提高matlab代码运行效率

提高 matlab 代码运行效率 Matlab 是一种解释性语言，追求的是方便性、灵活性以及交互性，因此在快速性上要比 C 语言这种性能强劲著称的稍逊一筹。然而，通过一些手段，我们也能让 MATLAB 语言快起来，甚至和 C 差不多了!1 可行方法 1.1 循环矢量化 MATLAB 变量的基本类型是矩阵，当对矩阵的每个元素循环处理时，运算速度很慢。利用 MATLAB 提供的用于矢量化操作的函数，把循环矢量化，这样既可以提高编程效率，也可以提高程序的执行效率。下面给出一个循环的例子：i=0;for n=0:0.1:1000 I=i+1;y(i)=cos(n)；end 那么我们可以矢量化为：n=0:0.1:1000;y=cos(n);我们可以用 tic 和 toc 函数来查看上述各代码运行的时间，可以发现，把数组看作一个整体，进行操作后，执行效率提高约 300 倍。另外，在必须使用多重循环的情况下，建议在循环的外环执行循环次数少的，内环执行循环次数多的，这样也可以显著提高程序执行速度。下面再举一个例子 n=100;A(1:1000,1:1000)=13;C(1:1000,1)=15;D(1:1000,1)=0;for k=1:n D(:)=0;tic for i=1:1000 for j=1:1000 D(i)=D(i)+A(i,j)*C(j);end end t1(k)=toc;%-D(:)=0;tic D=A*C;t2(k)=toc;end u=t1./t2;u(u0)=;plot(u)p=mean(u)t1、t2 分别代表用 for 循环编程和矩阵化编程计算矩阵乘向量所用时间，u 代表时间的比值。u(u109)=;t1(t1109)=;plot(t1;t2)t1、t2 分别表示预先分配空间和循环中分配空间的时间，下图上面一条 t2、一条 t1 1.8 内存管理函数和命令 1）Clear variablename：从内存中删除名称为 variablename 的变量。2）Clear all：从内存中删除所有的变量。3）Save：将指令的变量存入磁盘。4）Load：将 save 命令存入的变量载入内存。5）Quit：退出 MATLAB，并释放所有分配的内存。6）Pack：把内存中的变量存入磁盘，再用内存中的连续空间载回这些变量。考虑到执行效率问题，不能在循环中使用。1.9 节约内存的方法 1）避免生成大的中间变量，并删除不再需要的临时变量。2）当使用大的矩阵变量时，预先指定维数并分配好内存，避免每次临时扩充维数。3）当程序需要生成大量变量数据时，可以考虑定期将变量写到磁盘，然后清除这些变量。当需要这些变量时，再重新从磁盘加载。4）当矩阵中数据极少时，将全矩阵转换为稀疏矩阵。1.10 其他经验 1）多重循环让内层循环次数多 在必须使用多重循环时下，如果两个循环执行的次数不同，则在循环的外环执行循环次数少的，内环执行循环次数多的，这样可以提高速度。n=1000;A=ones(1000)*13;for k=1:n tic for i=1:10 for j=1:1000 A(i,j)=A(i,j)*15;end end t1(k)=toc;tic for i=1:1000 for j=1:10 A(i,j)=A(i,j)*16;end end t2(k)=toc;end t2(t1109)=;t1(t1109)=;t1(t2109)=;t2(t2109)=;%去除外界因素影响所产生的寄点 plot(1:size(t1,2),t1,r,1:size(t1,2),t2)由这个时间图可以看出 for 循环的嵌套顺序对于速度是有影响的，虽然相对来说差别不是很大。2.Performance Acceleration 关于什么是“Performance Acceleration”请参阅 matlab 的帮助文件。我只简要的将其规则总结如下 7 条：1）只有使用以下数据类型，matlab 才会对其加速：logical,char,int8,uint8,int16,uint16,int32,uint32,double 而语句中如果使用了非以上的数据类型则不会加速，如：numeric,cell,structure,single,function handle,java classes,user classes,int64,uint64 2）matlab 不会对超过三维的数组进行加速。3）当使用 for 循环时，只有遵守以下规则才会被加速：a、for 循环的范围只用标量值来表示；b、for 循环内部的每一条语句都要满足上面的两条规则，即只使用支持加速的数据类型，只使用三维以下的数组；c、循环内只调用了内建函数（build-in function）。4）当使用 if、elseif、while 和 switch 时，其条件测试语句中只使用了标量值时，将加速运行。5）不要在一行中写入多条操作，这样会减慢运行速度。即不要有这样的语句：x=a.name;for k=1:10000,sin(A(k),end;6）当某条操作改变了原来变量的数据类型或形状（大小，维数）时将会减慢运行速度。7）应该这样使用复常量 x=7+2i，而不应该这样使用：x=7+2*i,后者会降低运行速度。”8）“尽量用向量化的运算来代替循环操作。最常用的使用 vectorizing 技术的函数有：All、diff、ipermute、permute、reshape、ueeze、y、find、logical、prod、shiftdim、sub2ind、cumsum、ind2sub、ndgrid、repmat、sort、sum 等。”优先使用 matlab 内建函数，将耗时的循环编写进 MEX-File 中以获得加速。3.MATLAB 代码矢量化指南 这里列出了MATLAB 代码矢量化指南（译）3.1 基本技术 1)MATLAB 索引或引用 在 MATLAB 中有三种基本方法可以选取一个矩阵的子阵。它们分别是下标法，线性法和逻辑法(subscripted,linear,and logical)。如果你已经熟悉这个内容，请跳过本节 1、下标法 非常简单，看几个例子就好。A=6:12;A(3,5)ans=8 10 A(3:2:end)ans=8 10 12 A=11 14 17;12 15 18;13 16 19;A(2:3,2)ans=15 16 2、线性法 二维矩阵以列优先顺序可以线性展开，可以通过现行展开后的元素序号 来访问元素。A=11 14 17;12 15 18;13 16 19;A(6)ans=16 A(3,1,8)ans=13 11 18 A(3;1;8)ans=13 11 18 3、逻辑法 用一个和原矩阵具有相同尺寸的 0-1 矩阵，可以索引元素。在某个位置上为 1 表示选取元素，否则不选。得到的结果是一个向量。A=6:10;A(logical(0 0 1 0 1)ans=8 10 A=1 2 3 4;B=1 0 0 1;A(logical(B)ans=1 4 2)数组操作和矩阵操作 对矩阵的元素一个一个孤立进行的操作称作数组操作；而把矩阵视为一个整体进行的运算则成为矩阵操作。MATLAB 运算符*,/,都是矩阵运算，而相应的数组操作则是.*,./,.,.A=1 0;0 1;B=0 1;1 0;A*B%矩阵乘法 ans=0 1 1 0 A.*B%A 和 B 对应项相乘 ans=0 0 0 0 3)布朗数组操作 对矩阵的比较运算是数组操作，也就是说，是对每个元素孤立进行的。因此其结果就不是一个“真”或者“假”，而是一堆“真假”。这个结果就是布朗数组。D=-0.2 1.0 1.5 3.0-1.0 4.2 3.14;D=0 ans=0 1 1 1 0 1 1 如果想选出 D 中的正元素：D=D(D0)D=1.0000 1.5000 3.0000 4.2000 3.1400 除此之外，MATLAB 运算中会出现 NaN,Inf,-Inf。对它们的比较参见下例 Inf=Inf 返回真 Inf 用于计算数组的双重 for 循环。使用的工具：数组乘法 优化前：A=magic(100);B=pascal(100);for j=1:100 for k=1:100;X(j,k)=sqrt(A(j,k)*(B(j,k)-1);end end 优化后：A=magic(100);B=pascal(100);X=sqrt(A).*(B-1);用一个循环建立一个向量，其元素依赖于前一个元素使用的工具：FILTER,CUMSUM,CUMPROD 优化前：A=1;L=1000;for i=1:L A(i+1)=2*A(i)+1;end 优化后：L=1000;A=filter(1,1-2,ones(1,L+1);如果你的向量构造只使用加法或乘法，你可使用 cumsum 或 cumprod 函数。优化前：n=10000;V_B=100*ones(1,n);V_B2=100*ones(1,n);ScaleFactor=rand(1,n-1);for i=2:n V_B(i)=V_B(i-1)*(1+ScaleFactor(i-1);end for i=2:n V_B2(i)=V_B2(i-1)+3;end 优化后：n=10000;V_A=100*ones(1,n);V_A2=100*ones(1,n);ScaleFactor=rand(1,n-1);V_A=cumprod(100 1+ScaleFactor);V_A2=cumsum(100 3*ones(1,n-1);向量累加，每 5 个元素进行一次：工具：CUMSUM,向量索引 优化前：%Use an arbitrary vector,x x=1:10000;y=;for n=5:5:length(x)y=y sum(x(1:n);end 优化后(使用预分配)：x=1:10000;ylength=(length(x)-mod(length(x),5)/5;%Avoid using ZEROS command during preallocation y(1:ylength)=0;for n=5:5:length(x)y(n/5)=sum(x(1:n);end 优化后(使用矢量化,不再需要预分配)：x=1:10000;cums=cumsum(x);y=cums(5:5:length(x);操作一个向量，当某个元素的后继元素为 0 时，重复这个元素：工具：FIND,CUMSUM,DIFF 任务：我们要操作一个由非零数值和零组成的向量，要求把零替换成为它前面的非零数值。例如，我们要转换下面的向量：a=2;b=3;c=5;d=15;e=11;x=a 0 0 0 b 0 0 c 0 0 0 0 d 0 e 0 0 0 0 0;为：x=a a a a b b b c c c c c d d e e e e e e;解(diff 和 cumsum 是反函数)：valind=find(x);x(valind(2:end)=diff(x(valind);x=cumsum(x);将向量的元素累加到特定位置上 工具：SPARSE 优化前：%The values we are summing at designated indices values=20 15 45 50 75 10 15 15 35 40 10;%The indices associated with the values are summed cumulatively indices=2 4 4 1 3 4 2 1 3 3 1;totals=zeros(max(indices),1);for n=1:length(indices)totals(indices(n)=totals(indices(n)+values(n);end 优化后：indices=2 4 4 1 3 4 2 1 3 3 1;totals=full(sparse(indices,1,values);注意：这一方法开辟了稀疏矩阵的新用途。在使用 sparse 命令创建稀疏矩阵时，它是对分配到同一个索引的所有值求和，而不是替代已有的数值。这称为向量累加，是 MATLAB处理稀疏矩阵的方式。4.建议 对于撰写高效 MATLAB 代码，我有下面一些建议：1.虽然 for-loop 的速度有了很大改善，vectorization（向量化）仍旧是改善效率的重要途径，尤其是在能把运算改写成矩阵乘法的情况下，改善尤为显著。2.在不少情况下，for-loop 本身已经不构成太大问题，尤其是当循环体本身需要较多的计算的时候。这个时候，改善概率的关键在于改善循环体本身而不是去掉 for-loop。3.MATLAB 的函数调用过程（非 built-in function）有显著开销，因此，在效率要求较高的代码中，应该尽可能采用扁平的调用结构，也就是在保持代码清晰和可维护的情况下，尽量直接写表达式和利用 built-in function，避免不必要的自定义函数调用过程。在次数很多的循环体内（包括在 cellfun,arrayfun 等实际上蕴含循环的函数）形成长调用链，会带来很大的开销。4.在调用函数时，首选 built-in function，然后是普通的 m-file 函数，然后才是 function handle 或者 anonymous function。在使用 function handle 或者 anonymous function 作为参数传递时，如果该函数被调用多次，最好先用一个变量接住，再传入该变量。这样，可以有效避免重复的解析过程。5.在可能的情况下，使用numeric array或者struct array，它们的效率大幅度高于cell array（几十倍甚至更多）。对于 struct，尽可能使用普通的域（字段，field）访问方式，在非效率关键，执行次数较少，而灵活性要求较高的代码中，可以考虑使用动态名称的域访问。6.虽然 object-oriented 从软件工程的角度更为优胜，而且 object 的使用很多时候很方便，但是MATLAB 目前对于OO的实现效率很低，在效率关键的代码中应该慎用objects。7.如果需要设计类，应该尽可能采用普通的 property，而避免灵活但是效率很低的dependent property。如非确实必要，避免重载 subsref 和 subsasgn 函数，因为这会全面接管对于 object 的接口调用，往往会带来非常巨大的开销（成千上万倍的减慢），甚至使得本来几乎不是问题的代码成为性能瓶颈。