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课时分层作业(五)补集及综合应用(建议用时：60分钟)一、选择题1若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个B5个C7个D8个CA0,1,3，真子集有2317.2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x1D由题意可知，ABx|x0，或x1，所以U(AB)x|0x13若Px|x1，Qx|x1，则()APQBQPCRPQDQRPC由题意知RPx|x1，又Qx|x1，则RPQ，故选C.4已知Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B()A2，1B2C1,0,1D0,1A由Ax|x10得RAx|x1，又B2，1,0,1所以(RA)B2，1，故选A.5已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A3,4,5，B1,3,6，那么集合2,7是()AABBABCU(AB)DU(AB)DAB1,3,4,5,6，U(AB)2,7二、填空题6设全集UR，Ax|xm，若UAB，则实数m的取值范围是_m|mm，由UAB可知m1.7已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(RB)_.x|1x3Ax|2x3，Bx|x1，RBx|x1，A(RB)x|1x38设全集UR，则下列集合运算结果为R的是_(填序号)ZUN；NUN；U(U)；UQ.结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知ZUNR，故填.三、解答题9已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B4,7,8，求AB，AB，(UA)(UB)，A(UB)，(UA)B.解法一(直接法)：由已知易求得AB4，AB3,4,5,7,8，UA1,2,6,7,8，UB1,2,3,5,6，(UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,8法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得AB4，AB3,4,5,7,8，(UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,810已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)，U(AB)解如图所示Ax|2x3，Bx|3x2，Ux|x4，UAx|x2，或3x4，UBx|x3，或2x4ABx|2x2，ABx|3x3故(UA)Bx|x2，或3x4，A(UB)x|2x3U(AB)x|x2或x2，Nx|x3或x1都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2A阴影部分表示的集合为N(UM)x|2x1，故选A.2已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1Ba|a2C由于A(RB)R，则BA，可知a2.故选C.3设全集U是实数集R，Mx|x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为_x|2x1阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x3x|2x14设全集U1,2，x22，A1，x，则UA_.2若x2，则x222，与集合中元素的互异性矛盾，故x2，从而xx22，解得x1或x2(舍去)故U1,2，1，A1，1，则UA25已知全集UR，集合Ax|1x2，若B(UA)R，B(UA)x|0x1或2x3，求集合B.解Ax|1x2，UAx|x2又B(UA)R，A(UA)R，可得AB.而B(UA)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x3
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