对模型思想这个概念的理解

对模型思想这个概念的理解对模型思想这个概念的理解 标准中的10个核心概念有：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识和创新意识。下面谈一谈对模型思想这个概念的理解。 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 模型是一种表达形式。数学模型表达的是客观现象里的数学内容，是对数学内容的高度抽象与概括，最本质且最简练的表达。所以，人们还把数学定义为模式的科学。数学关系式或者数学图像都是数学模型，如小学数学里的正比例关系就是用关系式 y x k表示的；或者在直角坐标系里，用从原点出发向右上方的射线表示。这些就是数学模型。 弗赖登塔尔指出：学习数学就是学习数学化。所谓数学化，是指从数学的角度看现象、用数学思维想问题，用数学方法解决和解释问题，建立数学模型就是数学化。建立和求解模型的过程大致由三部分构成：一是从具体对象里抽象出数学问题；二是用数学形式表示变化规律或各种关系；三是求出结果、解释其意义。可见，建模过程是数学化过程，模型思想有助于学习数学，有利于发展数学思维，数学教学应该重视模型思想的培养。 小学数学里称得上数学模型的不是很多，但含有模型思想的数学内容却不少。如从每小时行驶的千米数行驶的小时数一共行驶的千米数每分钟走的米数走的分钟数一共走的米数等具体的数量关系式，概括出速度 时间路程，再用字母公式svt表示，这个过程里就有模型思想。又如从大量事实概括出交换两个加数的位置，和不变，并用字母式子ab ba表示这条运算律，也是富有模型思想的过程。再如方程就是数学模型，列方程解决实际问题就是建立模型、应用模型的活动。 小学数学培养模型思想，不一定要学生写出十分规范的关系式或画出十分规范的图像。让他们用自己的语言或喜欢的其它方式表示发现的数学规律、认 识的数学现象，都能促进模型思想的发展。