工程热力学试卷与答案

一、是非判断：是在（）内画“ + ”号，非在（）内画“-号，每题1分，共10 分1、热力系是指所有参与热力过程的物体群（）。2、绝热闭口系的熵增就是孤立系的熵增（）。3、状态方程是描述状态参数之间关系的方程（）。4、平衡状态是指在没有外界作用的条件下，热力系宏观性质不随时间变化 的状态（）。5、通用气体常数对实际气体和理想气体都是一个不变的常数（）。6、工质经过不可逆过程的熵变必然等于经历可逆过程的熵变（）。7、理想气体的热力学能、焓和熵都仅仅是温度的单值函数（）.8、理想气体绝热节流后温度不变（）。9、在6=1时，干球温度t湿球温度t和露点温度td不相等（）。10、任何动力循环，循环净功w总等于循环净热量q，即总有w=q（）。0000二、选择填空：每题1分，共10分1、绝热系与外界没有（）交换。A、热量 B、物质 C、功2、在所列的压力中哪个不是状态参数（）。A、绝对压力 B、分压力 C、表压力3、功损来自于（）。A、不等温传热B、物质交换C、运动摩擦4、不可逆损失来源于（）。A、运动摩擦 B、不等温传热C、任何耗散效应5、干度x的取值可以是（）。1 IlTTTlTTWlTTTTTTWlTllTTTlTrilTTTlTrWiriTlTrWirillTriTTllTTWlTTTTTTWlTTTTTTlTTllTTTlTTWlTTTA、x=1B、x1C、x16、渐缩喷管出口气体的流速是（）。A、 M1DiranVig 七it”叩y，,，凡=袖（”炒,锅炉总加热量试求：（1）锅炉内水的质量流量;（2） 两台水泵总耗功率;（3）汽轮机作功率；（4）冷凝器放热；（5）循环热效率。（25 分）八、蒸汽动力循环中，蒸汽轮机排气压力是否越低越好？降低有哪些限制？ （5 分2007年秋季学期工程热力学答案（A卷）一、1. （一）；2. （+） ； 3. （一）； 4. （+）;5. （ ）； 6. （+）； 7. （一）；8. （+）；9.（ ） ;10.（ + ）。二、1. A； 2. B、 C； 3. C； 4. A、 B、 C； 5. A、 C； 6. A、 C； 7. B； 8. A、 B、 C； 9. A、 B、 C； 10. A。三、1.可逆过程沿原路反向进行使系统恢复到原状态之后，给系统和外界均没有留下 任何影响；不可逆过程沿原路反向进行使系统恢复到原状态之后将给外界留下某 种不可消除的影响。2. 二者差异在体积和作用力上，理想气体分子本身无体积，分子间无作用力， 而实际气体恰恰相反。3. 二者计量的基础单位相同，容积比热是以单位体积（容积m3）来计算；而定 容比热是以单位质量（kg）来计算，而且比容是不变的。4. 二者差别在于起因不同。熵流来自热力系与外界间的相互作用（热量交换、 质量交换）引起的熵的变化量；熵产来自热力系内部不可逆因素（内摩擦、内热 流等）所造成的熵的产生量。5. 二者差别有二，其一，湿蒸气是一种化学成分HO构成的，而饱和湿空气是2空气和水蒸气多种化学成分构成的；其二，饱和湿蒸气是饱和液体（水）和十饱 和蒸汽的混合物，其中水和蒸汽都是饱和的;饱和湿空气虽是干空气和水蒸气的 混合物，其中水蒸气是饱和的，但空气远未达到饱和.四、解：PP+P0.11MPa+0。097MPa=0。207MPa.P =P+P.P = P-P=0。207-0.075=0。132MPa1 B 221 B.P =P+P.P = PP=0。1320。097=0.035MPa2 A bA 2b五、1.采用孤立系统熵增原理证明(3)(4)可逆6哮噜率，槛=ss。，螺噜哥警。不可能不可逆2. 采用卡诺定理证明(1) z竺aa 4烈 噩可逆艰=1-鱼=1 -=1-(175=055 0(2)041V，不可逆强=1-罢=l-=l-fti5=tt75f(3) 仙，不可能3. 采用克劳修斯积分计算证明a+za=4i?+5=0毒与硒0300 ，可逆杼端晋=5火。,不可逆a+-a_?+M-750(3)毒五网 3( ，不可能 = lfrL7MJ六、因而其比熵的增加为(1) 甲烷视为定比热理想气体，绝热节流过程温度不变，=-51k3xta- =阪 JQs、As=Jr+-sf - jr = 0iF = As=03593V/fe)(2)七、解:先求出抽气量a4点焓值： =i +i -J?) = lM-76+0 0010103-lOxlOxlff4 =1 奴国JfJfe由回热器能量方程。切 )二四一),可得”心=也空竺竺顼面2S6-1nn b 。 n nnc. n n ntp tmtVtVtmtptp tVtmD.ntv ntnt6. 对于闭口系绝热过程，错误的表述是D.A.熵变等于熵产B.过程功的大小等于内能差 C。熵变必大于零D.必为等熵过程7。准平衡过程是指_ B 一的过程。A.弛豫时间很长B.不平衡势差无限小C,温差无限小D.压差无限小8. 理想气体的比内能和比焓一 C.A.是温度与压力的函数B。 是压力的函数C。在初终态压力不同，温度相同时的变化值相同D。在初终态压力相同，温度不相同时的变化值相同9. S q = du + pdv 适用于C 。A。定压过程B。准平衡过程C。无耗散的准平衡过程D.理想气体的任意过程10. 湿空气B.A。可当作纯物质来处理B.中的干空气与水蒸汽均可视为理想气体C.中的干空气与水蒸汽的状态由分体积定律确定D.中的干空气必须视为混合物11. 在理想气体压容图上，等熵C_。A.的斜率为kPB.比等温线平缓C。比等温线陡D.的斜率为-vv12. 闭系经历一不可逆循环，作循环功5KJ,则D oA。熵变小于零 B.循环热小于5KJ Co熵变大于零Do循环热等于5KJ13. 空气的平均分子量为28。97,定压比热=1004J/(kg.K),其定容比热为A J/(kg.K)。A. 717 B. 0.717 C. 1006D. 200614. 、热量(ExQA。Ao是过程量Bo是状态量Co恒为正。.恒为负15. 相同初终态参数条件下,不可逆过程的BoA.熵变一定大于可逆过程的熵变B。焓差一定等于可逆过程的焓差C.熵变一定小于可逆过程的熵变D。焓差一定小于可逆过程的焓差16. 1kg理想气体在一容器内作绝热自由膨胀，体积扩大了两倍，熵差为_A _oA. R M 2b。Rn 2c. c n 2 + R Un 2d. c n 2 - R n 217. 湿空气的相对湿度= 100%时,表明空气中B。Ao只有水蒸气Bo 的水蒸气处于饱和状态Co的水蒸气的绝对含量很高D.的干空气处于饱和状态18 .湿空气的状态可以由A确定.Ao3个强度参数B.总压与干球温度 C.总压与相对湿度Do比焓和湿球温度19. 摄氏温标B_ oA.是经验温标B.是由热力学温标导出的温标C.有两个基准点D。在水的冰点与沸点无量测误差20. 与理想气体比较，实际气体的最大两个特点是.A.分子占有体积和分子间有作用力B.分子占有体积和压缩因子等1C,压缩因子等于1和分子间有作用力D。以上选择都不对二、作图题（10分，每题5分）1. 定性地画出具有回热的燃气轮机装置示意图。并在T-s图上定性地画出各个不同的热力过程，并说明这些过程各在哪个部件内完成的，其特点是什么？2. 在T-s图上表示每公斤理想气体由状态1等熵可逆膨胀到状态2时膨胀功的大小。并说明为什么.sw = u - u = u - u = q =阴影面积12121331三、简述题（20分，每题10分）1. 简述热量的定义.在热力系统中有绝热闭口系的定义，在开口系统中，由于有流体的进 出，就不可能有绝热开口系，该说法对否?分析之。答：热量是过程量，是体系与体系之间或体系与环境之间通过温差传递的无序能量。开 口系也可以是绝热的，因为流体进出带进和带出的是流体的焓与动势能。2. 在循环最高温度与最低温度一定的条件下，说明Brayton循环（布雷顿定压加热循环） 的循环功和增压比之间的关系，热效率和增压比之间的关系，并给出最佳热效率和极限 热效率的定义。答:Brayton循环的热效率仅随增压比的升高而升高，当增温比一定时增压比存在一最大 值，此时的热效率称为极限热效率。当增压比从最小（等于1）变到最大时，循环功并非 单调增，而是在增压比最小与最大值间存在一最佳增压比，此时循环功最大最佳增压、计算题（30分，每题15分）比对应热效率称最佳热效率.1。欲设计一热机，使之能从973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K 的冷源放热800kJ（1）此循环能否实现？ （2）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热800kJ，能否向热源放热2000kJ?若使之从冷源吸热800kJ，至少消耗多少功， 并向热源放热多少？。解：（2）r 122000 800 973 303= 0.5848kJ / k 05Q_Q 里 _ Q 工800 1 + 2 1 + 0 QT T 973 30312568.98 kJW = Q1 + Q2 2568.98 + 800 1768.98 kJ2。某燃气轮机装置循环为Brayton循环，即定压加热循环.燃烧室出 口温度为J=800C,压气机进口为环境大气压P = 0.1MPa，环境温度 4=20。，压气机出口压力p2=0.8MPa。循环功率为800KW，取空气 的cp=1004J/（kgK） ,k=1。4，试求空气的最小质量流量。解：，一、p31J293.15 x 81.4 531.03KTT = T = 293.15/531.03 x 1073.15 592.43 K4 T 32w = c ( T T2 +)=1004x(1073.15592.43531.03 + 293.15)= 243.82kJ/Kgq = P / w = 800/243.82 3.28 kg/s工程热力学I （A卷）（闭卷，150分钟）班级姓名学号成绩 一、简答题（每小题5分，共40分）1。什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？答:热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动 过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散.2.温度为500C的热源向热机工质放出500 kJ的热量，设环境温度为30C，试问这部分热 量的火用（yong）值（最大可用能）为多少？答:EX，q=303.95kJ=500xfl- 30 + 273.15 I 500 + 273.15 )3. 两个不同温度 t t2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T吸收热量Q1向低温热 源T2放出热量Q2,证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统 熵增A5引假设功源的熵变 5护0.证明:四个子素统构成的孤立系统熵增为（1 分）AS=AS +AS+AS +ASisoT1T2RW对热机循环子系统：AS = 01分R1 分 AS =& + & + 0 + 0iso T T根据卡诺定理及推论：1 分Q 1 T门=门=1 1t隔板自由膨胀则：AS 0。1 分 114。刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中 保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态 参数（T、P、u、s、u）如何变化，并简述为什么。答：u、T不变，P减小，v增大，s增大。5。试由开口系能量方程一般表达式出发,证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计）答：开口系一般能量方程表达式为项一吨+仅| +与+序J用I -（用+绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件dE/ch 二0。=0&上二0小=0则上式可以简化为：功1 & i h?根据质量守恒，有 代入能量方程，有6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第z组元的状态方程.答:在混合气体的温度之下，当/组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面 所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P，则该组元的状态方程可写成：PV = mRT。7.高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大,卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大.（2分）证明：8 =F = q =刍，当不变，时，W个”R .即在同样下（说明得到的 R T - T w AT收益相同），温差愈大,需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分）8。一个控制质量由初始状态A分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B，若两过程中 热源温度均为。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。答：经历可逆或不可逆定温过程后，按题给两种情况下过程的初、终状态相同，因而系统的 熵变相同。由系统的熵方程= +七，对于可逆过程其熵产为零，故热熵流将大于不可逆过程。可见，可逆过程的热量将大于不可逆过程；（3分）由热力学第一定律,q = + w，因过程的初、终状态相同，热力学能变懒u相同，故可逆与不可逆两种情况相比，可逆过程的过程功亦较大.（2分）二、作图题：（每小题5分，共10分）1.试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程 指数n应当在什么数值范围内（图中请标明四个基本过程线）：1）压缩、升温、吸热的过程2）膨胀、降温、吸热的过程。答：（2）1 n T艮Au = u - u Au = u - u（方法二）考虑过程b-cq = Au + w = u 一 u + wv v w 0Au Au方法2、（5分）某理想气体经历4个过程，图1f和Auac哪个方法二如图2所示。图211=（1）将各过程画在p-v图上，并说明作图过程;（2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。解：因为：q = Au + w1-3:1 n T及S 0, q 0所以w0边压缩边放 1-3313 1热1-2： k n 8且T T 及S S，则 Au0, q0边膨胀边放热14：0 n 8 且T T 及S S144141Au0, q0 w 土（T T ）0边膨胀边吸热n 1 1415:1 n k 且T S155151Au0, w0边膨胀边吸热边降温3、（6分）某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图3所示。（1）用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆?（3分）（2）用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆？（3分）解:|WJ=lej-|g| 冏=町+1 gl=10000kJ + 4000kJ = 14000kJ方法1:设为热机循环项QQQ14000kJ 4000kJ(b =站-Q =-= 10kJ/K 0不可能TT T 2700K400K设为制冷循环：3QQQ14000kJ 4000kJ6= 1 + 冬=-+= -10kJ/KTT 1 T 2700K400K符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环方法2：设为热机循环=匕=些口 = 0.7126t Q 14000kJ1 T1 400K (门=1 l = 1 = 0.4286 门c T 700Kh门/1 不可能设为制冷循环二=400K= 1.33 c= Q = ! = 0.4c T- T700K - 400Kw 10000kJ8七n可能但不可逆，所以是不可逆制冷循环4、（4分）请问一下几种说法正确吗?为什么？（1）熵增大的过程必为不可逆过程；答：不正确。熵增大的过程不一定为不可逆过程，因为熵增大包括熵流和熵产两部分，如果熵流大于0，而熵产为0的可逆过程，上仍然是增大的.（2）熵产s 0的过程必为不可逆过程.答：正确。熵产是由于热力过程中的不可逆因素导致的，因此当熵产s 0，则此过程必定为不可逆过程。三、计算题：（60分）1、（15分）如图4所示，气缸内充以空气，活塞及负载205kg，缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm，活塞的 |孔| f = 横截面积为100cm2，气缸内的空气初始温度为27C,初始压力为771mmmHg。若取走90kg负载，待平衡后，求：葺葛| （1） 活塞上升的高度；（7分）图4（2）气体在过程中作的功，已知（/k = 0.68b七。（8分）解:缸内气体为热力系一闭口系。突然取走90kg负载，气体失去平衡，振荡后最 终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆.但可以应用第一 定律解析式。由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是不 变的。首先计算状态1和状态2的基本参数，F205p = Pb+ 4 = 771x 133.32 +105 x 98100 = 0.3039MPaV = A x h = 100 x 10 x 10 -6 = 10-3 m 31V2 = A x (h + Ah) = (h + Ah) x 100 x 10 -6 = (10 +Ah) x 10 一 4 m 3F205 90P = P + * = 771x 133.32 + 顶。x 98100 = 0.2156MPa(1)求活塞上升的高度:PVPV过程中质量不变，且等于 m =f+ = m = 1 RT2 RT2P 0.3039 一V =t V =x 10-3 = (10 + Ah) x10 -42 P 1 0.2156 2Ah = 4.1 cm(2) 气体在过程中作的功根据热力学第一定律，Q = AU + W，以及AU = U1 -U2 = m22-m由于m = m，u=t且 T1=T2，Au = 021KJ/Kgk由于不计摩擦气体所做的功，分为两部分：位克服大气所做的功；位活塞位能的增加量则 W=AE = mgh = (205 - 90) x 9.81 x 4.1x10-2 = 46.25JW = PA xAh = 771 x 133.32 x 100 x 10-4 x 4.1 x 10-2 = 42.14 J 1 bn W = W + W = 46.25 + 42.14 = 88.4J或者,W = 2 AAH = 0.2156 x 106 Pa x 100 x 10 -4 m2 x 4.1x 10-2 m = 88.4 J2、（10 分）100kg 空气从 0。1MPa, 100C变化到 0.5MPa, 1000C。按照以下三 种不同的方法求热力学能的变化量au12、焓的变化量ah12、过程热量（q和q） （1）按定值比热容求；（3分）（2）按平均比热直线关系式求；（3分）（3）按平均比热表求（4分）解:空气、压力不太高，作理想气体处理对于理想气体的任何一种过程，下列各式 都成立：Au = j & c dTAh =j & c dTt1 V& p（1）按定值比热容C = - R = - x 8.3145J/(mol K) = 20.786J/(mol K)Vm 22Cvm = 20ZJgl . K) = 718J/(kg K) M28.9 x10-3kg/mol77 ，、C 29.101J/(mol K)c = pm = 1005J/(kg K)p M28.9 x 10-3kg/molAu = c AT = 718J/(kg K) x (1000 -100)K = 646.2kJ/kg = qAh = c AT = 1005J/(kg K) x (1000 -100)K = 904.5kJ/kg = qpC = R = x8.3145J/(mol K) = 29.101J/(mol - K) pm 22PAU = m xAu = 100kg x 646.2kJ/kg=64620kJ=qAH = m xAh = 100kg x 904.5kJ/kg=90450kJ=q 12p(2)按平均比热直线关系式t2 = 0.7088 + 0.93 x10-4 (100 +1000) = 0.8111kJ/(kg K)t2 = 0.9956 + 0.93 x 10-4 (100 +1000)= 1.0929kJ/(kg K) t12 At = 0.811kJ/(kg- K)x900C = 729.9kJ/kg = q t2 At = 1.0979kJ/(kg - K)x900C = 988.1kJ/kg = q tipAU = m xAu = 100kg x 729.9kJ/kg=72990kJ=QAH = m xAh = 100kg x 988.1kJ/kg=98810kJ=Q12p(3)按平均比热表u = cAh = cpt1c xt 一 ct xtp 02 p 01c 1000x 1000 - c 100 x100 p 0p 0t t211000 100查表c pt2t1c 1000x 1000 c 100 x100p 0p 01000 100=1.1004kJ/(kg - K)t2 R = 0.8134kJ/(kg - K)t1gAu = cVAh = cpt2 = ct1pt2 At = 732.1kJ/kg = qt1t2 At = 990.4kJ/kg = qt1pAU = m xAu = 100kg x 732.1kJ/kg=73210kJ=QAH = m xAh = 100kg x 990.4kJ/kg=99040kJ=Q12p3、（10分）封闭气缸中气体初态p1=8MPa, t=1300C，经过可逆多变膨胀过程 变化到终态p2=0.4MPa，t2=400C。已知该气体的气体常数Rg=0。287kJ/（kgK）， 比热容为常数,cV=0.716 kJ/（kgK）。（1）求多变过程的多变指数；（4分）（2）求多变过程的膨胀功；（3分）（3）试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？（3分）解：（1）1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有R T 287J/（kg - K） x （1300 + 273）Kv = - = 0.05643m3 / kg1 p8 x106Pa_ RT _ 287J/（kg - K） x（400 + 273）K _ 0 48288 / k% = p 0.4 x106Pa=m g2所以多变指数ln(p / p )ln(8 x106Pa/0.4 x 106 MPa)n =1= 1.395ln(v2 / v)ln(0.48288m3 /kg/0.05643m3 / kg)(2)多变过程的膨胀功w = 土(T -T )= 287J/(kg K) (1573-673)k = 653.92kJ/kg n -1 121.395 -1(3) 多变过程的热量q = + w = c(T - T )+ w=0.716kJ/(kg - K) x(673 -1573)K + 653.92kJ/kg=9.52kJ/kg 0故该可逆多变膨胀过程是吸热过程4、（15分）0.5kmol某种单原子理想气体，由25C,2m3可逆绝热膨胀到1 atm，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m3。(1)画出各过程的p-v图及T-s图；（5分）(2)(1)画出各过程的p-v图及T-s图/O计算整个过程的Q，W，, AH及ASO（10分）解：（2）先求各状态参数_ nRT _ 500mol x 8.314J/(mol - K) x(273 + 25)KP V2m31=6.193 93 x 105 Pa = 6.11atmK-1K = 298K xpMP 6.11MPa J1.67-11-67 = 144.26Kf pP2 J1K = 2m3 xf 6.11MPa )、1MPa j1.67 = 5.906m3T = T= 144.26K V =匕=2m3_ 500molx8.314J/(mol K) x144.26K _ 299855Pa32m3等温过程：热量=膨胀功=技术功、站Q _ g 2 + q 3 _ q 3 _ 吮 3 = nRT ln 甘22m3_ 500mol x 8.314J/(mol K) x 144.26K x In5.906m3_ -649.4kJ所以，放热W _ W1 2 + W2 3 _( -U 2)+ W2 3_ nCVm(T -T2)+ nRT ln V2_ 500mol x 3 x 4.1868J/(mol K) x(298-144.26)K + (-649.4)kJ_ 316.12kJAU _Q -W 1-31-31-3_ -649.4kJ-316.62kJ _ -965.52kJ吃 3 _nC(T3-)_AU + A(pV)_ -965.52kJ +(299.855 - 619.393)kPa x 2m3_ 1604.6kJ-、T 、VAS1-3_ n CVm ln t+R ln v3L11144.26K298K_ 500mol x 3 x 4.1868J/(mol K) x ln_ -4.56kJ/K5、（10分）压气机空气由P1=100kPa, T1=400K,定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。求：（1）压气机实际消耗轴功；（4分）（2）压缩1kg气体的总熵变。（6分）解：取压气机为控制体。（1）按可逆定温压缩消耗轴功：In - = 7lii = 0.287x400InvL 与WOO实际消耗轴功：=1.25（-M.3）=-330.4V/fe(2)由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化 W = q+h因为理想气体定温过程:h1=h2故：吁=吼=-330.4WF炮孤立系统熵增:藤& =骚平*房皿稳态稳流：AS理二。=0.2871n 十竺土 = 0.44VMg-k 1000300