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1.5.2 平行关系（平行关系（1）1.直线和平面有哪几种位置关系？直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内 2.反映直线和平面三种位置关系的依据反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？是什么？公共点的个数公共点的个数没有公共点：没有公共点：仅有一个公共点：仅有一个公共点：无数个公共点：无数个公共点：问题引入问题引入平行平行相交相交在平面内在平面内 如果平面外的一条直线和平面内如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行个平面平行.3.直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理问题引入问题引入 4.线面平行的判定定理解决了线面线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？的条件下，会得到什么结论？问题引入问题引入 1.若直线若直线l平面平面,则直线则直线l与平面与平面的直线的位置关系有哪几种可能的直线的位置关系有哪几种可能?lab问题讨论问题讨论 2.若直线若直线l 平面平面，则在平面，则在平面内与内与l 平行的直线有多少条？这些与平行的直线有多少条？这些与l平行的平行的直线的位置关系如何？直线的位置关系如何？l问题讨论问题讨论 3.若直线若直线l平面平面,过直线过直线l 作平面作平面使它使它与平面与平面相交相交,设设=m,则则l与与m的位置关系如的位置关系如何何?为什么为什么?lm 4.试用文字语言将上述原理表述成一个试用文字语言将上述原理表述成一个命题命题.问题讨论问题讨论直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行如果一条直线和一个平面平行,经经过这条直线的平面和这个平面相交过这条直线的平面和这个平面相交,那那么这条直线和交线平行么这条直线和交线平行.引入新知引入新知 5.上述命题反映了直线和平面平上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为行的一个性质，其内容可简述为“线面线面平行则线线平行平行则线线平行”.线线面面 线线线线问题讨论问题讨论 6.若若l,P,过点过点P作直线作直线ml,则则m与与的位置关系如何的位置关系如何?为什么为什么?lPm问题讨论问题讨论例例1.判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？(1)若直线若直线l 平行于平面平行于平面内的无数条直内的无数条直线，则线，则l.l（）例题解析例题解析 (2)设设a、b为直线为直线,为平面为平面,若若ab，且且b在在 内，则内，则a.ab（）例题解析例题解析 (3)若直线若直线l平面平面，则，则l与平面与平面内内的任意直线都不相交的任意直线都不相交.(4)设设a、b为异面直线，过直线为异面直线，过直线a且且与直线与直线b平行的平面有且只有一个平行的平面有且只有一个.ab（）（）例题解析例题解析 例例2.已知已知:如图如图,AB/平面平面,AC/BD,且且AC、BD与与,分别相分别相 交于点交于点C,D.求证：求证：AC=BD.证明：证明：AB,平面平面AD=CDABCDACBDABCD是平行四边形是平行四边形 AC=BD例题解析例题解析 例例3.在四面体在四面体ABCD中中,E、F分别是分别是AB、AC的中点的中点,过直线过直线EF作平面作平面,分别分别交交BD、CD于于M、N,求证：求证：EFMN.FEDCBANM例题解析例题解析例题解析例题解析,E FAB AC证明：因为分别是的中点，/EFBC所以BCBCD又因为平面/EFBCD所以平面EFMN又因为，BCDMN且平面/.EFMN所以由线面平行的性质得：例例4.设平面设平面、两两相交两两相交,且且 若若ab，求证：，求证：bc.cba ,，bac例题解析例题解析例题解析例题解析,bb证明：因为所以/ab因为/a所以，aa又因为，所以c又因为/acab所以，因为/bc所以1.复习直线与平面的位置关系复习直线与平面的位置关系;2.复习直线与平面平行的判定复习直线与平面平行的判定;3.学习并掌握直线与平面平行的学习并掌握直线与平面平行的性质性质.课堂练习课堂练习
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