河南省鹤壁市高考数学二模试卷（理科）

河南省鹤壁市高考数学二模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数 ， 则的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 若ab0，则下列不等式一定不成立的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017广元模拟) 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）= f（x），当x0，2时，f（x）= ，函数g（x）=x3+3x2+m若对任意s4，2），存在t4，2），不等式f（s）g（t）0成立，则实数m的取值范围是（ ） A . （，12B . （，14C . （，8D . （， 4. （2分） 阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出 a，i 分别是（ ）A . a=12，i=3B . a=12，i=4C . a=8，i=3D . a=8，i=45. （2分） 函数的最小正周期是 ， 若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（ ）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称6. （2分） (2020定远模拟) 现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为6 cm，深2 cm的空穴，则该球表面积为（ ）cm.A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下大名开学考) 如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上杭州期中) 设函数y=xcosxsinx的图象上的点（x0 ， y0）处的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0）的图象为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 数列 满足 ，且对任意的 都有 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36，则p=（ ）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） 已知数列满足下面说法正确的是（ ）当时，数列为递减数列；当时，数列不一定有最大项；当时，数列为递减数列；当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020许昌模拟) 已知 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为_ 14. （1分） (2016高一下芦溪期末) x，y满足 ，则 的最小值是_ 15. （2分） (2019高三上海淀月考) 如图，线段 =8，点 在线段 上，且 =2， 为线段 上一动点，点 绕点 旋转后与点 绕点 旋转后重合于点 设 = ， 的面积为 则 的定义域为_； 的零点是_ 16. （1分） (2017桂林模拟) 已知an满足 ，则a6a5的值为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017高二上中山月考) 设 的内角 所对边的长分别是 ，已知向量 ， 且 .（）求角 的值；（）若 ，设角 的大小为 ， 的周长为 ，求 的最大值.18. （5分） (2015合肥模拟) 如图所示，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，四边形ABCD为菱形，BAD=120，AB=AA1=2A1B1=2 （）若M为CD中点，求证：AM平面AA1B1B；（）求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值19. （10分） (2016高二下福建期末) 某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件，并以每件200元的价格出售，若所购进的A商品前8小时没有售完，则商场对没卖出的A商品以每件60元的低价当天处理完毕（假定A商品当天能够处理完）该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量，制成如表格 前8小时的销售量t（单位：件）567频 数403525（1） 若某天该商场共购入7件A商品，在前8个小时售出5件 若这些产品被7名不同的顾客购买，现从这7名顾客中随机选3人进行回访，记X表示这3人中以每件200元的价格购买的人数，求X的分布列； （2） 将频率视为概率，要使商场每天购进A商品时所获得的平均利润最大，则每天应购进几件A商品，并说明理由 20. （10分） (2018江西模拟) 如图，已知椭圆 ： 的离心率为 ，上、下顶点分别为 、 ，点 在椭圆上，且异于点 、 ，直线 、 与直线 ： 分别交于点 、 ，且 面积的最大值为 .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 求线段 的长的最小值. 21. （10分） (2020江西模拟) 已知函数 . （1） 求 的极值； （2） 若 ，且 ，证明： . 22. （10分） (2017四川模拟) 已知直线l： （t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为=2cos （1） 将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程； （2） 设点M的直角坐标为（5， ），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值 23. （5分） 设函数，f（x）=|xa|（）当a=2，解不等式，f（x）5|x1|；（）若f（x）1的解集为0，2，+=a（m0，n0），求证：m+2n4第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、