专题一规律探索型（已核）

专题一 规律探索型 班级 姓名 【解题方法】在解决规律探索型问题时，通常是通过观察、分析、归纳、验证得出一般性的结论，往往需要对题目中的数据、图形等进行适当变化，以使得数据的规律更加明显。【课前热身】1. 观察下列算式： （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含n(n为正整数)的式子表示出来； (n为正整数)（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由。2. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成3.有一种石棉瓦（如图所示），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块这样的石棉瓦覆盖的宽度共为（ ）A60n厘米 B50n厘米 C（50n+10）厘米 D（60n10）厘米【典例精析】例1如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 例2大于1的正整数m的三次幂可“分裂” 成若干个连续奇数的和，如，若分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（ ）A43 B44 C45 D46例3 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有120个 【中考演练】1. 通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形。2. 如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是 。3. 观察下列图形：来#源*:中&国教育出版网它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个4观察下列图形的排列规律（其中 分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形名称）5. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）02842462246844m6A38 B52 C66 D746一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A2010 B2011 C2012 D2013 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫