辽宁省锦州市2020版数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷

辽宁省锦州市2020版数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下面关于复数的四个结论，正确的是（ ） 的共轭复数为 的虚部是-1A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下抚顺期末) 甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示， 1 ， 2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s1 ， s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有（ ）A . 1 2 ， s1s2B . 1= 2 ， s1s2C . 1= 2 ， s1=s2 D . 1 2 ， s1s23. （2分） “渐升数” 是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458) ,若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列.则第30个数为（ ）A . 1278B . 1346C . 1359D . 15794. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样B . 期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好C . 期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好D . 期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好5. （2分） 设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）A . 2B . -2C . -D . 6. （2分） 某个命题与正整数有关，若当n=k 时该命题成立，那么可推得当 n=k+1 时该命题也成立，现已知当 n=4 时该命题不成立，那么可推得（ ）A . 当 n=5 时，该命题不成立B . 当 n=5 时，该命题成立C . 当 n=3 时，该命题成立D . 当 n=3 时，该命题不成立7. （2分） (2018恩施模拟) 已知 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下邯郸期中) 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”则P（B|A）的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018南宁月考) 已知 ， 则数列 的通项公式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017黑龙江模拟) 二项式（x+1）n（nN*）的展开式中x2项的系数为15，则n=（ ） A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分） 有6人被邀请参加一项活动，必然有人去，去几人自行决定，共有（ ）种不同去法A . 36种B . 35种C . 63种D . 64种12. （2分） 设f（x）=xsinx，则f（x）（ ）A . 既是奇函数又是减函数B . 既是奇函数又是增函数C . 是有零点的减函数D . 是没有零点的奇函数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下长春期末) 若 ， ， ，则 _. 14. （1分） (2018高二下枣庄期末) 先阅读下面的文字：“求 的值时，采用了如下的方式：令 ，则有 ，两边平方，可解得 （负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出 的值是_ 15. （1分） (2018高二下牡丹江月考) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入 袋或 袋中.己知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是 ，则小球落入 袋中的概率为_16. （1分） (2020海南模拟) 若曲线 存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为_. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上临河月考) 已知函数 ， （1） 判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论 （2） 求该函数在区间1,4上的最大值与最小值 18. （10分） 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 判断曲线C1与曲线C2的位置关系； （2） 设点M（x，y）为曲线C2上任意一点，求2x+y的最大值 19. （10分） (2017高二下和平期末) 环境监测中心监测我市空气质量，每天都要记录空气质量指数（指数采取10分制，保留一位小数）现随机抽取20天的指数（见下表），将指数不低于8.5视为当天空气质量优良 天数12 345 6 789 10 空气质量指数7.18.3 7.39.58.67.78.78.88.7 9.1天数1112 13 14 1516 17 18 19 20 空气质量指数7.48.59.78.49.67.69.48.98.39.3（）求从这20天随机抽取3天，至少有2天空气质量为优良的概率；（）以这20天的数据估计我市总体空气质量（天数很多）若从我市总体空气质量指数中随机抽取3天的指数，用X表示抽到空气质量为优良的天数，求X的分布列及数学期望20. （10分） (2018株洲模拟) 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 ( 为参数). （1） 将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 相交于 两点，且 ，求直线 的倾斜角 的值. 21. （5分） (2020长沙模拟) 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过 的包裹收费10元；重量超过 的包裹，除 收费10元之外，超过 的部分，每超出 （不足 ，按 计算）需再收5元该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表： 包裹重量（单位：kg）12345包裹件数43301584公司对近60天，每天揽件数量统计如表：包裹件数范围0100101200201300301400401500包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理，并将频率视为概率（1） 计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101400之间的概率； （2） 估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值； 公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？22. （10分） (2018杭州模拟) 如图，抛物线 上一点 (点 不与原点 重合)作抛物线 的切线 交 轴于点 ,点 是抛物线 上异于点 的点，设 为 的重心(三条中线的交点)，直线 交 轴于点 .()设点 求直线 的方程:()求 的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、