第5节 能量量子化

第5 节 能量量子化课前学习Mil颇习基础知识IIIIIIHIIIIII|知识点一 热辐射观图助学晒太阳使身体变暖，是通过什么方式改变人体内能的？冬天在火炉旁烤手是通过 什么方式改变人体内能的？1.热辐射定义：周围的一切物体都在辐射电磁波这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同。2.黑体(1) 定义：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体。(2) 黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。思考判断热辐射只能产生于高温物体。(X) 能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。(V)(3) 温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。W)(4) 黑体是一种客观存在的物质。 (X )知识点二 能量子1定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数 倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐 射或吸收的，这个不可再分的最小能量值叫作能量子。2.能量子大小：=加，其中v是电磁波的频率，h称为普朗克常量。h=6.626X 10-34 Js(般取 h=6.63 X 10-34 Js)。3能量的量子化：普朗克的假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒 子的能量是不连续(分立)的。爱因斯坦把能量子假设进行了推广，认为电磁场本 身就是不连续的，光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为v的光 的能量子为加，h为普朗克常量。这些能量子后来被叫作光子。思考判断(1) 微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。 (V )(2) 能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。 (V )知识点三 能 级1能级：微观世界中能量取分立值的观念也适用于原子系统，原子的能量是量子 化的。这些量子化的能量值叫作能级。2能级跃迁：通常情况下，原子处于能量最低的状态，这是最稳定的。气体放电 管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到较高的能量状态。这些状 态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子。原子从高能 态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。思考判断(1)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。 (X) (2)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。 (X )拓展热辐射的波长与温度有关，波长与颜色有关。铁块在火炉中的颜色随温度的升高而变化。依次是暗红、赤红、橘红、黄白。黑体是理想化的模型。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。核心要点对热辐射、黑体和黑体辐射的理解观察探究如图所示，一个闭合的空腔，在空腔表面开一个小孔，小孔就可 以模拟一个黑体，观察从外面射来的电磁波的传播情况，思考: 什么是黑体？答案 经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，在多次反射过程中，外面射 来的电磁波几乎全部被腔壁吸收，最终不能从空腔射出。这个闭合的空腔类似于 黑体，黑体实际上是不存在的，只是一种理想模型。探究归纳1. 黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有 些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小 孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当作黑体来处理。2. 黑体同其他物体一样也在辐射电磁波，黑体的辐射规律最为简单，黑体辐射强 度只与温度有关。试题案例例 1 近年来军事行动中，士兵都配戴“红外夜视仪”，在夜间也能清楚地看清 目标，主要是因为()A. “红外夜视仪”发射出强大的红外线，照射被视物体B. 切物体均在不停地辐射红外线C. 一切高温物体均在不停地辐射红外线D. 红外线属于可见光解析 一切物体都在不停地向外辐射红外线，不同物体辐射出来的红外线不同， 采用“ 红外夜视仪” 可以清楚地分辨出物体的形状、大小和位置，不受白天和夜 晚的影响，即可确认出目标从而采取有效的行动。故只有 B 正确。答案 B针对训练1 (多选)下列叙述正确的是()A. 切物体都在辐射电磁波B. 般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D. 黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波解析 根据热辐射定义知 A 正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐 射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电 磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错误，C正确；根据黑体定义知D 正确。答案 ACD核心要点对能量子的理解观察探究某激光器能发射波长为久的激光，那么激光能量子的能量可以取任意值吗？是连续的还是一份一份的？设普朗克常量为h，那么每个激光能量子的能量是多少？ 如果激光发射功率为P，那么每秒钟发射多少个能量子？cP P)答案 能量子的能量不是连续的，而是一份一份的。s=h。个数n = -=hCo探究归纳1. 意义：可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象。2. 量子化现象：在微观世界中物理量分立取值的现象称为量子化现象。3. 光子的能量与入射光的强度光子的能量即一个光子的能量，其值为*二加e为光子的频率），可见光子的能量 由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到单位面积上的总能量，等于 光子能量加与入射光子数n的乘积，即光强等于nhv。4. 在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变 化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。试题案例例2 （多选）关于对能量子的认识，下列说法正确的是（）A. 振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值*B. 带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍C. 能量子与电磁波的频率成正比D. 这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的解析 由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；最小能量值 = hv,C正确；能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，并不是与现实世界相矛盾，故D错误。答案 BC例3人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只 要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63X10-34 J.s,光速为3.0X108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（）A.2.3X10-18 WB.3.8X10-19 WC.7.0X10-10 WD.1.2X10-18 W思路点拨c二加一光的频率能量子的能量每秒内发射能量子的总能量* 能量子的个数。解析 因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。所以察觉到绿光所接收的最小功率P二E ,式中E二6 *，又*二hv二hC ,可解得P二t久6X6.63X10-34X3X 108530X10-9W2.3X10-18 W。答案 A方法总结解决此类题目的关键是熟练掌握=hv和c=2v及E=Pt=ne等关系式。针对训练2硅光电池是将光辐射的能量转化为电能。若有N个波长为久0的光 子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量，c为真空中的光 速）（ ）A. hB.Nh 亍儿0儿0C.Nh兀D.2Nh久 0解析 个光子的能量G hv h /则N个光子的总能量E = Nhf /选项B正确。 儿0如答案 B针对训练3神光“II”装置是我国规模最大、国际上为数不多的高功率固体激 光系统，利用它可获得能量为2400 J、波长久为0.35 “n的紫外激光，已知普朗 克常量h = 6.63X 10-34 Js，则该紫外激光所含光子数为多少个？（保留2位有效 数字）解析 每个激光光子的能量为g-hC，该紫外激光中所含光子数为n-E-个4.2 X 1021 个。3.0X1086.63X 10-34X0.35X10-6答案 4.2X1021个核心要点对能级及能级跃迁的理解要点归纳1. 当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的能量状态 叫作激发态。2. 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次 跃迁到达基态。当原子从能量较高的定态（其能量记为Em）跃迁到能量较低的定态 （其能量记为E , mn）时，会放出能量为hv的光子，该光子的能量hv=E E , nmn 能级差越大，放出光子的频率就越高。试题案例例4氢原子基态的能量为E1 = 13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这 些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为一0.96E,在原子所 在激发态能量为eV（保留2位有效数字）。解析 频率最大的光子能量为-0.96E,即En-（ - 13.6 eV）二-0.96 X（ - 13.6 eV），解得 En 二-0.54 eV。答案 0.54学习 i平价 IIIIIIIIIIIIIIMIIIIIIIIIIIH1. （对热辐射的理解）关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是（）A. 热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波B. 温度越高，物体辐射的电磁波越强C. 辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关D. 常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色解析 一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对 于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的 种类和表面状况有关；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，故B正确，A、 C、D 错误。答案 B2. （对黑体辐射规律的理解）（多选）以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是（）A. 物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波B. 当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高C. 当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度 最强D. 早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高解析 由辐射强度随波长变化关系图知：随着温度的升高各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波。故B、C项正确。答案 BC3. （对能量子的理解及 =hv的应用）（多选）关于“能量量子化”，下列说法正确的是（）A. 认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的B. 认为能量值是连续的C. 认为微观粒子的能量是量子化的、连续的D. 认为微观粒子的能量是分立的解析 普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的，故A、D正确，B、C错误。答案 AD4. (对能级跃迁的理解)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为5,从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为冬，已知普朗克常量为h若氢原子从 能级k跃迁到能级m,贝)A. 吸收光子的能量为加i +加2B. 辐射光子的能量为hv1 + hv2C. 吸收光子的能量为hv2-hv1D. 辐射光子的能量为hv2加1解析 由题意可知：Em-En = hv,Ek-En = hv2。因为紫光的频率大于红光的频 率，所以v2vi，即k能级的能量大于m能级的能量，氢原子从能级k跃迁到能 级m时向外辐射能量，其值为E e =hv2 - hv,故只有D项正确。k m21答案 D5. (对能量量子化理解及*=加的应用)红宝石激光器发射的激光是不连续的一道 道的闪光，每道闪光称为一个脉冲。现有一红宝石激光器，发射功率为 P = 1.0X106 W，所发射的光脉冲持续时间At=1.0X10ii s，波长为693.4 nm(1 nm = 10-9 m)，求：(1) 每个光脉冲的长度；(2) 每个光脉冲含有的光子数。(已知h = 6.63X 1034 Js，结果保留2位有效数字) 解析 光脉冲的长度即光在一个脉冲时间内传播的距离，根据s二ct可知每个 光脉冲的长度s 二 cAt = 3 X 108X 1.0X 10-11 m 二 3.0X 10- 3 m。根据E二Pt可知每个光脉冲含有的能量为E 二 1.0X106X1.0X10-11 J= 10-5 J而每个光子的能量s = hv = hc 故每个光脉冲含有的光子数n =色3.5 X 1013个。8答案 (1)3.0X10-3 m (2)3.5X1013 个分层训练学习小结（特点 制射期律k小I威子化宦东学业质ii这标基础过关1. 对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是（）A.温度B.材料C.表面状况D.以上都正确解析 影响黑体辐射电磁波的波长分布的因素是温度，故选项A正确，B、C、D 错误。答案 A2. 能正确解释黑体辐射实验规律的是（）A. 能量的连续经典理论B. 普朗克提出的能量量子化理论C. 以上两种理论体系任何一种都能解释D. 牛顿提出的能量微粒说解析 根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度 都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提 出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故B正确，A、C、D错误。答案 B3. “非典”期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前 走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是（ ）A. 人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温B. 仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关C. 被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时 辐射强且较短波长的成分强D. 被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时 辐射强且较长波长的成分强解析 根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着 温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低，直接 决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况 就可知道这个人的体温，C正确，A、B、D错误。答案 C4. 普朗克在 1900 年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列 宏观概念中，具有“量子化”特征的是（ ）A. 人的个数B.物体所受的重力C.物体的动能D.物体的长度解析 依据普朗克量子化观点，能量是不连续的，是一份一份地变化的，属于“不连续的，一份一份”的概念的是A选项，故A正确，B、C、D错误。答案 A5. 某激光器能发射波长为久的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量,则激光器每秒发射的光量子数为（ ）XPA A hehPB疋cPXD. APhc解析 每个光量子的能量 = hv = he，每秒钟发射的总能量为P，则n二巴二半，A8 he故A正确，B、C、D错误。答案 A6. （多选）对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是（）A. 以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收B. 辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍C. 吸收的能量可以是连续的D. 辐射和吸收的能量是量子化的解析带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值一一能量子E的整数倍一份 份地辐射或吸收的，是不连续的，故选项A、B、D正确，C错误。答案 ABD7. （多选）光子的发射和吸收过程是（）A. 原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个 能级的能量差B. 原子不能从低能级向高能级跃迁C. 原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D. 原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于 始、末两个能级的能量差值解析 原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出 能量，光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较 高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差， 即hv = Em En（ mn ），故选项A、B错误，C、D正确。答案 CD8能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18 J,已知可见光的平均波长为0.6 pm,普朗克常量h = 6.63X 10-34 Js,恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为（）A.1 个B.3 个C.30 个D.300 个解析 每个光子的能量为E0二哥，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为E E110-18 J ,由E = nE0得能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为n二肓二瓦二18忙7个二3个。6.63X10-34X3X108故选 B。答案 B能力提升9. （多选）黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知（）A. 随温度升高，各种波长的辐射强度都增加B. 随温度降低，各种波长的辐射强度都增加C. 随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D. 随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动屠休辎射的实验规律解析 由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来，故 A、C、D 正确， B 错误。答案 ACD10. 在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约37 C,它发出的最强的热辐射的波长为Amin。根据 热辐射理论，几in与辐射源的绝对温度T的关系近似为7!min=2.90X 10-3 mK, 则老鼠发出的最强的热辐射的波长为（ ）A.7.8X10-5 mB. 9.4X10-6 mC. 1.16X10-4 mD. 9.7X10-8 m解析由Tmin = 2.90X10-3 mK可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为几in二 2.90X10-3 mK 2.90X10-3t =-rm=9.4X10-6 m，B 正确。答案 B11.40瓦的白炽灯，有 5%的能量转化为可见光。设所发射的可见光的平均波长为580 nm,那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？（普朗克常量h = 6.63X10 -34 Js，光速 c=3X108 m/s）解析 波长为久的光子能量为8 = hv = hC设白炽灯每秒内发出的光子数为n，白炽灯电功率为P,则n虽 式中n二5%是白炽灯的发光效率。联立式得n二竽hc代入题给数据得n = 5.8X 1018 （个）答案 5.8X1018个12.小灯泡的功率P=1 W,设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长久=10-6 m, 求在距离d= 1.0X104 m处，每秒钟落在垂直于光线方向、面积为1 cm2的球面 上的光子数是多少？（h=6.63X 1034 Js,结果保留3位有效数字）解析 每秒钟小灯泡发出的能量为E = Pt=1 J1 个光子的能量E n = = 5X10181.989X1019个）6.63X1034X3X108hc = hv = 了 -J= 1.989X10- 19 J106小灯泡每秒钟辐射的光子数距离小灯泡 d 的球面面积为S = 4nd2 = 4n X ( 1.0 X 104 ) 2m2 = 1.256 X 109m2 = 1.256 X 1013cm2每秒钟射到1 cm2的球面上的光子数为5X10181.256X1013= 3.98X105个）。答案 3.98X105个