襄阳市中考数学三模试卷

襄阳市中考数学三模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上织金期中) 下列实数属于无理数的是（ ） A . 0B . C . D . 2. （2分） (2020七上许昌期末) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示 （ ）A . 4.810-6B . 4.810-7C . 0.4810-6D . 4810-54. （2分） (2018濮阳模拟) 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A . 95B . 90C . 85D . 805. （2分） (2014湖州) 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017河池) 点P（3，1）在双曲线y= 上，则k的值是（ ） A . 3B . 3C . D . 7. （2分） (2018七下龙海期中) 不等式组 的解集为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020遵化模拟) 一次函数y=kx1的图像经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A . （5，3）B . （1，3）C . （2，2）D . （5，1）9. （2分） (2016九上吴中期末) 下列命题是真命题的是（ ） A . 垂直于圆的半径的直线是圆的切线B . 经过半径外端的直线是圆的切线C . 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D . 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线10. （2分） 如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿ABCD的路径移动设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空 (共5题；共5分)11. （1分） (2017江西模拟) 计算 +（ ）2 +| 2|+3tan302（ ）0=_ 12. （1分） 如图，D是ABC的边AC上的一点，若ABD=C，AB=6，AD=4，则线段CD的长为_13. （1分） (2016九上石景山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数 的图象经过点A，若ABO的面积为2，则k的值为_14. （1分） (2015湖州) 如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于_ 15. （1分） (2017黔东南模拟) 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为_三、 解答题 (共8题；共104分)16. （5分） (2018八上江汉期末) 先化简，再求值： ，其中x1. 17. （12分） (2017罗山模拟) 2017年8月1日是中国人民解放军成立90周年纪念日，某学校团委为此准备举行“学唱红歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱曲目，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图、图所提供的信息，解答下列问题： （1） 本次抽样调查的学生有_名，其中选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为_； （2） 请将图补充完整； （3） 若该校共有1800名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择代号为C的曲目为必唱歌曲？ 18. （11分） (2019大同模拟) 阅读下列材料，并完成相应的任务 托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作天文学大成被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作数学文集，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知：如图1，四边形ABCD内接于O，求证：ABCD+BCADACBD下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作BAECAD，交BD于点E ABEACDABEACD ABCDACBE ACBADE（依据1）BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED（依据2）ADBCACEDABCD+ADBCAC（BE+ED）ABCD+ADBCACBD任务：（1） 上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？ （2） 当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：_ （请写出）（3） 如图3，四边形ABCD内接于O，AB3，AD5，BAD60，点C为 的中点，求AC的长 19. （5分） (2020九上北仑期末) 在全校的科技制作大赛中，小明用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架。如图所示，卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等已知AC=20cm，BC=18cm，ACB=50，某款手机的最长边为17cm，小明能否将此手机立放入卡槽内?请说明你的理由(参考数sin500.8，cos500.6，tan501.2) 20. （15分） (2017埇桥模拟) 已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（3，2） （1） 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2） 根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3） 点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由 21. （11分） (2014盐城) 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1） 甲乙两地之间的距离为_千米； （2） 求快车和慢车的速度； （3） 求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 22. （25分） 平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且 DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始 旋转，设旋转角为（060）发现：（1） 当=0，即初始位置时，点p在直线AB上（填“在”或“不在”）求当是多少时，OQ经过点B。（2） 在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；（3） 如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影.（4） 拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围（5） 探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值23. （20分） (2017三门峡模拟) 如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）（1） 求该抛物线的解析式；（2） 抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3） 点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4） 若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共104分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、23-3、23-4、