江苏省宿迁市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

江苏省宿迁市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上江岸期中) 已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A . 50B . 80C . 50或80D . 50或652. （3分） (2019九上东台月考) 如图，在O中， ,若B=75，则C的度数为（ ） A . 15B . 30C . 75D . .603. （3分） 如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （3分） 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A . 12B . 9C . 13D . 12或95. （3分） (2017平房模拟) 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MNAC于点N，那么MN等于（ ） A . B . C . D . 6. （3分） 下列条件中，不能判定ABC是等腰三角形的是（ ）A . a=3，b=3，c=4B . a：b：c=2：3：4C . B=50，C=80D . A：B：C=1：1：27. （3分） 如图，XOY90，OW平分XOY，PAOX，PBOY，PCOW若OAOBOC1，则OC（ ）A . 2B . 1C . 6D . 38. （3分） 三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2=2ab+c2,则此三角形是（ ）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 等边三角形9. （3分） (2011七下广东竞赛) 等腰三角形的底角为15，腰长a为，则此等腰三角形的底长为（ ）A . B . C . D . a10. （3分） (2018台州) 如图，等边三角形 边长是定值，点 是它的外心，过点 任意作一条直线分别交 ， 于点 ， ，将 沿直线 折叠，得到 ，若 ， 分别交 于点 ， ，连接 ， ，则下列判断错误的是（ ）A . B . 的周长是一个定值C . 四边形 的面积是一个定值D . 四边形 的面积是一个定值二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2017九上肇源期末) 如图，在ABC中，B=30，C=B，AB=2 cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 _12. （4分） (2017丰润模拟) 如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是_13. （4分） (2017徐州模拟) 如图，点D为BAC边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F、G，连接EF若BAC=22，则EFG=_14. （4分） (2017八下佛冈期中) 已知ABC中，AB=AC=4，A=60，则ABC的周长为_.15. （4分） (2018八上衢州月考) 如图，已知ABC中，AB=AC=5，BC=8，若ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是_16. （4分） (2016贵阳模拟) 如图，已知等边ABC，D是边BC的中点，过D作DEAB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1AB于E1 ， 连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2AB于E2 ， ，如此继续，若记SBDE为S1 ， 记 为S2 ， 记 为S3，若SABC面积为Scm，则Sn=_cm（用含n与S的代数式表示）三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） 如图，ABC的内角ABC的平分线与外角ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F试判断EF与BE，CF之间的关系，并说明理由 18. （6分） 已知：如图，BCE、ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，CDE是等边三角形求证：ABC是等边三角形19. （6分） (2018潮南模拟) 如图，ABC中，BAC90，ADBC，垂足为D（1） 求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2） 证明APAQ20. （8分） (2018崇阳模拟) 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1） 求证：DH是圆O的切线； （2） 若A为EH的中点，求 的值； （3） 若EA=EF=1，求圆O的半径 21. （8分） (2018八上平顶山期末) 如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠BCD，使点C落在C处，BC交AD于点E. （1） BE与DE相等吗？请说明理由. （2） 求纸片重叠部分的面积. 22. （10分） (2019八上江津期末) 如图，在ABC中，AB=BC，ADBC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DGAB，交AC于点G.求证：（1） BAD=2DAC （2） EF=EG. 23. （10分） (2017鄂州) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E（1） 求证：AFECDE；（2） 若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积 24. （12分） (2019信阳模拟) 如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线.交BC于点E. （1） 求证：BE=EC （2） 填空：若B=30，AC=2 ，则DB=_； 当B=_度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、