二次函数的复习课件

（2012重庆）已知抛物线在平面直角坐标系位置如图所示，试判断下列字母或代数式的性质符号 acb4220yaxbxc aa、b、c、bacbacba2,解、抛物线开口向下a0对称轴在y轴右侧，02ab0ab042acb a、b异号b0左同右异左同右异抛物线与x轴有两个不同的交点 0cba1,1cbacbayx点在第一象限，），从图像可知（时，当又0cba同理可得022012121baabaabbbx即又即的左边，直线由图像可是，对称轴在抛物线与y轴交与正半轴，c0二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系数的系数a a，b b，c c与图象的关系与图象的关系aa,bca a决定开口方向决定开口方向：a a时时,开口向上，开口向上，a a时时,开口向下开口向下 a a、b b同时决定对称轴位置同时决定对称轴位置：a a、b b同号同号时对称轴在时对称轴在y y轴轴左侧左侧 a a、b b异号异号时对称轴在时对称轴在y y轴轴右侧右侧（左同右异）（左同右异）b b时对称轴是时对称轴是y y轴轴c c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点轴的交点：c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的正半轴轴的正半轴c c时抛物线过原点时抛物线过原点c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的负半轴轴的负半轴二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系数的系数a a，b b，c c与图象的关系与图象的关系与x轴有两个交点则 0与x轴有一个交点则 =0与x轴没有交点则 0看对称轴与某些直线的位置关系,比如直线X=1或X=-1.acb42acb42acb42acb42cbacbacba24cba24）的位置，看点（cba1）的位置，看点（cb-a1的位置看点（)24,2cba的位置看点（)2a4,2cbbaba22