范围 22. （5分） (2017荆州模拟) 将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，得曲线C （）写出C的参数方程；（）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1、P2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程23. （10分） (2019高三上广东月考) 已知函数 ， （1） 求 的解集； （2） 若 有两个不同的解，求 的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、