转速、电流双闭环直流调速系统

第 2 章 转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法2.1转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性采用 PI 调节的单个转速闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静 差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，单闭环系统就难以满足需要，这主要是因为在 单闭环系统中不能控制电流和转矩的动态过程。电流截止负反馈环节是专门用来控制电流 的，并不能很理想地控制电流的动态波形,图 2-1a）。在起动过程中，始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使电力拖动系统以最大的加速 度起动，到达稳态转速时，立即让电流降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运 行。这样的理想起动过程波形示于图2-lb。为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Id的恒 dm流过程。按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采 用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。应该在起动过程中只有电流负反馈，没有转速 负反馈，达到稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再让电流负反馈发挥作用。2.1.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，如图2-2所示。把转速调节器的输出当 作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看， 电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系ASR转速调节器ACR电流调节器TG测速发电机TA电流互感器UPE电力电子变换器转速和电流两个调节器一般都采用 PI 调节器，图 2-3。两个调节器的输出都是带限幅作用的，转速调节器asr的输出限幅电压U *决定了电流给定电压的最大值，电流调节器imACR的输出限幅电压 限制了电力电子变换器的最大输出电压U ,。 cm dm图2-3 双闭环直流调速系统电路原理图2.1.2 稳态结构图和静特性稳态结构图，如图2-4。当调节器饱和时，输出为恒值，相当于使该调节环开环。当调 节器不饱和时，PI作用使输入偏差电压 U在稳态时总是零。在正常运行时，电流调节器 是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。图2-4(a)双闭环直流调速系统的稳态结构框图(ASR未饱和)a转速反馈系数卩一电流反馈系数1. 转速调节器不饱和稳态时，U* = U =an =an、U* = U =01 ， a,卩转速和电流反馈系数。n n0 i i dU*n = n = n，图2-5静特性的CA段。I I , CA段静特性从理想空载状态的I = 0a 0 d dm d一直延续到I = I ，而I 一般都是大于额定电流I的。这就是静特性的运行段，它是 d dm dm dN水平的特性。2. 转速调节器饱和ASR输出达到限幅值U*，转速外环呈开环状态，成电流无静差的单电流闭环调节系统。 imU*稳态时I = 詆=I ， I为最大电流。静特性是图2-5中的AB段，它是垂直的特性。d 0dm dm这样的下垂特性只适合于n n，则U U*，ASR将退出饱和 00 n n状态。双闭环调速系统的静特性在负载电流小于I时表现为转速无静差，转速负反馈起主要dm调节作用。当负载电流达到I时，对应于转速调节器的饱和输出U*，这时，电流调节器 dmim起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。2.1.3 各变量的稳态工作点和稳态参数计算当两个调节器都不饱和时， U* =U =an=an 、 U* =U =0I =0I 、n n0 i i d dLU C n +1 R C U */ a +1 RU =d0 = ed= endL。c KKKs s s转速n由给定电压U*决定的，ASR的输出量U*是由负载电流I决定的，而控制电压U的 nidLc大小则同时取决于n和I，或者说，同时取决于U*和I 。dn dLP调节器的输出量总是正比于其输入量，而PI调节器则不然，PI调节器未饱和时，其输出量的稳态值是输入的积分，最终使PI调节器输入为零，才停止积分。U*U*转速反馈系数a = nm，电流反馈系数0 = im。nImaxdm2.2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析2.2.1 双闭环直流调速系统的动态数学模型双闭环直流调速系统的动态结构图，如图2-6所示。图中W (s)和W(s)分别表示ASRACR转速调节器和电流调节器的传递函数。2.2.2 起动过程分析双闭环直流调速系统突加给定电压U*由静止状态起动时，转速和电流的动态过程示n于图2-7。由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个 动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。第I阶段（0 t ）是电流上升阶段。突加给定电压U*后，U、U 、I都上升，1 n cd 0 d在I没有达到负载电流I以前，电机还不能转动。当I I后，电机开始起动，由于机 d dL d dL电惯性的作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR的输入偏差电压AU二U* -U的 nnn数值仍较大，其输出电压保持限幅值U *，强迫电流I迅速上升。直到I沁I ，U沁U *， im d d dmiim电流调节器很快就压制了 I的增长，标志着这一阶段的结束。在这一阶段中，ASR很快进入 d并保持饱和状态，而 ACR 不饱和。第II阶段（t t ）是恒流升速阶段，ASR饱和，转速环相当于开环，在恒值电流给 12定U*下的电流调节系统，基本上保持电流I恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性 im d增长。与此同时，电机的反电动势E也按线性增长，对电流调节系统来说，E是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动，U 和U也必须基本上按线性增长，才能保持I恒定。 d 0 c d当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压AU二U* - U必须 i im i维持一定的恒值，也就是说，I应略低于I 。d dm第皿阶段（t2以后）是转速调节阶段。当转速上升到给定值n*二n时，转速调节器ASR 20的输入偏差减小到零，输出维持在限幅值U*，电机仍在加速，使转速超调。转速超调后，imASR输入偏差电压变负，开始退出饱和状态，U*和I很快下降。但是，只要I仍大于负载i d d电流I ，转速就继续上升。直到I = I时，转矩T二T，则dn/dt=0，转速n才到达峰 dL d dL e L值（t二t时）。此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在t t时间内，3 3 4I I ，直到稳定。如果调节器参数整定得不够好，也会有一段振荡过程。在这最后的转 d dL速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使I尽快d地跟随其给定值U*。i 双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：饱和非线性控制；转速超调；准时间 最优控制。2.2.3 动态抗扰性能分析 一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统，最重要的动态性 能是抗扰性能。主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。1、抗负载扰动2、抗电网电压扰动电网电压变化对调速系统也产生扰动作用，图2-8。双闭环系统中，由于增设了电流内 环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节。图 2 8 抗电网电压波动2.2.4 转速和电流两个调节器的作用1. 转速调节器的作用(1) 转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压U*变化，n稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。(2) 对负载变化起抗扰作用。(3) 其输出限幅值决定电机允许的最大电流。2. 电流调节器的作用(1) 作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给 定电压U* (即外环调节器的输出量)变化。i(2) 对电网电压的波动起及时抗扰的作用。(3) 在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。(4) 当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦 故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。2.3 调节器的工程设计方法必要性: 设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性 能要求。可能性: 电力拖动自动控制系统可由低阶系统近似，事先研究低阶典型系统的特性，将 实际系统校正成典型系统，设计过程就简便多了。建立调节器工程设计方法所遵循的原则是：(1) 概念清楚、易懂；(2) 计算公式简明、好记；(3) 不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；(4) 能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；(5) 适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。2.3.1 工程设计方法的基本思路调节器的设计过程分作两步：第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需的稳态精度。 第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。在选择调节器结构时，采用少量的典型系统，它的参数与系统性能指标的关系都已事先 找到，就使设计方法规范化，大大减少了设计工作量。2.3.2 典型系统K FI(js +1)控制系统的开环传递函数可表示W (s)= 待-sl (Ts +1)ii=1分母中的sr项表示该系统在原点处有r重极点，根据r = 0,1,2,等不同数值，分别称作0型、I型、II型、系统。0型系统稳态精度低，而III型和III型以上的系统很难稳定。 因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多用I型和II型系统。1、典型I型系统典型I型系统开环传递函数为W (S) =K ，T 系统的惯性时间常数；K-系s (Ts + 1)统的开环增益。闭环系统结构图示于图2-9a，图2-9b表示它的开环对数频率特性。R(s 宕 s(；+1)k C(s)b)图 29 典型 I 型系统典型I型系统结构简单，对数幅频特性的中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线, 只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量。当w 或w T 1时，arctg T 45。cc2、典型II型系统K (t s + 1)典型II型系统开环传递函数为可(s)二莎R，闭环系统结构图和开环对数频率特性示于图2-10，中频段也是以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线。L/dEA 、 -40图2 10典型II型系统开环频率特性当T化T时，相角稳定裕度丫 = 180。一 180。+ arctg t 一 arctg T = arctg t 一 arctg T cccct比T大得越多，则系统的稳定裕度越大。2.3.3 控制系统的动态性能指标 自动控制系统的动态性能指标包括对给定输入信号的跟随性能指标和对扰动输入信号 的抗扰性能指标。一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标 则以跟随性能为主。1、跟随性能指标 常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节时间，图2-11。输出量由降低到恢复的过渡过程是系统典型的抗扰过程，如图2-12 所示。常用的抗扰性能典型I型系统的开环传递函数包含两个参数：开环增益K和时间常数T。其中，时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的只有 开环增益K，也就是说，K是唯一的待定参数。1图2-13绘出了在不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性，当 时，特性c T以 -20dB/dec 斜 率 穿 越 零 分 贝 线 ， 系 统 有 较 好 的 稳 定 性 。 由 图 中 的 特 性 可 知20lg K = 20(lg-lgl) = 20lg，所以K (当w 时)。K越大，截止频率cccC Tc也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度丫二90。- arctgT越小，这也说明快速性与稳 c定性之间的矛盾。图2 13不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性1、典型I型系统跟随性能指标与参数的关系(1) 稳态跟随性能指标不同输入信号作用下的稳态误差：在阶跃输入下的I型系统稳态时是无差的，但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比，在加速度输入下稳态误差为。表2-1I型系统在不同的典型输入信号作用下的稳态误差阶跃输入斜坡输入加速度输入输入信号R(t)二 R0R(t) = v t0、a 12 R(t)=2稳态误差0v / K0(2) 动态跟随性能指标典型I型系统是一种二阶系统，闭环传递函数的一般形式为C(s)w 2W (S) =n，一无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角cR(s) s2 +s + w 2nnn频率；E 阻尼比，或称衰减系数。iT1 丁参数K、T与标准形式中的参数w、E之间的换算关系如下w二 ,2 =nn * T2 Y KT且2w = -1。当E 1时，过阻尼的单调特性；当2= 1 n 2T时，是临界阻尼。 由于过阻尼特性动态响应较慢，一般把系统设计成欠阻尼状态，即 0 E 1。典型 I型系统中，kt 0.5，因此在典型I型系统中应取0.5 2 1。欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标：超调量：b % = e-（乐八 1弋2）x 100%，上升时间：t 2T（兀一 arccosg）,r小弋2冗峰值时间：t =P 斗1 g 2n表2-2典型I型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参数关系kt0.250.390.500.691.0阻尼比g1.00.80.7070.60.5超调量b %0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间Sg6.6 T4.7 T3.3 T2.4 T峰值时间tpg8.3 T6.2 T4.7 T3.6 T相角稳定裕度Y76.369.965.559.251.8截止频率c0.243/ T0.367/ T0.455/ T0.596/ T0.786/ T2 典型 I 型系统抗扰性能指标与参数的关系图 2-14a 是在扰动量 F 作用下的典型 I 型系统，其中， W （s） 是扰动作用点前面部分的 1传递函数，后面部分是W2（s），于是气（叫=W=乔莉。只讨论抗扰性能时,可令输入变量R = 0，这时输出变量可写成AC。将扰动作用F（s）前移到输入作用点上, 即得图2-14b所示的等效结构图。图 214F(s) W (s)在扰动作用下输出变化量AC的象函数为AC (s)=-，若W s) 1 + W (s)K (T s + 1)KW (s)=斗严 、W (s) =y，W (s)W (s) = W(s)，属典型 I 型系统。1s(T s +1)2 T s +11212在阶跃扰动F （s）=下,sAC (s)=sFKW (s)_ T s +11 + W (s )W (s 厂 s : K K,1Ts +1FK (Ts +1)(T s+1)(Ts2 +s+ K)2当 KT _ 0.5 ，则 AC (s) _2FK T(Ts +1)2(T s+1)(2T2s2 +2Ts+1)22FK m2cos丄 + me-t/2T sin 丄2T2T阶跃扰动后输出变化量的动态过程函数，AC(t) _2(1 - m)e-t/T2 - (1 - m)e-2t2m 2 - 2m +1T式中m _ t 1控制对象中小时间常数与大时间常数的比值。2输出量的最大动态降落AC 用基准值C的百分数表示，所对应的时间t用时间常数 maxbmT的倍数表示，允许误差带为5%C时的恢复时间t也用T的倍数表示。为了使AC /C b v max b和t /T的数值都落在合理范围内，将基准值C取为C _FK。v b b 2 2表 2-3 典型 I 型系统动态抗扰性能指标与参数的关系（控制结构和扰动作用点如图2-15所示，已选定的参数关系KT=0.5）T Tm _ _ T T151120130ACma X 100%C55.5%33.2%18.5%12.9%t / Tm2.83.43.84.0t / TV14.721.728.730.4由表 2-3中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小 但恢复时间却拖得较长。2.3.5典型II型系统性能指标和参数的关系典型II型系统的开环传递函数中时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待T 定的参数有两个：K和t。令h _2， h是斜率为-20dB/dec的中频段的宽度（对T 1数坐标），称作中频宽”图2-16典型II型系统的开环对数幅频特性和中频宽。采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值M最小准则，可以找到h和两个参数 rc之间的一种最佳配合，2hc确定了h和3之后，则th +1/ 1 h +1 h +1=2 - = ( )2=i 2 hT 22h 2T 21.典型II型系统跟随性能指标和参数的关系(1)稳态跟随性能指标典型II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差表2-5II型系统在不同的典型输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入R(t)二 R0斜坡输入R (t) = v t0加速度输入、a 12 R(t)=2稳态误差00a / K0在阶跃输入和斜坡输入下，II型系统在稳态时都是无差的，在加速度输入下，稳态误差的大小与开环增益K成反比。(2)动态跟随性能指标当h取不同值时，对应的单位阶跃响应函数C(t/T)，从而计算出b %、t /T、/T和 rs振荡次数k。采用数字仿真计算的结果列于表2-6中。表2-6典型II型系统阶跃输入跟随性能指标(按M准则确定参数关系)r minh345678910b %52.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%t / T2.402.652.853.03.13.23.33.35t / T12.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k322111112、典型II型系统抗扰性能指标和参数的关系/、 K (hTs + 1)K典型II型系统抗扰结构图2-17a，W (s)二一、W (s)=-1s(Ts +1)2 sW (s)W (s)二 K(hTs二 W(s)，属典型 II 型系统。12s 2(Ts + 1)兰-FK T 2(Ts +1) 在阶跃扰动下，F(s) = F / s , AC(s) = h +1 , 2h22h 2T 3 s 3 +T 2 s 2 + hTs +1h +1h +1取输出量基准值为C二2FK T。 b2表2-7典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系(控制结构和扰动作用点如图2-17所示，参数关系符合M准则)r minh345678910AC / C72.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88. 1%89.6%90.8%t / Tm2.452.702.853.003.153.253.303.40t / Tv13.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85一般来说，h值越小，AC /C也越小，t和t都短，因而抗扰性能越好，但是，max b m v当h T1 22s(Ts + 1)(Ts +1) 1 2T ,T相近1 22s(Ts + 1)(Ts +1)1 2 T, T都很小1 22(Ts + 1)(Ts + 1)(Ts +1)123T T、T123调节器-(T s + 1)p1 T s1-.(T,s+1) pi1T s1(t s + 1)(t +1)12Ts-,(T1s+1)pi1T s1-,(T1s+1)pi1T s1参数配合t = hT1t = hT1 2认为：1 1T = hT11T = hT22T = h(T + T )1 1 2t = h(T + T )123认为：1 1Ts +1 Ts1 1Ts+1 Ts1 12、传递函数的近似处理1）高频段小惯性环节的近似处理系统的开环传递函数为W（s）二K (t s + 1)s(Ts + l)(Ts + 1)(T + 1)123，2和T3是小时间常数，近似为1(T s + 1)(Ts +1)231(T + T )s +123，近似的条件是Wc（2）高阶系统的降阶近似处理 K忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，w（s）=-，其中a,b,c都as3 +bs2 + cs +1 a，即系统是稳定的。忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递函数为W (s)沁一cs + 1（3）低频段大惯性环节的近似处理11一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，近似Ts + 1Ts2.4 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器用工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器，先内环后外环。首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节 臾器。双闭环调速系统的动态结构图图2-22，不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、 转速滤波和两个给定信号的滤波环节。图2-22双闭环调速系统的动态结构框图2.4.1 电流调节器的设计1、电流环结构图的化简转速的变化往往比电流变化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即AE u 0。把给定滤波和反馈滤波两 u*(s)个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成十 ，则电流环便等效成单位负反馈系统(图2-23b)T和T 一般都比T小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节,s oi l其时间常数为Ti二T + J则电流环结构图最终简化成图2-叽2、电流调节器结构的选择电流环应以跟随性能为主，应选用典型I型系统，应采用PI型的电流调节器，其传递K(工 s +1)函数可以写成W (s)二 八i ，K 电流调节器的比例系数；T 电流调节器的超 ACRT Siii前时间常数。3、电流调节器的参数计算调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择T二T，则电流环的动态结构图 il便成为图2-24a所示的典型形式，其中K二K：Kr卩，图鸟弋厶匕校正后电流环的开环对数I T R幅频特性。i布望电流超调量b % U*，使AER退出饱和状态，其输出 maxdNe e量U*开始降低，通过AFR减弱励磁，系统便自动进入弱磁升速范围。在弱磁升速范围内, if电动势E值保持不变，采用PI型的电动势调节器保证了电动势无静差的控制要求。电动势信号U是由电动势运算器AE接受测量到的电枢电压信号U和电流信号U后e v i运算得到的E=Ud-IdR - LdIddt