吉林省延边朝鲜族自治州中考数学一模试卷

吉林省延边朝鲜族自治州中考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020九上德清期末) 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 4cm，2cm，1cm，3cmB . 1cm，2cm，3cm，5cmC . 3cm，4cm，5cm，6cmD . 1cm，2cm，2cm，4cm2. （2分） (2016九上平定期末) 把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A . y=-2（x+1）2+2B . y=-2（x+1）2-2C . y=-2（x-1）2+2D . y=-2（x-1）2-23. （2分） 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为b，则ab的值是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分） (2017深圳模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点（不与点B，C，D重合），且EAF=45，AE、AF与对角线BD分别相交于点G、H,连接EH、EF,则下列结论： ABHGAH; ABGHEG; AE= AH; EHAF; EF=BE+DF其中正确的有（ ）个。A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2019黄浦模拟) 下列等式成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 二次函数y=x2+（12m）x+12，时，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共12题；共18分)7. （1分） 若 = = ，则 =_ 8. （1分） 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于_厘米9. （1分） (2019九上普陀期末) 化简： =_ 10. （1分） 已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1x21，则y1_y2（填“”、“”或“=”）11. （2分） (2018莱芜) 如图，若ABC内一点P满足PAC=PCB=PBA，则称点P为ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮已知ABC中，CA=CB，ACB=120，P为ABC的布罗卡尔点，若PA= ，则PB+PC=_12. （1分） 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_13. （1分） 墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身高相等，都为1.6 m，小明向墙壁走了1 m到达B处，发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD_.14. （1分） (2018九上崇明期末) 计算： _ 15. （1分） 如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于_16. （2分） (2017八下宁德期末) 若矩形的面积为a2+ab，宽为a，则长为_17. （1分） (2019九下无锡期中) 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是_. 18. （5分） 如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是_厘米三、 解答题 (共7题；共55分)19. （5分） (2019九上长兴期末) 计算：4sin260+tan45-2sin30 20. （6分） (2020上海模拟) 已知：在平行四边形ABCD中，ABBC=32. （1） 根据条件画图：作BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点G. （2） 设 ，那么向量 =_.(用向量 、 表示)，并在图中画出向量 在向量 和 方向上的分向量. 21. （10分） (2019贵阳) 如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x1对称，点A的坐标为（1，0）. （1） 求二次函数的表达式； （2） 连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15，求线段CP的长度； （3） 当axa+1时，二次函数yx2+bx+c的最小值为2a，求a的值. 22. （2分） (2013梧州) 海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DEEC，cosD= （1） 求小岛两端A、B的距离； （2） 过点C作CFAB交AB的延长线于点F，求sinBCF的值 23. （15分） (2017江都模拟) 如图，二次函数y=mx2+（m2m）x2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1（1） 求二次函数的表达式及A、B的坐标；（2） 若P（0，t）（t1）是y轴上一点，Q（5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90得到点E当点E恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；（3） 在（2）的条件下，连接AD、AE若M是该二次函数图象上一点，且DAE=MCB，求点M的坐标24. （2分） (2018九上金山期末) 如图，已知在RtABC中，ACB=90，AC BC，CD是RtABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F（1） 求证：DF是BF和CF的比例中项； （2） 在AB上取一点G，如果AEAC=AGAD，求证：EGCF=EDDF25. （15分） (2017八下南沙期末) 如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是（4，1），FGA=30（1） 求B点坐标（2） 求直线EF解析式（3） 若点M在y轴上，直线EF上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求N点的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共55分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、