资源描述
一、填空题。1. 按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号。2. 能量信号的特点能量等于有限值，但平均功率为零。3. 功率信号的特点平均功率为有限值，能量为无穷大。4. 自相关函数R(T )和时间t无关，只和时间差T有关。5. 自相关函数和功率谱密度是一对傅里叶变换对。6. 连续随机变量X，其数学期望为Eg(x)= g(x)f(x)dx。7. 码间串扰和信道噪声是影响基带传输系统性能的两个主要因素。8. 信道容量是指信道传输信息的谏率的最大值9. 香农公式可表示为C=Blog2(1+S/N)。10. 在实际使用的物理信道中，传输函数如果对信号的影响是固定的，这类信道称为恒参信道。11. 狭义信道是指连接发信设备和收信设备的各种物理媒体。12. 所谓窄带高斯白噪声是指其频率带宽 f远远小于其中心频率fc的平稳高斯噪声。13. 正弦波加窄带高斯噪声的合成波包络服从瑞利分布。14. 广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。15. 当无信号时，加性噪声是否存在？存在，乘性噪声是否还存在？不存在16. 广义平稳随机过程的两个特点分别是数学期望、方差与时间无关和自相关函数只与时间间隔 有关。17. 加性高斯白噪声的含义是噪声与信号是相加的关系、功率谱密度在整个频率轴上为常数和具 有正杰分布的概率密度函数。18. 调制信道分为恒参信道和随参信道。19. 随参信道 的传输媒质具有3个特点对信号的衰减随时间变化、传输的时延随时间变M化和 多径传播。20. 调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为随参信道和恒参信道两类。21. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的哀耗随时间变化、对信号的时延随时间变 化、多径传播。22. 信道容量是指该信道能够传送的最大信息量。23. 广义平稳随机过程的数学期望，方差与时间t无关，自相关函数只与时间差有关。24. 信号在随参信道中传输时，产生衰落的主要原因是多径传播。25. 调制信道范围从发送端调制器输出端至接收端解调器输入端。26. 一个离散信号源每毫秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为1/8、1/8、 1/4、1/2,该信源的平均信息量为4/7bit/符号，平均信息速率为1750b/s。27. 调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。28. 恒参信道的特点是信道参数随时间缓慢变化或不变化。29. 相关带宽是随参信道各路径之间最大时延差的倒数。30. 高斯过程的n维分布完全可以由它的 数学期望 方差及相关函数决定。二、选择题。1. 一个均值为零的平稳高斯窄带噪声，它的包络一维分布服从（A）。A. 高斯分布B .均匀分布C.瑞利分布D.莱斯分布2. 下列说法中不正确的是（D ）。A. 信道中的噪声是不可避免的。B. 信道可以分为狭义信道和广义信道。C. 广义信道可以划分为调制信道与编码信道。D. 数字信号是时间离散信号。3. 平稳随机过程是指它的（B ）。A. 分布函数与时间起点有关；B. 概率密度函数与时间起点无关。C. 均值与时间无关；D. 方差与时间无关；4. 在带宽与信噪比互换关系上，下列（B）性能与理想通信系统性能差距最小。A. SSB系统； B. FM系统；C. M系统； D. PCM系统5. 以下关于随机过程的描述错误的是（B）A. 严平稳随机过程一定是广义平稳的B. 广义平稳的高斯随机过程一定是严平稳的C. 具有各态遍历性的随机过程一定是广义平稳的D. 广义平稳的高斯随机过程一定是严平稳的6. 理想白噪声的单边功率谱密度可以表示为：（D）A. sinQ T B.门函数 C.冲击函数D.常数7. 均值为零的窄带平稳高斯噪声加上一个正弦信号，它们相加之后的包络一维分布服从(D)A.高斯分布B.均匀分布C.瑞利分布D.莱斯分布8. 根据香农公式可知为了使信道容量趋于无穷大，不可以采取下列措施：(D)A.噪声功率为零B.噪声功率谱密度始终为零C.信号发射功率为无穷大D.系统带宽为无穷大9. 如果随机过程x(t)是广义平稳的，那么它一定具有(D)特点。A.高斯分布B.满足各态历经的性质C.严格平稳D.均值是常数10. 离散无记忆扩展信源的平均信息量H(Sn)和未扩展信源平均信息量H(S)之间的关系为：(D)A. H(Sn) = H(S) B. H(Sn) = (n-2)H(S)B. H(Sn) = (n-1)H(S) D. H(Sn) = nH(S)11. 高斯白噪声通常是指噪声的什么量服从高斯分布：(A)A.幅值B.相位C.自相关函数D.功率谱密度12. 符号集为A、B、C、D、E,相互独立，相应概率为1/2、1/4、1/8、1/16、1/16，其平均信息量为：(D)A.1.800bit/符号 B. 1.825bit/符号C. 1.850bit/符号 D. 1.875bit/ 符号13. 理想白噪声的自相关函数可以表示为：(A)KA. 口日 B.门函数C.冲击函数 D.阶跃函数14. 根据香农公式可知为了使信道容量趋于无穷大，不可以采取下列措施：(D)A. 噪声功率为零 B. 噪声功率谱密度始终为零C. 信号发射功率为无穷大 D. 系统带宽为无穷大15. 某高斯信道带宽为4kHz，输出信噪比为63倍，则信道容量为：(C)A. 12kb/sB. 18kb/s C. 24kb/s D. 36kb/s16. 平稳随机过程协方差函数C(t)可以利用相关函数R(t)和均值m来表示，具体情况如下：(A)A.阳-履b.祐)+诚c.戒-愚)d.汶17. 高斯白噪声通常是指噪声的什么量服从高斯分布：(A)A.幅值B.相位C.自相关函数D.功率谱密度18. 对于n维高斯过程，各统计样本之间的不相关特性与统计独立有如下关系：（D）A、没有直接的关系B、等价C、不等价D、不相关不一定统计独立19. 散弹噪声、热噪声和宇宙噪声都属于：（C）A、电路噪声日、自然噪声C、起伏噪声D、窄带噪声20. 信号传输两种失真中的幅频失真会影响（）A、误码率B、视频信号C、传输速率D信噪比下降三、判断题。1. 白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。（X）2. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B,则信道容量C无限制地增加。 （X ）3. 平稳随机过程的自相关函数具有任意的形状。（X）4. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若n0f0,则信道容量Cf无穷。（V ）5. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若信源的信息速率R小于或等于信道容量C,则 理论上可实现无误差传输。（V）6. 白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。（X）7. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，B与NS可以互换。（X）8. 恒参信道对信号传输的影响是变化极其缓慢的，因此，可以认为它等效于一个时变的线性网络。（X）9. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B，则信道容量C无限制地增加。（X）10. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B，则信道容量C无限制地增加。（X）11. 按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号（”）12. 表示随机实验结果的一个变量叫随机变量（”）13 .如果随机过程x（t）是广义平稳的，那么它一定具有严格平稳的特点。（X）14. 热噪声瞬时振幅的概率密度为高斯分布。（”）15. 广义信道分为有线信道无线信道。（X）16. 编码信道编码器输出端到解调器输入的部分。（X）17. 调制信道绝大多数的信道都是线性的。顷）18. 信息速率Rb与信道容量C之间满足Rb 6.5x10xlogj(l+)= 6.5x10x3= 19.5(Mb/s)8. 已知电话信道的带宽为3.4kHz，试求：接收信噪比幻泅时的信道容量；若要求该信道能传输4800bit/s的数据，则要求接收端最小信噪比溪为多少dB?解：(1) (7 =月1口昏(1 + 券)=口.4 二 1口& (1 +1 血叨=33.87(kbit/s)(2) (7 =与口由(1 + )4.8 = 3.4 x log3 (1 + ) = 3.4 x 3.32 xlg(l +) = 11.29 xlg(l+) =10-1 = 1.66N101g = 101gl.66 = 2.2(；9. 已知彩色电视图像由5xl3个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合概率均等，并统计独立。(1) 试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量；(2) 如果接收信噪比为30dB，为了传送彩色图像所需信道带宽为多少?解：(1)每个像素的信息量为：岫 项一击一K心n土 10x5xl03 =5xio(；bit)每幅画面的信息量为：信息速率为：凡=1虾.邮)c 25 (f - f ) + C 25 (f + f ) = q8 (f - f ) + 5 (f + f )10-10400.祚心 二目土 CR=5xl(Ws)需要的信道容量为：I1D(2) = 10-= 1000所需信道带宽10. 求周期正弦信号的功率谱密度和功率s(t) = Acos2 f0t=(A/2)e-j2 f0t+ ej2 f0t。答案:C1=C-1=A/2； n#1 时，Cn=0；三弩C e-fonn=-qo=r 罕5( f=J00 5 (f4-8P ( f ) = Cn |2 5 ( f - nf 0) n = s-f ) + 5 (f + f ) df00-f ) df +5 (f + f ) df = A!0-802P = J 8 P ( f ) df811. 随机变量X取离散值2, 5, 8,概率分别为0.5、0.2、0.3,求该随机变量的方差。答案：m =Ex = yx.P(x=x.) = y.) =2XP(2)+5XP(5)+8XP(8) Mzf =2 X 0.5+5 X 0.2+8 xo.3=4.4EX2 = F =22 X 0.5 +52 x 0-2+82 x 0.3=26.2i=l 1i=l 1D(X)= E(X? E2(X) =26.24.42=6.84答案：12. 已知随机变量。在区间(-nn )均匀分布。求。和2sin 9的均值和方差。6的均值:9的均方值二_L 矽 f。在区间(-TITI)均匀分布，则7T。的概率密度函数为f(e)=J1/2n, -n e 0,。取其它值时。X8Eg(x) = Jg(x)/(x)tt00。均匀分布时，其三角函数的均值为。2sin(? = 2Esin(9 = 0。的方差二 必仞=e92-E9 = 研 cos。 = Ecosn0= 0 sin = sin n& - 02s i n 0的均值:002sm = j2sin 序(8)/9 = j2sin 仅=#(cos 仟)02sin 6的均方值二汗00JT(2sin3)1 = j(2sin= j4sin2 8备d8 -00芯=+ j (1 - cos 2&)d& = 7 i? - sin 2仟I 旨二=2或二 E(2sin 6) = E4sin2 6) = 2E1 cos 20 = 22sinG 的方差=P2sin0 = E(2sinO)2-E22sinO = 2 13.设随机过程& (t)可表示为：g (t)=2cos(2n t+9 ),式中。是一个离散随机变量，且P(9 =0)=1/2, P(0 = n /2)=1/2，试求 Eg (1)、Eg (t)及 Rg (0,1)。答案：E& (1)表示t=1时，& (1)的期望。此时：&(1) =2cos (2 n X1+ 0) = 2cos 08为随机变量，其函数2cos8也为随机变量。Eg (x)-工 g(改)P(x =改)二工 g(W)P(W j=i?=iE (1)= E2cos 0= 2 cos 3 |$=o P(e = 0) + 2 cos (9,P 加二 f)=|x2cos0 + |x2cosy = 1E (t)= E2cos(2 at t+ 0 )二 2 cos( 2jrt + 3) |0=o(。二 0) + 2 cos( 2Tit + 6) |#=号P(3 二 y)=y x 2 cos 2 nt + y x 2 cos( 2 nt + 分)= cos 2- sin 2 TitRJO,1)表示tO, t2-1时& (t)的自相关函数。R(t2)-E 比(t)e(t2)R 亳(0, 1) = E2 cos(2 4-2 cos(2m2 4- ) |/ =0 =1= E4cos26=4 cos2 e 原。,P(P = 0)+4 cos2 e |驻P(8 = f)=4cos2 0 + |x 4cos2 3 = 2
展开阅读全文