吉林省通化市2019版数学高二下学期理数期中考试试卷（I）卷

吉林省通化市2019版数学高二下学期理数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020湖南模拟) 已知复数 ，复数 ，给出下列命题： ； ；复数 与其共轭复数在复平面内的点关于实轴对称；复数 的虚部为0.其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 已知集合 ，若AR=，则实数m的取值范围是（ ）A . m4B . m4C . 0m4D . 0m43. （2分） 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（ ）A . 0.42B . 0.28C . 0.36D . 0.624. （2分） (2018全国卷理) 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A . 新农村建设后，种植收入减少B . 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C . 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D . 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半5. （2分） (2017高二下莆田期末) 5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（ ） A . A55A42种B . A55A52种C . A55A62种D . A774A66种6. （2分） 在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下石家庄期末) 随机变量XB（n， ），E（X）=3，则n=（ ） A . 8B . 12C . 16D . 208. （2分） (2016高二下仙游期末) 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门则不同的分配方案有（ ） A . 36种B . 38种C . 108种D . 114种9. （2分） (2017高二下榆社期中) （ ）7的展开式中系数为有理数的各项系数之和为（ ） A . 156B . 128C . 28D . 12810. （2分） (2016高二下金沙期中) 太阳的后裔是第一部中国与韩国同步播出的韩剧，爱奇艺视频网站在某大学随机调查了110名学生，得到如表列联表：由表中数据算得K2的观测值k7.8，因此得到的正确结论是（ ） 女男总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110（K2k）0.1000.0100.001k2.7066.63510.828附表：K2= A . 有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别无关”B . 有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别有关”C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”11. （2分） 若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 将三个相同红球和三个相同黑球排成一排，然后从左向右依次给它们编号为1，2，3，4，5，6，则红球的编号之和小于黑球的编号之和的排法种数为（ ）A . 10B . 11C . 15D . 18二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下湛江期中) 设 ，其中 是实数，则 _. 14. （1分） n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有_种不同的方法15. （1分） (2016高二下丹阳期中) 设（2x1）6=a6x6+a5x5+a1x+a0 ， 则|a0|+|a1|+|a2|+|a6|=_ 16. （1分） (2017高一下邯郸期末) 在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：年龄x21243441脂肪y9.517.524.928.1由表中数据求得y关于x的线性回归方程为 =0.6x ，若年龄x的值为45，则脂肪含量y的估计值为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高三上大庆期中) 在极坐标系中,圆C的方程为 ,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,直线l的参数方程为 为参数 （1） 求圆C的直角坐标方程 化为标准方程 和直线l的极坐标方程； （2） 若l与圆C的一个交点为 异于原点 ,l与直线 的交点为Q,且 求a的值 18. （15分） (2016高一下连江期中) 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表： xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（参考公式： = ， = ）（1） 在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图 （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程 （3） 预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克） 19. （10分） (2018高二下滦南期末) 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 ， ( )，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123b()求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；()求 ， 的值；()求数学期望 .20. （10分） (2017高二下河北期末) 以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 : ,点 的极坐标为 ,直线 的极坐标方程为 ,且点 在直线 上. （1） 求曲线 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程； （2） 设 向左平移 个单位长度后得到 , 到 的交点为 , ,求 的长. 21. （10分） (2017九江模拟) 为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召扶贫政策义务宣传志愿者，从年龄在20，45的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示 （1） 求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35，40）岁的人数； （2） 在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望 22. （5分） “ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.附： 0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（1） 若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？（2） 为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下 列联表：接受挑战不接受挑战合计男性501060女性251540合计7525100根据表中数据，是否有99的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、