MBA数据、模型与决策：“亚太地区的商学院”案例分析

数据、模型与决策案例研究作业： 亚太地区的商学院BUCT MBA201320132300512013 年 11 月【摘要】在本篇案例研究作业中，我们组的同学对亚太地区商学 院的一些统计数据做了研究，熟悉了极值、算术平均数、加权平 均数、方差、标准差系数、相关系数等基本统计指标；学会了利 用图形和相关性分析的方法研究不同变量间的相关关系；找到了 MBA 学员起薪高低的相关因素；提出了对 MBA 考生的建议；认识 到了学习该门课程的重要意义：这门课或许可以改变人的一生。【特别感谢】周荣喜和余乐安两位导师深厚的专业功底和辛勤授 课令我们受益匪浅，在此深表谢意！目录1. 对亚太地区25所商学院的数据集进行汇总 31.1. 数据汇总表 31.2. 根据数据汇总进行分析和解释 41.2.1. 每年招生人数 41.2.2. Students perFaculty （每位导师带的学生数）41.2.3. 本国学生学费51.2.4. 外国学生学费51.2.5. 学生的平均年龄 51.2.6. 外国学生比例 61.2.7. 学生起薪 62. 通过汇总数据进行比较62.1. 本国和国外学生学费的差别62.2. 要求工作经验和不要求工作经验的学校学生平均起薪的差别： 82.3. 要求英语测试和不要求的学校学生平均起薪的差别 103. 探寻起薪高低的秘密123.1. 探寻的目的123.2. 探寻的过程123.2.1. 制作色阶图表并直观地加以观测 123.2.2. 根据色阶表格的观测对相关关系做出假设133.2.3. 用统计学相关性分析（散点图）来验证直观假设 143.2.4. 用统计学相关性分析（相关系数）来验证直观假设 163.2.5. 用加权平均数和柱形图来验证关于年龄分布与起薪关系的假设 173.3. 探寻到的高薪秘密和给考生的建议183.3.1. 考生自身素质需同时满足的条件183.3.2. 学校的选择需同时满足的条件184. 该案例研究有感：此门课程或许改变我们的一生181. 对亚太地区 25 所商学院的数据集进行汇总1.1.数据汇总表商学院Business School每专业外国学生是否要求是否要求工起薪English 作经验 WorkStarting全日制招生 人数Full-TimeEnrollment人数Students per Faculty本国学生学费LocalTuition ($)外国学生 学费ForeignTuitiion ($)平均年龄IAge占比Sreign%是否 要求GMATTestExperience Salary ($)Melbourne Business School200524,42029,6002847YesNoYes71,400University of New South Wales (Sydney)228419,99332,5822928YesNoYes65,200Indian Institute of Management (Ahmedabad)39254,3004,300220NoNoNo7,100Chinese University of Hong Kong90511,14011,1402910YesNoNo31,000International University of Japan (Niigata)126433,06033,0602860YesYesNo87,000Asian Institute of Management (Manila)38957,5629,0002550YesNoYes22,800Indian Institute of Management (Bangalore)38053,93516,000231YesNoNo7,500National University of Singapore14766,1467,1702951YesYesYes43,300Indian Institute of Management (Calcutta)46382,88016,000230NoNoNo7,400Australian National University (Canberra)42220,30020,3003080YesYesYes46,600Nanyang Technological University (Singapore)505& 5008,5003220YesNoYes49,300University of Queensland (Brisbane)1381716,00022,8003226NoNoYes49,600Hong Kong University of Science and Technology60211,51311,5132637YesNoYes34,000Macquarie Graduate School of Management (Sydney)12817,17219,7783427NoNoYes60,100Chulalongkorn University (Bangkok)200717,35517,355256YesNoYes17,600Monash Mt. Eliza Business School (Melbourne)3501316,20022,5003030YesYesYes52,500Asian Institute of Management (Bangkok)300101& 20018,2002990NoYesYes25,000University of Adelaide201916,42623,1003010NoNoYes66,000Massey University (Palmerston North, New Zealand)301513,10621,6253735NoYesYes41,400Royal Melbourne Institute of Technology30713,88017,7653230NoYesYes48,900Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)24091,0001,000240NoNoYes7,000Curtin Institute of Technology (Perth)98159,47519,0972943YesNoYes55,000Lahore University of Management Sciences701411,25026,300232.5NoNoNo7,500Universiti Sains Malaysia (Penang)3052,2602,2603215NoYesYes16,000De La Salle University (Manila)44173,3003,600283.5YesNoYes13,100最大值4631933,06033,060379087,000最小值1221,0001,0002207,000平均值165.168.48按人数加权平均值总人412910,96216,039 26.42629,861第一四分位数4456,1469,00025616,000中位数126711,51317,765292741,400第三四分位数2401317,17222,500304352,500总频数252525YES频数14819YES百分数频数56%32%76%标准差140.845.06标准差系数85%60%加权标准差796789073.2927.4023,647加权标准差系数73%56%12%105%79.19%极差4511732,06032,060159080,000四分位数间距196811,02613,50053736,5001.2. 根据数据汇总进行分析和解释 根据每个变量的最大值、最小值、算术平均数或加权平均数、第 一四分位数、第二四分位数和中位数，我们可以知道，这25所商学 院：1.2.1. 每年招生人数 每年招生人数最多的学校招收463人，最少的招收12人，平均（算术平均）每校每年招收165人；有四分之一的学校每年招收人数 不超过44人，另有四分之一的学校每年招收人数不低于240人，每 年招收人数低于和超过126人的学校约各占一半。1.2.2. Students per Faculty （每位导师带的学生数）每专业的人数（根据光盘中的英文标题“St uden ts perFacul ty”，我们组认为这一变量应翻译为每位导师所带的学生数）最少的学校2人；最多的19人；平均（算术平均）每位导师带8名学生；有四分之一的学校每位导师带的学生数不超过5人，另有四分 之一的学校每位导师带的学生数不少于13 人，每位导师带的学生数 低于和超过7 人的学校约各占一半。1.2.3. 本国学生学费本国学生学费最高的是33,060美元，最低的仅1000 美元，平均 （以每校本国学生数为权重加权平均，本国学生数可以根据录取人数 和外国学生比例求得）学费是 9,160 美元；有四分之一的学校本国学 生的学费不超过6,146 美元，另有四分之一的学校本国学生的学费不 低于 17,172 美元，本国学生每年学费低于和超过11,513 美元的学校 约各占一半。1.2.4. 外国学生学费外国学生学费最高的是33,060美元，最低的仅1000 美元，平均 （以每校外国学生数为权重加权平均，外国学生数可以根据录取人数 和外国学生比例求得）学费是18,998 美元；有四分之一的学校外国 学生的学费不超过 9,000 美元，另有四分之一的学校外国学生的学费 不低于 22,500美元，外国学生每年学费低于和超过17,765美元的学 校约各占一半。1.2.5. 学生的平均年龄各校学生的平均年龄最高的37 岁，最低的 22 岁，平均（加权平 均）26岁，有四分之一的学校学生平均年龄不超过25 岁，另有四分 之一的学校学生平均年龄不低于30 岁，学生平均年龄低于和超过29 岁的学校约各占一半。1.2.6. 外国学生比例外国学生比例最高的学校，这个比例为90%；比例最低学校的一 名外国学生都没有，25 所学校外国学生的平均（加权平均）比例为 26%；有四分之一的学校外国学生所占比例不超过 6%，另有四分之一 的学校外国学生比例不低于 43%，外国学生占比低于和超过27%的学 校约各占一半。1.2.7. 学生起薪学生起薪最高的学校的学生起薪为87,000 美元，最低学校是 7,000 美元，平均（加权平均）起薪为29,861美元；有四分之一学 校的学生起薪不超过16,000 美元，另有四分之一学校的学生起薪不 低于 52,500 美元，学生平均起薪低于和超过41,400 美元的学校约各 占一半。2. 通过汇总数据进行比较2.1. 本国和国外学生学费的差别具体统计数据见下面表格。值得注意的是，由于学费是平均到人 的，所以计算平均学费要以学生数为权重进行加权平均。而且，尤其 值得注意的是，本国学生学费要对应本国学生数作为权重指标，外国 学生学费要对应外国学生数作为权重指标，而不是以学校总的招生人 数作为各自的权重。本国和外国学生数可以通过外国学生占比数据求 得。商学院Business School本国学生学费Local Tuition ($)外国学生学费Foreign Tuitiion ($)学费差Melbourne Business School24,42029,6005,180University of New South Wales (Sydney)19,99332,58212,589Indian Institute of Management (Ahmedabad)4,3004,3000Chinese University of Hong Kong11,14011,1400International University of Japan (Niigata)33,06033,0600Asian Institute of Management (Manila)7,5629,0001,438Indian Institute of Management (Bangalore)3,93516,00012,065National University of Singapore6,1467,1701,024Indian Institute of Management (Calcutta)2,88016,00013,120Australian National University (Canberra)20,30020,3000Nanyang Technological University (Singapore)8,5008,5000University of Queensland (Brisbane)16,00022,8006,800Hong Kong University of Science and Technology11,51311,5130Macquarie Graduate School of Management (Sydney)17,17219,7782,606Chulalongkorn University (Bangkok)17,35517,3550Monash Mt. Eliza Business School (Melbourne)16,20022,5006,300Asian Institute of Management (Bangkok)1&2001&2000University of Adelaide16,42623,1006,674Massey University (Palmerston North, New Zealand)13,10621,625& 519Royal Melbourne Institute of Technology13,88017,7653,885Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)1,0001,0000Curtin Institute of Technology (Perth)9,47519,0979,622Lahore University of Management Sciences11,25026,30015,050Universiti Sains Malaysia (Penang)2,2602,2600De La Salle University (Manila)3,3003,600300最大值33,06033,06015,050最小值1,0001,0000按人数加权平均值9,1601& 9989,838加权标准差7,390& 289加权标准差系数80.68%43.63%总频数25本地和国外学生学费相同的频数10学费相同的百分数频数40%第一四分位数6,1469,0000中位数11,51317,7651,438第三四分位数17,17222,5006,800极差32,06032,06015,050四分位数间距11,02613,5006,800对比这些统计数据可以看出：1) 有 40的学校在学费方面对外国学生和本国学生一视同仁；2) 有 60的学校外国学生的学费比本国学生要贵；3) 没有学校外国学生的学费比本国学生更便宜；4) 从加权平均数上看，这 25所学校的平均学费，外国学生要高 于本国学生 9838 美元；5) 从加权标准差系数上看，各校间本国学生学费的差异性比外 国学生学费的差异性要大一些；2.2. 要求工作经验和不要求工作经验的学校学生平均起薪的差别：首先对要求工作经验的和不要求工作经验的学校学生分别统计 起薪情况，需要注意的是由于起薪变量是平均到人的，所以计算平均 学费时我们分别以两类学生数为权重进行分别加权平均。统计数据见 下表：商学院Buiness SchoolMelbourne Business SchoolUniversity of New South Wales (Sydney)Indian Institute of Management (Ahmedabad)Chinese University of Hong KongInternational University of Japan (Niigata)Asian Institute of Management (Manila)Indian Institute of Management (Bangalore)National University of SingaporeIndian Institute of Management (Calcutta)Australian National University (Canberra)Nanyang Technological University (Singapore)University of Queensland (Brisbane)Hong Kong University of Science and Technology Macquarie Graduate School of Management (Sydney) Chulalongkorn University (Bangkok)Full-TimeEnrollmentWorkExperienceSalary($)Full-TimeEnrollmentWorkExperienceStarting Salary ($)200Yes71,400228Yes65,200392No7,10090No31,000126No87,000389Yes22,800380No7,500147Yes43,300463No7,40042Yes46,60050Yes49,300138Yes49,60060Yes34,00012Yes60,100200Yes17,600350Yes52,500要求工作经验不要求工作经验StartingMonash Mt. Eliza Business School (Melbourne)Asian Institute of Management (Bangkok)300Yes25,000University of Adelaide20Yes66,000Massey University (Palmerston North, New Zealand)30Yes41,400Royal Melbourne Institute of Technology30Yes48,900Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)240Yes7,000Curtin Institute of Technology (Perth)98Yes55,000Lahore University of Management Sciences70No7,500Universiti Sains Malaysia (Penang)30Yes16,000De La Salle University (Manila)44Yes13,100最大值71,40087,000最小值7,0007,100频数196按人数加权平均值38,32815,343加权标准差20,05222,251加权标准差系数52.32%145.03%对比这些统计数据可以看出：1）大多数学校要求学生具有工作经验方能录取。25 所学校中， 要求学生有工作经验的有19 所，占比76%。不要求工作经验 的 6 所，占比 24%；2）要求学生有工作经验的学校学生加权平均起薪达到了38,328 美元，是不要求工作经验的学校相应统计值15,343 美元的 2.5 倍，这一定程度上反映出学生的工作经验对起薪有重要 影响。3）但是，学生平均起薪最高的学校（87,000 美元），并不要求 学生有工作经验，而且平均起薪最少的学校（7,000 美元） 是要求学生有工作经验的学校，这可能反映了除学生工作经 验之外，学校的其他方面因素对学生起薪也有重大影响。4) 根据标准差系数的对比，不要求工作经验的学校起薪水平离 散度较高，这除了与学校具体情况不同有关，还可能是与样 本容量太少有关。2.3. 要求英语测试和不要求的学校学生平均起薪的差别 首先对要求英语测试的和不要求英语测试的学校学生分别统计 起薪情况，统计数据见下表：跟上面提到的一样，由于起薪是平均到人的，所以计算平均起薪时，我们以对应学校的学生数为权重进行加权平均。要求英语测试不要求英语测试商学院Business SchoolFull-TimeEnrollmentStartingEnglishTestStartingSalary($)EnglishTestSalary($)Full-TimeEnrollmentMelbourne Business School200No71,400University of New South Wales (Sydney)228No65,200Indian Institute of Management (Ahmedabad)392No7,100Chinese University of Hong Kong90No31,000International University of Japan (Niigata)126Yes87,000Asian Institute of Management (Manila)389No22,800Indian Institute of Management (Bangalore)380No7,500National University of Singapore147Yes43,300Indian Institute of Management (Calcutta)463No7,400Australian National University (Canberra)42Yes46,600Nanyang Technological University (Singapore)50No49,300University of Queensland (Brisbane)138No49,600Hong Kong University of Science and Technology60No34,000Macquarie Graduate School of Management (Sydney)12No60,100Chulalongkorn University (Bangkok)200No17,600Monash Mt. Eliza Business School (Melbourne)350Yes52,500Asian Institute of Management (Bangkok)300Yes25,000University of Adelaide20No66,000Massey University (Palmerston North, New Zealand)30Yes41,400Royal Melbourne Institute of Technology30Yes48,900Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)240No7,000Curtin Institute of Technology (Perth)98No55,000Lahore University of Management Sciences70No7,500最大值87,00046371,400最小值16,000127,000频数817按人数加权平均值45,828307424,381加权标准差19,18222,526加权标准差系数41.86%92.39%3044Universiti Sains Malaysia (Penang)De La Salle University (Manila)Yes 16,000No 13,100对比这些统计数据可以看出：1) 大多数学校不要求学生通过英语测试即可录取。25 所学校中， 不要求学生英语测试的有17 所，占比68%。不要求工作经验 的 8 所，占比 32%；2) 要求学生通过英语测试的学校学生加权平均起薪达到了45,828 美元，是不要求通过英语测试的学校相应统计值24,381 美元的 1.9 倍，这一定程度上反映出学生入学时的英 语水平对起薪有重要的正面影响。3) 同时，要求学生通过英语测试的学校，学生平均起薪最少也 达到了 16,000 美元，而且学生平均起薪最高的学校(87,000 美元)，也是要求学生通过英语测试的。这从另一个侧面反 映了学生入学时的英语水平对起薪有重要的正面影响。4) 根据标准差系数的对比，要求工作经验的学校起薪水平离散 度较低，说明要求学生通过英语测试的学校学生平均起薪较 高不是个别现象。3. 探寻起薪高低的秘密3.1.探寻的目的在这里，我们组试图通过对数据的汇总找出与学生起薪关系密切 的因素，并给想要读 MBA 的学员一些决策建议。3.2.探寻的过程首先，我们对数据加以处理，采用直观的方式进行观察，然后对 与学生起薪关系密切的因素提出假设，然后用统计学的方法加以验 证。3.2.1. 制作色阶图表并直观地加以观测1）将GMAT、英语测试和工作经验三项要求进行合并经过上面的分析，发现这三项单独的要求与起薪的关系不那么明 显，因此在后面的探索中，我们把这三项综合起来加以考察。对于这 种布尔型数据以1和0分别代表yes和no,并新增一个综合变量， 用于汇总三个布尔型观测值，表示某个学校对学生GMAT、英语测试及 工作经验这三项中的几项有要求，例如当值为 2 时表示要求其中的两 项。2）制作按起薪排序的色阶表格在 Excel 软件中，将统计表格按起薪值升序排列并以”绿白 红”色阶标示各变量观测值的相对大小（越红越大，越绿越小），如 下表：商学院Business School录取名额Full-TimeEnrollment每专业外国学生人数StudentsperFaculty本国学生学费LocalTuition ($)学费ForeignTuitiion($)平均年龄Age外国学 生占比 Foreign %是否要是否要求工起薪StartingSalary ($)是否要 求GMAT求EnglishTest作经验WorkExperience要求汇总Jamnalal Bajaj Institute of Management Studies (Bombay)24091,0001,00024000117,000Indian Institute of Management (Ahmedabad)39254,3004,30022000007,100Indian Institute of Management (Calcutta)46382,88016,00023000007,400Indian Institute of Management (Bangalore)38053,93516,00023110017,500Lahore University of Management Sciences701411,25026,300232.500007,500De La Salle University (Manila)44173,3003,600283.5101213,100Universiti Sains Malaysia (Penang)3052,2602,2603215011216,000Chulalongkorn University (Bangkok)200717,35517,355256101217,600Asian Institute of Management (Manila)38957,5629,0002550101222,800Asian Institute of Management (Bangkok)300101&2001& 2002990011225,000Chinese University of Hong Kong90511,14011,1402910100131,000Hong Kong University of Science and Technology60211,51311,5132637101234,000Massey University (Palmerston North, New Zealand)301513,10621,6253735011241,400National University of Singapore14766,1467,1702951111343,300Australian National University (Canberra)42220,30020,3003080111346,600Royal Melbourne Institute of Technology30713,88017,7653230011248,900Nanyang Technological University (Singapore)505& 500& 5003220101249,300University of Queensland (Brisbane)1381716,00022,8003226001149,600Monash Mt. Eliza Business School (Melbourne)3501316,20022,5003030111352,500Curtin Institute of Technology (Perth)98159,47519,0972943101255,000Macquarie Graduate School of Management (Sydney)12817,17219,7783427001160,100University of New South Wales (Sydney)228419,99332,5822928101265,200University of Adelaide201916,42623,1003010001166,000Melbourne Business School200524,42029,6002847101271,400International University of Japan (Niigata)126433,06033,0602860110287,0003.2.2. 根据色阶表格的观测对相关关系做出假设1) 总体上，除招生人数这一变量外，上半部绿色调居多，下半部红色调居多，即总体呈现正相关。2) 招生人数与平均起薪存在明显的负相关关系3) 每名导师所带的学生数看上去分布很随机；4）平均年龄低的，起薪也低；平均年龄28-30岁左右，起薪最高；平均年龄再高些，起薪又有所降低；5）起薪最低的学校，外国学生比例也低，起薪高的学校，外国 学生比例适中；6）本国学生学费和外国学生学费两个变量与平均起薪的正相关 关系最明显；7）对学生的GMAT、英语测试和工作经验均无任何要求的学校， 也同时是起薪最低的；而三项都要求的，起薪也并非最高， 但均在中上等水平。3.2.3. 用统计学相关性分析（散点图）来验证直观假设1）招生人数与平均起薪的散点图a曲占毗斗 cLajuciociciaaiigi cctcoStiairtiing Salary ()詩电或已哲亠2）导师所带学生数与起薪的散点图:r-noHi.JI 少 d2DD00700000MSWOfl1M0WStactiinig Salary 降3）本国学生学费与起薪的散点图:-匹 4leisHJJ-_liii由Sereiihid Salir (B)14）外国学生学费与起薪的散点图:IldllFrq&一誥11111111 0d1i011Edor;o 1o110 D11oG|口oU111o|o2MD40 DO?M KOS-Trtlna($)SO KO5）平均年龄与起薪的散点图:StartlHig Salairy (6）夕卜国学生比例与起薪的散点图:BCr-W-40-Q 13 |CI 口XTSuring $lrv (?)由上面的相关系数统计分析数据可知，我们通过直观地观察色阶图表，对各变量与起薪之间的相关关系的假设基本是正确的。3.2.4. 用统计学相关性分析（相关系数）来验证直观假设起薪（$）招生人数导师带的 学生数本国学生 学费（$）外国学生 学费（$）平均年龄外国学生 比例Pearson 相 关系数-.3870.007.786*.667*.578*.494*相关关系 描述低度负相关不相关显著正相关显著正相关显著正相关低度正相关*.在.01水平（双侧）上显著相关。*.在0.05水平（双侧）上显著相关。由上面的散点图和表格可以看出，起薪与学费和平均年龄有显著 的正相关关系，而与招生人数有负相关关系，而与导师带学生的人数 基本没有线性相关的关系。3.2.5. 用加权平均数和柱形图来验证关于年龄分布与起薪关系的假设1）首先我们分别计算出22-37岁的学生的加权平均起薪，如下 表所示：年龄平均起薪年龄平均起薪年龄平均起薪年龄平均起薪2271002634000305255334601002374492731352470002869779324539036252103429427703337414002）然后，做成柱形图如下:年龄及起薪可以看出，平均年龄较低的学校的学生起薪明显很低；平均28 岁的学校学生起薪最高，平均28岁以上的学校学生起薪有所降低但 普遍较高。根据色阶图表做出的假设得到了验证。3.3.探寻到的高薪秘密和给考生的建议综上所述，我们给准备读MBA并且希望毕业后起薪水平较高（高于中间水平）的学员如下建议：3.3.1. 考生自身素质需同时满足的条件1）你的年龄应在 27 岁以上；2）应具有良好的英语水平；3）有一些工作经验或者良好的GMAT成绩；3.3.2. 学校的选择需同时满足的条件1）学费较高（高于中间水平）；2）招生较少（低于中间水平）；3）外国学生比例适中（30%-60%）。4. 该案例研究有感：此门课程或许改变我们的一生通过以上案例分析，我们组的同学认识到，现实生活中很多事情 看似纷繁复杂，却都隐藏着发生和发展的规律。这些规律不是显而易 见的，需要收集数据，并使用科学的方法加以分析才能发现，一旦发 现，我们就可以更容易地做出正确决策来指导我们的行动。说到底， 数据是基础，方法和模型是手段，决策是目的。学好数据、模型与决 策这门课程有着重大的现实意义，或许可以改变我们的一生。（全文完）