2023年九年级中考数学一轮复习 锐角三角函数 课时跟踪练习

中考数学一轮复习锐角三角函数课时跟踪练习一、选择题1.sin60的值等于（ ）A. B. C. D.2.若一个三角形三个内角度数比为1:2:3,那么这个三角形最小角正切值为（ ）A. B. C.eq C.eqD.eq D.eq3.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cosAPB的值是（ ） A.45 B.1 C. D.无法确定4.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是()A. B. C. D.5.在ABC中，C=90，AC=3，AB=4，欲求A的值，最适宜的做法是()A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出B，再利用90B求出6.如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，BAC=90，ACB=40，则AB等于()A.asin40B.acos B.acos40C.atanC.atan40D.eq D.eq米7.底部E点处测得旗杆顶端的仰角AED=58，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（ ）（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.6） A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米8.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于点D，连接BE.设BEC=，则sin的值为( ) 二、填空题9.ABC中，A，B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C= .10.如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.11.如图，先锋村准备在坡角为=30山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为_ 米12.活动楼梯如图所示，B=90，斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8 m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为_.13.如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为 米.(精确到1米，参考数据：1.414，1.732)14.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的O与AD，AC分别交于点E，F，且ACB=DCE，tanACB=，BC=2cm.以下结论：CD=cm； AE=DE； CE是O的切线； O的面积等于.其中正确的结论有 .(填序号)三、解答题15.计算：.16.计算：()1|1|+2sin60+(4)0.17.计算：+(+1)0-()-1-tan45+|-|.18.计算：|-2|+()-1(-)0-+（-1）2-2sin30tan4519.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E.（1）求证：ACBD；（2）若AB=14，cosCAB=，求线段OE的长.20.芜湖长江大桥采用低塔斜拉桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2 m，两拉索底端距离AD为20 m，请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1 m，1.732)21.两栋居民楼之间的距离CD=30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？（参考数据：1.7，1.4）22.如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行在C处测得栈道一端A位于北偏西42方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32方向已知CD=120m，BD=80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）（参考数据：sin32，cos32，tan32，sin42，cos42，tan42）参考答案CCCA.CCBA答案为：60. 答案为：答案为：（米）答案为：4 m答案为：566.答案为：.解：原式=-2-1.解：原式=4;解：原式=3-1.解：原式=2.解：（1）CAB=ACB，AB=CB，ABCD是菱形.ACBD；（2）在RtAOB中，cosCAB=，AB=14，AO=14=，在RtABE中，cosEAB=，AB=14，AE=AB=16，OE=AEAO=16=.解：设DH=x米，CDH=60，H=90，在RtCHD中，CH=DHtan 60=x，BH=BCCH=2x，A=30，同理，AH=BH=23x，AH=ADDH，23x=20x，解得：x=10，BH=2(10)=10116.3(m).答：立柱BH的长约为16.3 m.解：设太阳光线GB交AC于点F，过F作FHBD于H，由题意知，AC=BD=310=30m，FH=CD=30m，BFH=30，在RtBFH中，tanBFH=，BH=30=10101.7=17，FC=HD=BDBH3017=13，4.3，所以在四层的上面，即第五层，答：此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第5层解：