1202交流电的有效值

交流电的有效值交流电的有效值齐齐哈尔实验中学齐齐哈尔实验中学定义定义 交流电的有效值是根据交流电的热交流电的有效值是根据交流电的热效应定义的。效应定义的。让交流电和恒定电流分别通过相同让交流电和恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在相等的时间内的电阻，如果它们在相等的时间内产生的热量相等，则这个恒定电流产生的热量相等，则这个恒定电流的值叫做这个交流电的有效值。的值叫做这个交流电的有效值。例例1：求图示的方波交流电的：求图示的方波交流电的有效值有效值解：解：RTITRTR22225210251022IA9.7有效值是有效值是瞬时值的瞬时值的方均根值方均根值AI5.72510有效值大于绝对值的平均值有效值大于绝对值的平均值 例例2：求图示的方波交流电的：求图示的方波交流电的有效值有效值解：解：RTITRTR222353210225311032IA66.8有效值是瞬有效值是瞬时值的加权时值的加权方均根值方均根值AI5.72510有效值大于绝对值的平均值有效值大于绝对值的平均值是由于方均根值大于平均值是由于方均根值大于平均值 例例3：锯齿波直流电的波形如图，试计算其：锯齿波直流电的波形如图，试计算其有效值。有效值。解：解：最大值最大值时刻瞬时电流时刻瞬时电流i=kt在在t时刻极短的时间元时刻极短的时间元dt内产生的热量元为：内产生的热量元为：一个周期内的热量为：一个周期内的热量为：再根据有效值的定义有：再根据有效值的定义有：所以：所以：kTImRdttkRdtidQ222TdQQ0TRdttk0223231tRk32231tRkRTImIkTI3333周期性直流电也有有效值周期性直流电也有有效值解：解：t时刻瞬时电流时刻瞬时电流在在t时刻极短的时间元时刻极短的时间元dt内产生的热量元为：内产生的热量元为：由于由于故故1/4周期内的热量为：周期内的热量为：因为因为 ，所以上行第二项为，所以上行第二项为0所以：所以：再由有效值的定义有：再由有效值的定义有：所以：所以：RdttIRdtidQm)(sin22240TdQQ2202402)2(21)2(cos2121TtmTmtdtRIdtRItIImsintt2sin212costt2cos2121sin20)2()2(cos220Tttdt04212TRtIQmRTIm28148122TRIRTImmII22小结：小结：1、波形不同有效值和最大值就有不、波形不同有效值和最大值就有不同的倍数关系，且有效值一定小于同的倍数关系，且有效值一定小于最大值。最大值。2、只有正弦波才满足：、只有正弦波才满足：（正弦成立，（正弦成立，记住此式！）记住此式！）mII22关于有效值的几点说明：关于有效值的几点说明：1、不加指明说的交流电的值是有效值；、不加指明说的交流电的值是有效值；2、计算电功电热及功率要用有效值；、计算电功电热及功率要用有效值；3、用电器上标的值是交流电的有效值、用电器上标的值是交流电的有效值 （但电容器的耐压值是最大值）；（但电容器的耐压值是最大值）；4、交流电表测量的交流电的值是有效值；、交流电表测量的交流电的值是有效值；5、保险丝的熔断电流是有效值。、保险丝的熔断电流是有效值。练练1：我国民用交流电是：我国民用交流电是220V的正弦交流电，的正弦交流电，其峰值是多少？其峰值是多少？我国工厂动力用交流电是我国工厂动力用交流电是380V的正的正弦交流电，其峰值是多少？弦交流电，其峰值是多少？答：答：311V和和537V练练2：一个电阻接在：一个电阻接在10V的直流电源的直流电源上，它的发热功率是上，它的发热功率是P。当接到电。当接到电压为压为u=10sintV的交流电源上，的交流电源上，它的发热功率将是它的发热功率将是 A.0.25P B.0.5P C.P D.2P B练练3：用如图所示的周期性电流给一个电阻为：用如图所示的周期性电流给一个电阻为R=10电水壶供电，求通电电水壶供电，求通电10分钟所产生分钟所产生的电热。的电热。解：解：由由5213)5.122(222RIRR得：得：AI075.1有效值有效值JRtIQ321045.660010075.1 某交流电压随时间的变化规律如图所示，某交流电压随时间的变化规律如图所示，若将该电压加在若将该电压加在10uF的电容器上，则电容的电容器上，则电容器的耐压值不应小于器的耐压值不应小于_V；若将该电；若将该电压加在一阻值为压加在一阻值为1K的纯电阻用电器上，用的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_A。2002002