水泵水轮机的泄漏量计算与分析

水泵水轮机的泄漏量计算与分析 -水利水电 论文-水利论文文章均为 WORD 文档，下载后可直接编辑使用亦可打印混流式水泵水轮机的比转数较低 ,而工作水头又较高 ,它的密 封系统泄漏量的值直接影响机组的能量特性 . 因为泄漏量的大小决 定了机组的容积损失,而且泄漏会使密封腔内产生较大的压强,从而影 响整个机组的稳定性能1,同时它还是选择机组顶盖排水方式的重要 参考依据,因此对机组泄漏量的计算是必要的 . 在机组处于工作状态 时,使用传统的试验方法对泄漏量进行测量非常困难 . 传统方法一般 依据相关理论,采用经验参数对其泄漏量进行计算,但这种方法对经验 参数的依赖程度较高,并且计算的准确度较低.目前 CFD 技术已成为水泵水轮机性能研究的一种重要方法 .王焕茂等2应用数值方法对水泵水轮机的驼峰区进行了模拟,并初步 分析了驼峰区形成的原因; 刘 等3应用 RNG k - 湍流模型对水泵 水轮机在空载开度下的压力脉动进行了计算分析 ,对导致压力脉动的 主要因素进行了说明; 张兰金等4、刘竹青等5、肖若富等6、纪兴 英等7应用数值方法对水泵水轮机S特性方面的问题进行了研究；尹 俊连等8分别采用 URANS 和 DES 方法对水泵水轮机泵工况小流量 区的压力脉动情况进行了计算,同时对比分析了 2 种计算方法. 然而, 目前针对水泵水轮机密封间隙泄漏问题的研究还很少 ,大量的密封泄 漏问题往往以单独的密封间隙为研究对象,例如: Tong 等9利用 CFD 数值模拟技术和传统试验方法对迷宫密封间隙泄漏现象进行了模拟 和对比分析,对不同类型、不等间隙值的间隙流动进行了对比分析,验 证了 CFD 数值方法的准确性； Jeffrey 等10通过试验证明 CFD 数值 模拟法描述间隙泄漏问题的可行性和准确性 ； 王炜哲等11对 2 种 不同齿形位置的间隙流动进行了数值模拟,并对各自的密封性能进行 了数值分析. 以含密封间隙的水泵水轮机全流道为对象 ,进行间隙泄 漏方面的研究还存在着较大空缺 . 文中分别采用理论公式法和 CFD 数值模拟法对水泵水轮机的泄漏量进行计算,并对计算结果进行分析.1 问题描述以某电站大型混流式水泵水轮机的原型机为研究对象 ,并采 用 Pro/E 三维造型软件对其全流道进行三维几何建模 ,如图 1 所示 . 图 2 为密封环的结构简图 ,其中间隙 1 为上冠与顶盖之间的密封间 隙,间隙 2 为下环与底环之间的密封间隙. 水泵水轮机主要特征参数 ( 泵工况) : 转轮进口直径为 1 920 mm; 转轮出口直径为 3 820 mm; 叶片数为 9; 活动导叶数为 20; 固定导叶数为 20. 表 1 为本次计 算所选的工况点,其中,Q为流量,n为转速,为导叶开度,H为水头,h 为扬程,nst为水轮机比转数,nsp为泵比转数.2 理论计算计算水泵水轮机密封间隙泄漏 ,传统的方法是利用已有的圆管阻力系数,通过式( 1) 对泄流量 q 进行求解12:式中: 为流量系数; Hm 为间隙两端的压力降; Fm 为间隙的过流断面面积.2. 1 流量系数 的确定文中所研究的水泵水轮机上、下间隙均采用迷宫密封,此类型密封系统的流量系数计算公式为式中：Li为间隙的长度值;bi为间隙的宽度;fi为间隙的过流断 面面积,fi= 2Ribi;为计算因子，与间隙流动中的雷诺数和表面粗糙度 有关,由于缝隙中的流动一般位于阻力平方区 ,故 与雷诺数无关,可 取 = 0. 04 0. 06. 文中为了能够准确地计算泄漏量,分别取 为 0.04,0. 05,0. 06,并加以比较.因机组在水轮机与泵 2 种工况下密封间隙的高压侧均为泵 工况下转轮出口处,故泵工况与水轮机工况下,迷宫密封流量系数 是 同等大小的.图 3 为密封间隙示意图.图3a为密封间隙1迷宫密封的局部放大图，其中,1为间隙 的长度,b1 b5为不同间隙的间隙宽度,r1 r5为间隙与叶轮中心的距 离. 将图中所示参数代入式 ( 2) 中,可以计算出间隙 1 的流量系数: 当 = 0. 04 时, = 0. 394 0; 当 = 0. 05 时, = 0. 385 7;当 =0. 06 时, =0. 377 8.图3b为密封间隙2迷宫密封的局部放大图，其中,r1 r9为 不同间隙与叶轮中心的距离 ; h1,h2 为间隙长度. 将图中所示参数代 入式( 2) 中,可以计算出间隙 2 的流量系数: 当 = 0. 04 时, = 0. 219 1;当 = 0. 05 时, = 0. 211 2; 当 = 0. 06 时, =0. 203 8.2. 2 间隙两端压力降 Hm 的确定间隙两端的压差值 Hm 为扬程或水头 H 的一部分,对于现有 种类的水轮机 ,这一部分水头可认为是稳定值 13,近似按比转数 ns 的范围进行选取，即当ns= 60 150时,Hm= 0. 6H;当ns二150 250 时,Hm= 0. 8H.根据表 1,在泵和水轮机 2 种工况下,机组比转数的变化范围 在 60 150,故取 Hm= 0. 6H.2. 3 过流断面面积 Fm 的确定对于迷宫密封间隙,Fm代表间隙进口处的过流断面面积，由此 可以计算出间隙1的过流断面面积Fm= 13 176. 031 0 mm;间隙2 的过流断面面积 Fm= 6 202. 050 1 mm.3 CFD 数值计算应用 CFX 软件对含有密封间隙的水泵水轮机全流道模型进 行数值模拟,通过对间隙 1,2 进、出口截面上的流量监测 ,得出间隙 1,2 的泄漏量具体数值.3. 1 网格的划分对于密封间隙流动的数值模拟,难点在于网格的划分. 由于密 封间隙内的液体流动不是孤立的,与转轮内部的液体流动有着密切的 关系,因此将其单独计算不能正确地模拟出其内部流动状态,但整体计 算时,面临着小尺度网格与大尺度网格过渡的问题.为了更好地解决此问题 ,文中应用 ICEM 软件,采用分块网格 技术对整体模型进行了全流道六面体结构网格划分 ,整体网格数 3. 92 10八6,网格节点数4. 2 10八6.在转轮和导叶之间添加一道圆周过 渡层,以便进行间隙与机组之间的过渡连接,小尺度网格与大尺度网格 之间的过渡生长率为 1. 2. 同时,为了满足计算对近壁网格的要求,对 导叶、转轮近壁处进行了加密,具体网格如图 4 所示.3. 2 求解方法及边界条件考虑到密封间隙和转轮室的壁面弯曲程度较大 ,会造成其内 部流线较大的弯曲,为了更好地处理这种高应变率及流线弯曲程度较 大的流动，文中采用RNG k-模型14与连续性方程、N- S方程构成 封闭方程组.式中: Gk 为由于平均流速梯度引起的湍动能生成项; Gb 为由 于浮力引起的湍动能生成项;k和 为k和 的反有效普朗特数;Sk和 S 为 k 和 的源项.根据体积流量给定相应的质量流量作为进口边界 ; 出口边界 为压力出口; 壁面采用无滑移壁面边界; 对于密封环与机组通过导叶 转轮之间过渡层连接,过渡层与导叶、密封环之间的边界条件设置成 None,过渡层与转轮之间的边界条件设置为FrozenRotor.收敛标准: 当间隙 1 和间隙 2 的进、出口截面上的流量大 小相等并且泄漏量不随计算步长的增加而发生变化时 ,认为本次计算 已收敛.4 计算结果及分析图 5 为 CFD 数值模拟预测结果与已有原型机性能试验结果 对比图. 从图中可以看出,应用 CFD 数值方法预测的机组性能曲线与 试验方法得到的性能曲线之间的吻合度较高 ,各项性能曲线之间的偏 差小于 1. 6%,验证了文中采用的 CFD 数值模拟方法对机组性能预测 的可行性、正确性.图 6 为迷宫密封处速度矢量图 . 由图可以看出迷宫密封的 减压过程: 密封间隙处的液体速度较高 ,液体的压力能向动能进行转 换,高速的液体在间隙出口处较大空间内形成涡流,使得液体涡损增大, 各级密封间隙依次重复上述过程,最终达到降低液体压强的目的.图 7 为机组分别在泵和水轮机工况下间隙 1,2 泄漏量曲线 图. 由图可知,由 CFD 数值模拟与理论方法计算出的泄漏量 q 随工 况变化的趋势大致相同 ,2 种方法计算分析所得的机组泄漏量的最大 差值在 25. 5%范围内; 间隙 1 处 2 种方法计算所得出的结果较为 一致,而间隙 2 处则偏差较大,泄漏量最大偏差小于 10%,个别工况点 处,此 2 种方法计算分析所得泄漏量的大小基本相同 ,曲线基本重合. 因此可以得出,对于机组泄漏量计算的理论方法和 CFD 数值方法具有 一致性,这也说明了 2 种计算方法具有一定的准确性 ,并且从侧面验 证了理论方法中 Hm 的估算值在合理的范围之内,同时还可以看出密 封间隙内的泄漏量会随着间隙长度、宽度变化而相应增大或减小 ,也 会随着迷宫密封齿数增多以及间隙形状复杂程度增加而变小 . 与此 同时,理论计算与 CFD 数值模拟 2 种方法所得出的泄漏量的大小会 有较大的偏差,理论计算的精确性也会由此下降.在使用传统方法进行理论计算时 ,所用到的流量系数取决于 经验参数 的取值,并没有一个具体的规定和标准的原则,只能依靠人 为经验在 0. 04 0. 06 范围内进行随机选取,这就使得流量系数的大 小具有较大的不稳定性以及不确定性,最终导致计算出的泄漏量的值 也不是很准确. 如图 7 所示,当 分别选取 0. 04,0. 05,0. 06 不同数值 时,通过公式所计算出的泄漏量的理论值出现较大的波动,最大差值可 达 12. 2%, 这说明使用理论方法计算泄漏量的大小具有一定程度的盲 目性和随机性; CFD 数值方法计算出的间隙泄漏量是唯一的 ,具有较 强的明确性.在计算间隙两端的压力差值大小时 ,传统理论方法是以过往 大量的统计数据为基础,利用比转数的大小进行压力差值的经验计算, 这种方法只能简略粗糙地估算出压力降的值 ,不能非常精确地表达出 在变工况下间隙两端压力降的分布规律 ,特别是在同一水头、不同导 叶开度下的水轮机工况,如图 7c,d 所示. 可以看出,变工况下由理论计 算所得出的间隙两端压力降的值是相等的,从而使得泄漏量曲线为一 条近似水平的直线; 而 CFD 数值模拟的泄漏量曲线则是一条随着流 量的增大而逐渐上升的曲线 . 因此,可以得出结论 : 变工况下间隙两 端的压力降的大小是波动的,且呈现出随流量的增大而逐渐上升的规 律. 当机组实际运行时,随着导叶开度的增大,流量固然也会增大,机组 内部压力场也会随之变化,而机组的泄漏量不会固定不变 . 因此,理论 计算法对泄流量的计算是不够准确的,只是给出了泄漏量的一个定性 的变化范围 ,而 CFD 数值方法却得出了泄漏量变化与流量变化之间 的规律,较为准确地描述了机组的泄漏问题.对比泵工况下（ 见图 7a,b） 和水轮机工况下 （ 见图 7c,d） 可 以看出,2 种工况下 CFD 数值模拟的间隙 1 的泄漏量都比理论计算 值略小,其泄漏量曲线与 =0. 06 的曲线较为接近; 而数值模拟的间 隙 2 的泄漏量却较理论计算值略大, 其泄漏量曲线与 =0. 04 的曲线 较为接近. 据此,可以归纳出参数 选取的大体原则,即对宽度较小、长度较大、密封齿数较多且形状较为复杂的密封间隙, 应取较小值 0.04; 反之, 应取较大值 0. 06.5结论基于六面体结构化网格 ,应用 CFX 软件对含密封间隙的水泵 水轮机全流道模型进行数值模拟,计算出的各项性能指标与试验性能 指标吻合度较高,验证了数值方法对水泵水轮机间隙泄漏问题研究的 可行性.1) 基于 RNG k - 湍流模型的 CFD 数值方法可以用来模拟 计算迷宫间隙泄漏的问题,且能够较为准确地预测水泵水轮机泄漏量 的大小,从而得到机组泄漏量随工况变化的规律.2) 基于含密封间隙的整机全流道数值模拟 ,考虑了机组的容积损失,提高了计算精度,可以更为准确地预测机组性能.3) 应用理论方法对间隙泄漏量进行计算时 ,准确度会随着机 组泄漏装置流量系数 的减小而降低,因此,对于流量系数较小的可逆 式水泵水轮机组,理论计算方法是不能对其泄漏量进行准确预测的.4) 在等水头、变出力的水轮机工况下,水泵水轮机的泄漏量随 流量的增大而增大; 在变扬程、变出力的水泵工况下,水泵水轮机的泄 漏量具有随扬程的升高而增大的趋势.5) CFD 数值模拟法能够较好地指导理论方法计算泄漏量 ,通 过对 CFD 数值模拟结果的分析 ,可以总结出经验参数 选取的大体 原则,为其选取提供参考.参考文献( References)1梅祖彦.抽水蓄能发电技术M.:机械工业出版社,2000:1-10.2 王焕茂,吴钢,吴伟章,等. 混流式水泵水轮机驼峰区数值模拟及分析J水力发电学报,2012,31( 6) :253 - 258.Wang Huanmao,Wu Gang,Wu Weizhang,et al. Nu-merical simulation and analysis of the hump district ofFrancis pump-turbineJ. Journal of Hydroelectric En-gineering,2012,31( 6) : 253 - 258. ( in Chinese)3 刘 ,刘树红,孙跃昆,等. 水泵水轮机空载开度压力脉动特 性预测卩工程热物理学报,2012,33( 3) : 411 -414.Liu Jintao,Liu Shuhong,Sun Yuekun,et al. Predictionof pressure fluctuation of a pump-turbine at no-loadopeningJ. Journal of Engineering Thermophysics,2012,33( 3) : 411- 414. ( in Chinese)4 张兰金,王正伟,常近时. 混流式水泵水轮机全特性曲线 S形区流动特性J农业机械学报,2011,42( 1) : 39-43.Zhang Lanjin,Wang Zhengwei,Chang Jinshi. Flow ofpump-turbine on S-shaped region of complete characteri-sticsJ. Transactions of the Chinese Society for Agri-cultural Machinery,2011,42 ( 1 ) : 39 - 43. ( in Chi-nese)5 刘竹青，孙卉，肖若富，等.水泵水轮机S特性及性能改善J. 水力发电学报,2013,32( 2) : 257-260.Liu Zhuqing,Sun Hui,Xiao Ruofu,et al. S -shapedcharacteristics of pump-turbine and improvement on itsperformanceJ. Journal of Hydroelectric Engineering,2013,32( 2) : 257- 260. ( in Chinese)6 肖若富，孙卉，杨魏，等.水泵水轮机预开导叶的优化分析J. 排灌机械工程学报,2013,31 ( 2) : 128- 131.Xiao Ruofu,Sun Hui,Yang Wei,et al. Optimization ofmisaligned guide vanes scheme of pump-turbineJ.Journal of Drainage andIrrigation Machinery Enginee-ring,2013,31( 2) : 128- 131. ( in Chinese)7 纪兴英，赖旭.低比转速水泵水轮机S区特性数值模拟J.水动力学研究与进展,2011,26( 3) : 318- 325.Ji Xingying,Lai Xu. Numerical simulation of the S-shaped characteristics of the pump-turbineJ. ChineseJournal of Hydrodynamics,2011,26( 3) : 318- 325. ( inChinese)8 尹俊连,刘 ,王乐勤,等. 水泵水轮机泵工况小流量区压力 脉动预测卩工程热物理学报,2011,32(刀：1141 -1144.Yin Junlian,Liu Jintao,Wang Leqin,et al. Prediction ofpressure fluctuations pump turbine under off -design con-dition in pump modeJ. Journal of Engineering Ther-mophysics,2011,32( 7) ： 1141 - 1144. ( in Chinese)9 Tong Seop Kim,Kyu Sang Cha. Comparative analysis ofthe influence of labyrinth seal configuration on leakagebehavior J. Journal of Mechanical Science and Tech-nology,2009,23( 10) : 2830- 2838.10 Jeffrey J,MooreJ J. Three-dimensional CFD rotor dy-namic analysis of gas labyrinth sealsJ. Journal of Vi-bration and Acoustics,2003,125: 427- 433.11 Wang Weizhe,Liu Yingzheng,Jiang Puning,et al. Nu -merical analysis of leakage flow through two labyrinthseals J. Journal of Hydrodynamics: Ser B,2007,19( 1) : 107 -112.12 关醒凡 . 现代泵理论与设计 M. : 中国宇航出版 社,2011: 5 -619.13沙波夫H M.水电站的水轮机设备M.黄明忠，徐纪方, 译. : 中国工业出版社,19 .14 Yakhot V,Orzag S A. Renormalization group analysis ofturbulence: Basic theoryJ. Journal of Scientific Com-puting,1986,1( 1) : 3 - 11.