第5章 生产者选择

生产函数生产函数 边际生产力递减规律边际生产力递减规律 生产函数表达式生产函数的基本特征 所谓生产函数，描述的是在既定的生产技术条件下，各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产量之间的技术联系。假定投入的生产要素劳动（L）、资本（K）、土地（N）等，目前的技术状况为T，则生产函数可表达为：),(TNKLfQ 在生产函数中，产量Q是指一定投入要素的组合所能生产出来的最大产量，也就是说，投入要素的使用是有效率的。假定只有两种投入要素：劳动L和资本K，因此生产函数可写成：),(KLfQ （1 1）生产技术决定生产函数；）生产技术决定生产函数；（2 2）投入多，产出多。）投入多，产出多。例如例如：一年分检邮件10万份。方案一：用人工。1.4万元每人年，50人，加其他费用5万元 总计 75万元 方案二：用机器（价值400万元）。每年需折旧费40万元，机器400万元的年利息40万元，5万元维修费 总计 85万元 可见：相同的技术效率，不同的经济效率。用人工划算人工划算。短期生产函数 总产量、边际产量和平均产量“边际生产力递减规律”短期和长期短期生产函数表达式 所谓短期短期，不仅指的是较短时间，更主要是指一种生产状态一种生产状态，厂商无法改变某些要素的投入，或者改变的代价太大（不值得）。因此在短期中，有固定要素和可变要素之分。同时，厂商的生产规模不变，但产量会随但产量会随可变要素的投入变化而变化可变要素的投入变化而变化。长期长期指的就是在这段期限中厂商可以改变所有的投入，也就没有不变投入和可变投入的区别。在短期生产函数中，劳动L为可变投入，资本K为固定投入，其既定的数量为K0，则有：)(),(0LfQKLfQ或平均产量和边际产量总产量、边际产量和平均产量表总产量、边际产量和平均产量曲线总产量、边际产量和平均产量之间的关系 平均产量AP是指每单位劳动的平均产出，等于总产量Q除以劳动量L，即：LQAP 边际产量MP是指每增加一个单位的劳动所带来的总产量的增量，或者使用最后一个最后一个单位劳动所带来的产量增量，即：LQMPdLdQMP AP LMP L工人人数工人人数(L)总产量总产量(Q)平均产量平均产量(AP)边际产量边际产量(MP)0013332126933612244561420570141467813878412688410.509819-310757.5-6MPTPMPAPA、总产量与边际产量 B、总产量与平均产量 C、边际产量和平均产量 边际产量等于总产量曲线在各点切线的斜率（导数边际产量等于总产量曲线在各点切线的斜率（导数的几何意义）。的几何意义）。如：如：Q Q20L20L0.5L0.5L2 216 MP16 MPL L2020L L 当总产量以递增速度上升，表现为总产量曲线形状当总产量以递增速度上升，表现为总产量曲线形状为凸曲线（凸向横轴）时，相应地，边际产量曲线是上为凸曲线（凸向横轴）时，相应地，边际产量曲线是上升的，表明增加劳动能增加总产量的增量。升的，表明增加劳动能增加总产量的增量。当总产量以递减的速率上升，总产量曲线形状为凹当总产量以递减的速率上升，总产量曲线形状为凹曲线时，边际产量曲线下倾，表明增加劳动虽然能增加曲线时，边际产量曲线下倾，表明增加劳动虽然能增加总产量但总产量的增量减少。总产量但总产量的增量减少。当总产量曲线向下倾斜，增加工人后而使总产量减当总产量曲线向下倾斜，增加工人后而使总产量减少，说明工人的边际产量为负，边际产量曲线延伸到横少，说明工人的边际产量为负，边际产量曲线延伸到横轴以下。轴以下。当总产量曲线达到最高时，边际产量曲线与横轴相当总产量曲线达到最高时，边际产量曲线与横轴相交，边际产量为零。交，边际产量为零。MP 0,TP MP AP,AP MP AP,AP MP=AP,AP max“边际生产力递减规律”的内涵对“边际生产力递减规律”理解的几点注意可变要素投入量的选择 在技术给定和其他要素投入不变的情况下，连续增加某一种要素的投入所带来的总产量的增量在开始阶段可能会上升，但迟早会出现下降的趋势，这就是边际生产力递减规律，也称之为边际报酬递减规律。第一，边际生产力递减是以技术不变为前提，如果生产技术在要素投入变动的同时也发生了变化，这一规律也就会发生变化；第二，它是以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的可变（短期短期）为前提；第三，它是在可变要素增加到一定程度之后才出现；第四，它假定所有的可变投入要素是同质的，即所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。原因：短期生产，固定要素可变要素，同时，技术不变。固定要素的生产能力是有限和既定的。只是由于可变要素投入的增加使其生产能力从逐渐发挥到完全（最大）发挥，以至于最后（可变要素太多），固定要素的生产能力无法发挥。实质上就是可变要素的生产能力递减。TPAPMPTPAPMPLL1L2等产量曲线“边际技术替代率递减规律”边际生产力递减规律与边际技术替代率递减规律 等产量曲线含义等产量曲线图等产量曲线性质 假定某一种商品的生产需要投入劳动K和资本L两种要素，两种要素都是可变的，并且两者之间可以相互替代，那么等产量线就是一条由用技术上有效的方法生产一定产量的所有劳动和资本可能组合点所组成的一条曲线。0 2 6 L K 4 1 A B Q1（100）Q2（200）Q3（300）A、向右下方倾斜（斜率为负）。B、同一平面有无数条等产量曲线，离原点越远产出水平越高。C、任意两条等产量曲线不相交。D、凸向原点（RTSLK 递减）。边际技术替代率边际技术替代率递减规律的内涵 投入要素的边际技术替代率递减 边际技术替代率是等产量线上各点切线的斜率。如果把增加每一单位劳动所能够替代的资本数量称为劳动对资本的边际技术替代率，记为RTSRTSLKLK，那么边际技术替代率用公式可表示为：LKRTSLK 或dLdKRTSLK 为了使产量保持不变，当劳动投入不断增加时，每单位劳动能够替代的资本数量不断减少，也就是说，劳动的边际替代率是递减的。因此，当一种要素的投入量不断增加，在总产量不变的条件下，每单位这种要素能够替代的其他要素的数量不断减少，这就是边际替代率递减规律。K 85 3 2 1 0 1 2 3 4 5 LA1 Q0 A2 A3 A4 A5 设劳动的边际产量为设劳动的边际产量为MPMPL L（MPMPL L=dQ/dL=dQ/dL），资本），资本的边际产量为的边际产量为MPMPK K（MPMPK K=dQ/dK=dQ/dK），那么，当要素组），那么，当要素组合沿着等产量曲线向右下方变动时，劳动投入增加合沿着等产量曲线向右下方变动时，劳动投入增加LL个单位，所增加的产量为个单位，所增加的产量为LMPLMPL L；同时资本的；同时资本的投入减少了投入减少了KK，减少的产量为，减少的产量为KMPKMPK K，由于同一，由于同一条等产量线上产量不变，所以有：条等产量线上产量不变，所以有：KLMPKMPL考虑其微分形式，在L0时，K/LdK/dL，从而有：KLMPMPLKKLLKMPMPdLdKRTS 边际技术替代率实际上等于一种要素L的边际产量与另一种要素K的边际产量之比。回想一下消费理论中的边际替代率规模报酬的三种可能性。规模报酬问题的数学表达。规模报酬递增的原因。规模报酬递减的原因。规模报酬与等产量线。首先，如果所有要素投入按同比例增加也带来产出的同比例增加，则称为规模报酬不变不变；其次，如果所有要素投入按同比例增加带来产出更大比例的增加，则称为规模报酬递增递增；再次，如果所有要素投入按同比例增加带来产出更小比例的增加，则称为规模报酬递减递减。何为规模报酬？规模报酬问题是指投入增投入增长率与产出增长率之间长率与产出增长率之间的关系，两个百分比的大小比较。类似于外延扩大再生产。假设生产函数为Q=f（L，K）。一般地，如果劳动L和资本K由L、K分别增加到aL、aK，其中a1，那么，产出将由f（L，K）增加到 f（aL，aK），因此，会出现以下三种情况：（1）如果f f（aLaL，aKaK）a af f（L L，K K），），表明生产函数为规模报酬递增；（2）如果f f（aLaL，aKaK）=a=af f（L L，K K），），表明生产函数为规模报酬不变；（3）如果f f（aLaL，aKaK）a af f（L L，K K），），表明生产函数为规模报酬递减。原因在于：生产的专业化分工。生产的专业化分工。具体地讲：a 生产技术有最小的产量规模要求。b 劳动的专业分工效率高。c 可以摊薄管理成本。d 对副产品的加工利用。e 市场占有率、垄断、高效益。规模报酬递增也称规模经济。一般产生于厂商生产规模由小变大时一般产生于厂商生产规模由小变大时。生产要素的专业化分工有一定的限度，分工太细会带来副作用。一旦工人的工作成了一种机械式的运动，就会失去创造性思维，从而降低劳动生产率；厂房也不能无限制地扩大，过大的厂房对建筑材料和工艺就会有更高的要求，其单位成本必然增加。同时，规模的过大也可能使运输费用增加；过大规模的生产带来管理上的低效率（权责不分、扯皮推诿）。规模过大可能导致要素价格上升，成本增加。实证分析结果表明：一般企业都会依次经历规模报酬递增、不变和递减的过程。企业规模大好？小好？难以确定。但理论上讲，能达到AC最低点自然是理想状态。K L 70 50 40 30 15 0 15 3040 5070A B C D E F R 180 150120 9060 30 等成本线等成本线生产者均衡生产者均衡 等成本线表达式等成本曲线等成本曲线的移动 回顾预算约束线回顾预算约束线 1、定义 2、预算线的变动 假设生产要素仍为劳动L和资本K两种，劳动的价格为工资W，资本的价格为利率r。假定厂商的总成本为C，其成本构成就由下式表示：C=WLrK 其中WL 表示劳动的成本，rK 表示资本的成本。等成本线的定义等成本线的定义 K C/r=50 C/W=40 0 L BAC=200 斜率为:Wr即两种要素的价格之比。回顾预算线的斜率回顾预算线的斜率K C/r=50 C/W=40 0 L BAC=200 C/W=25 BLrWrCK回顾预算线的变动要素价格变动时 厂商投入变化时（要素价格不变）：WrCC1C2生产者均衡图示生产者均衡的必要条件生产扩张线K L 0 K*L*E C1 C2 C3Q0 A 等产量线的斜率为边际技术替代率，等于两种投入等产量线的斜率为边际技术替代率，等于两种投入要素的边际产量之比：要素的边际产量之比：RTS RTS LK LK=MP=MPL L/MP/MPK K；等成本线的斜率等于两种投入要素的价格之比：等成本线的斜率等于两种投入要素的价格之比：W/rW/r，所以在所以在E E点有：点有：rWMPMPRTSKLLKrMPWMPKL 结论：当两种要素的边际产量之比等于两种要素的价格之比时，或者每一种要素的边际产量与它的价格之比相等时，厂商达到生产要素的最优成本最优成本组合。组合。K L 0 C1 C2 C3E1 E2 E3Q3Q2Q1K1K2K3L3L2L1回忆一下：技术效率与经济效率 ABCDQ1Q2LK短期成本短期成本 长期成本长期成本生产规模的选择生产规模的选择 显性成本与隐性成本 机会成本与经济成本 成本在经济学中的重要性成本在经济学中的重要性 1、总成本 TCTC、总收益 TR TR 和利润和利润 P P（）（1）企业的目标是利润最大化（2）PTRTC TRPQ TCACQ P（）（P-AC）Q 2、作为机会成本的成本（西方的成本观）即：成本机会成本经济成本即：成本机会成本经济成本 假设假设某人用自家的临街房（一间）开办某人用自家的临街房（一间）开办小卖铺，当月进货花费小卖铺，当月进货花费40004000元，同时，将货元，同时，将货物全部卖出，得收益物全部卖出，得收益50005000元。元。问问：他赚了多：他赚了多少钱？少钱？当然要考虑成本与收益当然要考虑成本与收益 总收益总收益5000元既定，他好像赚了元既定，他好像赚了1000元。元。问题是成本都有哪些？问题是成本都有哪些？4000元进货款；元进货款；房子一个月的租金房子一个月的租金700元；元；自己一个月的劳动自己一个月的劳动800元；元；4000元进货款的利息（按元进货款的利息（按1计）计）40元；元；这样，他不仅没赚钱，倒这样，他不仅没赚钱，倒赔进去赔进去540元元。（1）显性成本又称会计成本：帐面上反映出的货币支出（费用）（2）隐性成本：生产中实际投入（花费），但帐面上不显示的成本。也可以理解成厂商自有的用于生产的厂商自有的用于生产的要素价格。要素价格。显性成本与隐性成本之间的区别强调了会计师与经济学家对经济活动的分析不同。（3）机会成本 A、定义 B、存在的前提条件：a、资源有多种用途。b、完全竞争（资源能用于多个用途）。C、机会成本的经济学意义：a、判断决策是否最优 b、发现价格 D、用非经济指标衡量时，机会成本可能大的无法衡量。所以，选择要谨慎所以，选择要谨慎。否则，一失足成千古恨。否则，一失足成千古恨。（4）经济成本：生产中使用的所有资源的机会成本之和。显性成本隐性成本 二、利润利润 1、会计利润：总收益会计成本 2、经济利润：总收益经济成本（显性成本隐性成本）3、正常利润 经济利润0 有关正常利润的争论：有关正常利润的争论：（1）企业家才能的报酬，是隐性成本的一部分。（2）资金的平均收益率。（3）经济成本中超过会计成本的部分（即隐性成本）三、成本的各种衡量成本的各种衡量 TC FC VC AFC AVC A(T)C MC TC FC VC AFC AVC A(T)C MC 1、TCTCFCVC（短期）2、FC FC 不随产量变化而变化的成本，即使产量为0也必须支付的成本。图形为一条水平线。3、VC VC 随产量变化而变化的成本。图形从原点开始。4、AFC=FC/Q AFC=FC/Q 5 5、AVC=VC/QAVC=VC/Q6 6、AC=TC/Q=AFC+AVC AC-AVC=AFCAC=TC/Q=AFC+AVC AC-AVC=AFC7 7、MC=MC=TC/TC/Q Q各类短期成本（固定成本、可变成本、总成本STC、平均固定成本、平均可变成本AVC、平均成本和边际成本）共共 7 7 种。种。短期成本曲线各类短期成本之间的关系 1、各类短期成本 STCSTC FC FC VC VC AFC AFC AVC AVC AC AC 即 A(T)CA(T)C SMCSMC 实际上就是边际可变成本（MVCMVC）2、短期成本曲线的形状短期成本曲线的形状 FCCQCQ AFC 短期成本曲线的形状短期成本曲线的形状CQSTCVCFC 短期成本曲线的形状短期成本曲线的形状CQSMCSACAVCC0C0Q1 Q2Q3Q1 Q2Q3QQAFC AVC AC MC FC VC TC (a)(b)短期成本曲线的形状特征：1、递增的边际成本（理论上强调其递增性）(1)原因在于边际生产率递减。(2)典型的MC曲线呈U形。2、U U形的平均总成本和平均可变成本（1）原因在于AC=AFC(下降)+AVC(先下降后上升）（2）AC最低点对应的产量称为有效产量（3）AVC最低点比AC最低点先出现（4）AVC与AC之间是AFC,所以愈来愈接近3、边际成本与平均成本、平均可变成本的关系（1）MCAC,AC MC=AC,AC min（2）因而，MC与AC、AVC交于AC和AVC的最低点。C0C0Q1 Q2Q3Q1 Q2Q3QQAFC AVC AC MC FC VC TC (a)(b)边际报酬（生产力）递减规律边际报酬（生产力）递减规律 边际产量递增对应的是边际成本递减 边际产量递减对应的是边际成本递增 MP max 对应的是MC min MC 曲线 MP 曲线相反，呈U形。短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系式：式：MP MP与与MCMCMC=dTC/dQ=wdL/dQMC=dTC/dQ=wdL/dQ =w =w（1/MP1/MPL L）=w/MP=w/MPL L 即边际成本与边际产量成反比。即边际成本与边际产量成反比。AP AP与与AVCAVCAVC=TVC/Q=wL/Q=wAVC=TVC/Q=wL/Q=w（L/QL/Q）=w =w（1/AP1/APL L）=w/AP=w/APL L即平均可变成本与平均产量成反比。即平均可变成本与平均产量成反比。QLCQAPMPMCAVC 五、长期成本：长期成本：长期不仅是时间长，更主要是指长期不仅是时间长，更主要是指所有生产要素都所有生产要素都可以变化，可以变化，因而厂商生产规模可以改变，当然，因而厂商生产规模可以改变，当然，产量也可以变化。产量也可以变化。与短期不同，长期成本只有与短期不同，长期成本只有 LTC LAC LMC LTC LAC LMC 三种。三种。回顾短期成本种类回顾短期成本种类。CQC1C2C3Q1Q2Q30CE1 E2 E3 1、长期总成本 LTCCQLTCLTCABCDEQ1Q2Q3STC1STC2STC3C1C2C3A B C LTCA B C LTC是无数条是无数条STCSTC曲线的包络线曲线的包络线 由由LTCLTC是是STCSTC的包络线可知：的包络线可知：长期，厂商可以根据不同的短期生产规模长期，厂商可以根据不同的短期生产规模实现每一个产量下的总成本最小化。实现每一个产量下的总成本最小化。必然也可以实现相应的平均成本最小化。必然也可以实现相应的平均成本最小化。（1）、LAC曲线的推导 QCSAC1SAC2SAC3C2C1Q1Q2QC0QLAC Q*LAC曲线推导的结论是：长期可以实现任何产量下的AC最小化，而短期则不可以。（2）LAC曲线的形状和位置 LAC呈U形，是由规模经济和规模不经济决定的。实际上，从LTC和LAC的推导能够看出长期成本曲线的变化是由规模报酬问题决定的。LAC的位置（高低）变化则由外在经济与外在不经济决定。LAC1 到 LAC2，称为外在经济，即整个行业的发展使厂商受益。反之，LAC2 到 LAC1，则是外在不经济，如材料价格上涨、运力紧张等。CQLAC1LAC2 LMC不是SMC的包络线，长期每一产量下相对应的SMC就是LMC。SMC1SAC1LACLMCCQQ1Q2Q3QCLMCLACLMC LAC，LAC 规模报酬递减LACCQ