湖南省湘潭市数学高三理数模拟试卷

湖南省湘潭市数学高三理数模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上临沂期中) 已知集合A=x|2x3，B=x|log2x0，则AB=（ ） A . （2，1）B . （0，1）C . （0，3）D . （1，3）2. （2分） 复数的共轭复数是 （ ）A . iB . -iC . 1D . 1-i3. （2分） (2018高二下定远期末) 若 ，则当 时， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知x，y的取值如下表：如果y与x成线性相关，且线性回归方程为 ， 则b= X234Y546A . B . C . D . 5. （2分） (2018泉州模拟) 设等差数列 的前 项和为 .若 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若x= 16，则x=（ ） A . 4B . 3C . 3D . 47. （2分） (2018高一下宁夏期末) 下列关于函数 的结论正确的是（ ） A . 是偶函数B . 关于直线 对称C . 最小正周期为 D . 8. （2分） (2017高三上长沙开学考) 若二项式（x2+ ）7展开式的各项系数之和为1，则含x2项的系数为（ ）A . 560B . 560C . 280D . 2809. （2分） (2016高一上绍兴期中) 已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（ ） A . 均为正值B . 均为负值C . 一正一负D . 至少有一个等于010. （2分） (2019高三上桂林月考) 在三棱锥 中， ， ， ， ，则三棱锥 外接球的体积的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知抛物线方程为 ， 直线l的方程为 ， 在抛物线上有一动点到轴的距离为 ， 到直线L的距离为 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数 ， 则函数的各极小值之和为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知实数 满足不等式组 则目标函数 的最大值与最小值之和为_14. （1分） (2020高一下滕州月考) 如图， 是棱长为1正方体 的棱 上的一点，且 平面 ，则线段 的长度为_ 15. （1分） (2017襄阳模拟) 若a1=1，对任意的nN* ， 都有an0，且nan+12（2n1）an+1an2an2=0设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a2017）=_ 16. （1分） (2016高二上诸暨期中) 椭圆E的方程为 =1，则它的离心率=_，直线y=x交椭圆于A，B两点，AB=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上莆田期中) ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知c= asinCccosA （1） 求A； （2） 若a=2，ABC的面积为 ，求b，c 18. （10分） (2016静宁模拟) 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点 （1） 证明：EF面PAD； （2） 证明：面PDC面PAD； （3） 求锐二面角BPDC的余弦值 19. （10分） (2016高二下郑州期末) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表 患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 ，（1） 请将上面的列联表补充完整； （2） 是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由； （3） 已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列、数学期望以及方差 下面的临界值表仅供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. （10分） (2016高二上浦城期中) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点若线段AB中点的横坐标为 ，求斜率k的值；若点M（ ，0），求证： 为定值21. （10分） (2019高三上山西月考) 已知函数 . （1） 求曲线 在点 处的切线的纵截距； （2） 求函数 在区间 上的值域。 22. （10分） (2018高二下虎林期末) 在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 : ,已知过点 的直线 的参数方程为: ( 为参数),直线 与曲线 分别交于 两点. （1） 写出曲线 和直线 的普通方程; （2） 若 , , 成等比数列,求 的值. 23. （10分） 已知f（x）=|x1|+|x+2| （）解不等式f（x）5；（）若关于x的不等式f（x）a22a对任意的xR恒成立，求a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、