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91三角形三角形1认识三角形第第2课时三角形的三条重要线段课时三角形的三条重要线段A 2如图，在ABC中，D、E、F、G是边BC上的五等分点，即BDDEEFFGGC，则AD是_的中线，AE是_的中线ABEADF、ABG3如图所示，AD是ABC的中线，E是AC的中点，若SADE1，则SABC_.4知识点2：三角形的角平分线4如图所示，AD是ABC的角平角线，AE是ABD的角平分线，若BAC80，则EAD的度数是()A20 B30 C45 D60 A5如图，在ABC中，BAC60，ACE40，AD、CE是ABC的角平分线，则DAC_，BCE_，ACB_304080知识点3：三角形的高6三角形的一条高是一条()A直线 B垂线 C垂线段 D射线7如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是()CA8下列说法错误的是()A三角形的三条高可能相交于外部一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高一定在三角形内部交于一点D9如图，AD、CE是ABC的两条高，若AD9，CE8，AB10.(1)求ABC的面积；(2)求BC的长易错点：不会判断三角形的高而导致出错10如图，填空：(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)在FEC中，EC边上的高是_；(4)若ABCD3 cm，AE4 cm，则SAEC_cm2，CE_cm.ABCDFE6411(2017河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A中线 B角平分线C高 D中位线A12(导学号27094122)如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1，则满足条件的点C的个数是()A2B3C4D5C13(导学号27094123)如图，在ABC中，已知点D为BC上一点，E、F分别为AD、BE的中点，且SABC8 cm2，则图中阴影部分CEF的面积是_cm2.214已知AD为ABC的中线，AB5 cm，且ACD的周长比ABD的周长少2 cm，则AC的长度是多少？解：因为AD为ABC的中线，所以BDCD.因为ACD的周长比ABD的周长少2 cm,所以(ABBDAD)(ACADCD)ABAC2 cm，所以ACAB2523(cm)15如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O.请问：DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由解：因为AD是是ABC的角平分线的角平分线，所以EADFAD.因为DEAB，DFAC,所以EDAFAD，FDAEAD，所以EDAFDA,即DO是是EDF的角平分线的角平分线16(导学号27094124)有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择(画图并说明作法)解：方案一：如图，在BC边上取点D、E、F，使BDDEEFFC，连结AD、AE、AF.方案二：如图，取BC的中点D，连结AD，分别取DC、AD的中点E、F，连结AE、BF.方案三：如图，取BC的中点D，再取CD的中点E及AB的中点F，连结AD、AE、DF.17(导学号27094125)探索：在如图至图中，ABC的面积为a.(1)如图，延长ABC的边BC到点D，使CDBC，连结DA.若ACD的面积为S1，则S1_(用含a的代数式表示)；(2)如图，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CDBC，AECA，连结DE.若DEC的面积为S2，则S2_(用含a的代数式表示)；a2a(3)在图的基础上延长AB到点F，使BFAB，连结FD、FE，得到DEF(如图)若阴影部分的面积为S3，则S3_(用含a的代数式表示)像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF(如图)，此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍6a7应用：去年在面积为10 m2的ABC空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成 MGH(如图)求这两次扩展的区域(即阴影部分)的面积共为多少平方米解：扩展一次后得到的 DEF的面积是原来三角形的面积的7倍则图中阴影部分的面积为(721)10480(m2)
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