辽宁省朝阳市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

辽宁省朝阳市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）A . 半径为r圆的面积S=r2 ， 则单位圆的面积S=B . 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电C . 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质D . 由平面直角坐标系中圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2 ， 推测空间直角坐标系中球的方程为（xa）2+（yb）2+（zc）2=r2. （2分） 已知平面的法向量为（2，4，2），平面的法向量为（1，2，k），若，则k=）A . -2B . -1C . 1D . 23. （2分） (2016高二下民勤期中) 在复平面内，复数 +（1+ i）2对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017高二下定西期中) 由y=2x+5是一次函数；y=2x+5的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若y=f（x）在（，+）可导，且 ， 则f（a）=（ ）A . B . 2C . 3D . 6. （2分） 函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016高三上北京期中) 设f（x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数y=f（x）g（x）（f（x）为函数f（x）的导函数）在a，b上有且只有两个不同的零点，则称f（x）是g（x）在a，b上的“关联函数”若f（x）= +4x是g（x）=2x+m在0，3上的“关联函数”，则实数m的取值范围是（ ） A . B . 1，0C . （，2D . 8. （2分） (2017高二下伊春期末) 已知函数 的导函数 的图象如下图所示，那么函数 的图象最有可能的是 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下丰城期中) 已知函数y=f（x）的图象为如图所示的折线ABC，则 dx=（ ） A . 2B . 2C . 1D . 110. （2分） (2018邯郸模拟) 已知函数 ， ，若 ， ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 定义在R上的函数满足,且对任意都有,则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上长春月考) 将边长为 正三角形纸片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017淮安模拟) 已知函数f（x）=x+alnx，若曲线y=f（x）在点（a，f（a）处的切线过原点，则实数a的值为_ 14. （1分） (2017高二下宜昌期末) 函数f（x）=x33x2+1在x0处取得极小值，则x0=_ 15. （1分） 已知数列an满足a1=1，an+12an=2n ， 则an=_16. （1分） (2018上饶模拟) 已知函数 ，其中e是自然对数的底数 若 ，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2018高三上昭通期末) 四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形， BAD=60 ,PA=PD(I)证明：PB AD：(II)若PA=AD，且平面PAD 平面ABCD，求平面PBC与平面PAD所成的夹角18. （10分） (2019高二下湘潭月考) 已知函数 . （1） 若函数 ，试研究函数 的极值情况； （2） 记函数 在区间 内的零点为 ，记 ，若 在区间 内有两个不等实根 ，证明： . 19. （10分） (2018孝义模拟) 已知抛物线 的焦点为 ， 为 轴上的点. （1） 过点 作直线 与 相切，求切线 的方程； （2） 如果存在过点 的直线 与抛物线交于 ， 两点，且直线 与 的倾斜角互补，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2015高三上苏州期末) 己知函数f（x）=ex（2x1）ax+a（aR），e为自然对数的底数 （1） 当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若存在实数x，满足f（x）0，求实数a的取值范围：若有且只有唯一整数x0，满足f（x0）0，求实数a的取值范围 21. （10分） 已知函数f（x）= f（1）x+xlnx （1） 求函数f（x）的极值； （2） 若kZ，且f（x）k（x1）对任意的x（1，+）都成立，求整数k的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、