宿迁市2021年中考数学二模试卷（I）卷

宿迁市2021年中考数学二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知2 a=1，那么a的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列字母既是轴对称又是中心对称的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 2008年5月12日四川汶川发生了特大地震震后国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元把308.76亿元用科学记数法表示为（ ）A . 元B . 元C . 元D . 元4. （2分） 下列运算正确的是（ ） A . 3x2+2x3=5x6B . 50=0C . 23= D . （x3）2=x65. （2分） (2016南平模拟) 下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（ ） A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形6. （2分） 已知一组数据x1 ， x2 ， x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（ ）A . 5和2B . 6和2C . 5和3D . 6和37. （2分） (2017东莞模拟) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）A . x1=1，x2=2B . x1=-2，x2=-1C . x1=1，x2=-2D . x1=2，x2=-19. （2分） (2018九上顺义期末) 如图1，点P从ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动点P 运动时，线段AP的长度 与运动时间 的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是（ ）A . 10B . 12C . 20D . 2410. （2分） (2016八上杭州期中) 如图，在ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若A=40，则EDF的度数为（ ） A . 75B . 70C . 65D . 60二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） 求代数式a（ ）2-+c+1的值是_12. （2分） 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个解为1和-1，则有a+b+c=_；a-b+c=_.13. （1分） (2017八上兰陵期末) 在实数范围内因式分解：x32x2y+xy2=_ 14. （1分） (2018眉山) 已知关于x的分式方程 2= 有一个正数解，则k的取值范围为_. 15. （1分） 如图，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_16. （1分） (2016齐齐哈尔) 一个侧面积为16 cm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为_cm 17. （1分） (2018九上台州期中) 如图，在ABC中，A=70，AC=BC ， 以点B为旋转中心把ABC按顺时针方向旋转得到ABC，点A恰好落在边AC上，连接CC，则ACC=_18. （1分） (2016泸州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_三、 解答题 (共10题；共122分)19. （10分） (2017海陵模拟) 计算或化简： （1） 2cos30 +（ ）0+（1）2017（2） （1+ ） 20. （20分） (2019九上灵石期中) 解方程 （1） （3x+2）225 （2） 3x214x（3） （2x+1）23（2x+1） （4） 4x2+8x+30 21. （10分） (2018潮南模拟) 已知关于x，y的不等式组 , （1） 若该不等式组的解为 ，求k的值； （2） 若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围 22. （10分） (2012南通) 如图ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒（1） 若a=2，BPQBDA，求t的值； （2） 设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a= ，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由23. （7分） (2017港南模拟) 2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： A“寻找星主播”校园主持人大赛B“育才音超”校园歌手大赛C阅读之星评选D“超级演说家”演讲比赛（1） 这次被调查的学生共有_人请你将统计图补充完整_ （2） 在此调查汇总，抽到了七年级（1）班3人其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选抽到八年级（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选从这5人中随机选两人用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率 24. （10分） (2017聊城) 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元 （1） 求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？ （2） 经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？ 25. （10分） (2020九上新乡期末) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象经过点 . （1） 分别求这两个函数的表达式； （2） 将直线 向上平移 个单位长度后与 轴交于 ，与反比例函数图象在第一象限内的交点为 ，连接 ， ，求点 的坐标及 的面积. 26. （15分） (2012台州) 定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离 已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1） 根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为； （2） 如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式 （3） 当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M， 求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；点D的坐标为（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由27. （15分） (2017桂平模拟) 如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1） 求证：AE=BG（2） 将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3） 若BC=DE=4，当旋转角为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值28. （15分） (2017九上巫溪期末) 如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，ABC=90，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点（1） 求抛物线的解析式及其顶点坐标；（2） 如图，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P，Q分别向x轴作垂线，垂足为点D，E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标；（3） 如图，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MFAC于点F，连接MC，作MNBC交直线AC于点N，若MN将MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共122分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、