三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计 【教材分析】三角形内角和是北师大版数学四年级下册的内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。它是掌握多边形内角和及其它实际问题的基础，因此掌握三角形的内角和是180 度，这一规律具有重要意义。教材出示了两个三角形比内角和这一情境让学生通过测量、折叠、撕拼的方法，发现三角形的内角和是 180 度，让学生体验三角形内角和性质的探索过程。【学情分析】学生已经掌握了三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道了三角形的内角和是 180 度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价，寻找解决问题的途径和策略。【设计思想】新课标指出：“观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生已经掌握了三角形的分类，平角等有关知识，具备了初步的动手操作和主动探究的能力。他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此本节课我将重点引导学生从“猜测验证“展开学习。在教学中，学生通过测量、折叠、拼凑等方式进行验证，确定三角形内角和的度数是 180 度，既培养了观察能力和归纳概括能力，又运用了动手操作，合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。【教学目标】1.知识目标:通过测量、剪、拼、折叠等直观操作活动，探索并发现三角形的内角和等于180;能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。2.能力目标:通过操作、讨论、推理等活动，培养学生自主探索意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。3.情感目标:在经历探索发现的过程中，体验数学思考和探究的乐趣，培养学生的合作精神和探索精神以及学习数学的兴趣。【教学重点】三角形的内角和是 180。【教学难点】三角形内角和的推理过程。【资源与工具】课件，三角形卡片，量角器，三角尺，投影仪。【教学过程】一、复习引入 1.复习 同学们好，上节课我们学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？对，三角形有三个角，三个顶点，三条边，三角形按角分类可以分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，三角形具有稳定性。(课件显示)2.引入 师：三角形具有稳定性，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激烈的争论。他们在争论什么呢？(播放课件)师：什么是三角形的内角和？讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。师：那你能猜一下哪个三角形内角和大呢？学生猜测。引入：那么今天我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。二、探究新知。师：既然我们知道了什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？学生独立思考提出方案（先量一量，后算一算）对，我们可以用量角器量一量三角形的每个内角各是多少度，然后算一算，三角形的内角和到底什么样。再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。师：下面我们就先来量一量，后算一算，三角形的内角和到底什么样。（1）量算法（课件展示记录表）同学们 4 人一小组，每人任意画一个三角形，每个小组保证三种类型的三角形都有。量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。小组活动记录表 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 大家都做好了，下面开始汇报结果。指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？发现了三角形的内角和有等于 180的，也有接近 180的。通过度量和计算，大家猜测一下三角形的内角和有可能是多少度？师:有没有更科学的方法来验证我们的猜想呢？（2）用撕拼的办法来证实。师：同学们回想一下，我们学过的 180的角是什么角？如何用实验说明三角形的三个内角的和是 180？你能用三个内角拼成一个平角吗?下面大家想一想，做一做。谁来和大家汇报你的做法？课件展示撕拼法。把三角形的 3 个内角撕下来，拼成一个平角。得出结论：三角形的内角和是 180。（3）折拼法 师：刚才我们用撕拼法得出结论：三角形的内角和是 180。能不能不把三角形的 3 个内角撕下来，也能拼成一个平角呢？大家拿出准备好的三角形试一试。学生尝试折拼法。谁来和大家汇报你的做法？把三个内角折叠后拼在一起，顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折，也能拼成一个平角。课件再展示。（4）用推理的办法来证实。师：撕拼的方法，折拼方法不错，还有其他的办法吗？师：我们以前学过的什么图形的内角和是固定的？正方形和长方形（课件显示正方形和长方形）能不能根据他们的内角和想办法推出三角形的内角和呢？学生独立尝试推理，指名学生回答。谁来和大家汇报你的做法？课件演示。小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法，还有推理法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是 1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是 1800呢？（这是因为我们测量时有误差）同学们真了不起，通过实验验证了三角形的内角和是 1800（板书）。这时候对刚才争论的两个三角形，你该怎么说？（板书）三、介绍数学家帕斯卡 早在 300 多年前就有一个科学家，他在 12 岁时就验证了任何三角形的内角和都是 1800，他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的。四、实践应用 根据三角形的内角和可以帮助我们解决许多问题。下面我们就来试一试这些问题能不能解决。（课件出示练一练）五：全课总结，布置作业。这节课我们学习了什么？今天我们通过撕拼法、折拼法，还有推理法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800。大家能不能运用推理验证的方法研究一下四边形的内角和是多少度呢？同学就在课下试一试。板书设计 三角形的内角和 三角形的内角和都是 1800