传感器技术及应用第3讲传感器敏感结构的力学特性

课课 程程 内内 容容思考题思考题(第第3 3讲讲)1.1.在物理量传感器中，可以利用弹性敏感元件在物理量传感器中，可以利用弹性敏感元件的哪些物理特性？举例说明的哪些物理特性？举例说明(2(2个个)。2.2.说明弹性敏感元件的刚度、弹性滞后、弹性说明弹性敏感元件的刚度、弹性滞后、弹性后效、蠕变的物理意义。通过实例进行说明。后效、蠕变的物理意义。通过实例进行说明。3.3.分析弹性敏感元件的热特性。分析弹性敏感元件的热特性。3.2 3.2 弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性3.3 3.3 基本弹性敏感元件的力学特性基本弹性敏感元件的力学特性3.4 3.4 弹性敏感元件的材料弹性敏感元件的材料q 一般特性一般特性q 位移、应变、应力特性位移、应变、应力特性q 固有振动特性固有振动特性q 其他特性其他特性3.1 3.1 概概 述述弹性元件的特性弹性元件的特性弹性元件弹性元件?3.1 3.1 概概 述述真空膜盒真空膜盒3.1 3.1 概概 述述3.1 3.1 概概 述述3.1 3.1 概概 述述3.1 3.1 概概 述述3.1 3.1 概概 述述3.1 3.1 概概 述述3.3 3.3 基本弹性敏感元件的力学特性基本弹性敏感元件的力学特性3.4 3.4 弹性敏感元件的材料弹性敏感元件的材料3.2.5 3.2.5 位移描述位移描述3.2.6 3.2.6 应变描述应变描述3.2.7 3.2.7 应力描述应力描述3.2.8 3.2.8 广义虎克定律广义虎克定律3.2.9 3.2.9 固有谐振频率固有谐振频率3.2.10 3.2.10 弹性元件的热特性弹性元件的热特性3.2 3.2 弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性弹性体Fx柔度柔度(灵敏度灵敏度)xFKddFxSdd刚度刚度FFxOxxFFxFixi加载卸载OxFxF0FFxx0ttFFxxx/0tttFFxx/xt tx/nQ21 222211nnnA12nQcSEEQ2弹性敏感元件的位移弹性敏感元件的位移(直角坐标系直角坐标系)yy+vyxVrxx+uzzz+w0kjizyxrkjiwvuVxy弹性敏感元件的位移弹性敏感元件的位移(平面极坐标系平面极坐标系)eerrrreervwVLLLLL2zuxwywzvxvyuzwyvxuzxyzxyzyxxy(平面极坐标系平面极坐标系)rvrwrvrvrwrwrrAQSAlim0CABPa0 xyzxyxzyzyxxyzzxzyzyx,zxyzxy,zxyzxy,546,321,直角坐标系直角坐标系zyx,xyzxyz,654,321,对于硅压阻效应对于硅压阻效应0rddr rr r弹性敏感元件的应力弹性敏感元件的应力(平面极坐标系平面极坐标系),rr(直角坐标系直角坐标系)力平衡力平衡xzzxzyyzyxxyzzyzxzyzyyxyxzxyxxfzyxfzyxfzyx000222222,twtvtu:,zyxfff(平面极坐标系平面极坐标系)力平衡力平衡02101ff(直角坐标系直角坐标系 边界条件边界条件)xyz0ABCPNYNXNZNzyxxyxzzxzyyzyxnmlZnmlYnmlXzzyzxNyzyyxNxzxyxN胡克胡克1635163517031703，16781678年弹性定律发表在他的年弹性定律发表在他的讲演集讲演集态势的恢复态势的恢复(针对典型弹性体针对典型弹性体)科西科西18221822年引入年引入“应力应力”“”“应变应变”及及G.格林的改进格林的改进后才具有现代形式后才具有现代形式 (Robert Hooke)(Robert Hooke)1)1(2)1(2)1(21111DEC D C zxyzxyzyxT zxyzxyzyxT(平面应力问题平面应力问题)xyxyxyyxyyxxGEEE121122(一维应力问题一维应力问题)xxEkeqmeqeqeqmkeqeq21mkf MmMkMfeqeq21k (M)eqm (M)eqtLttLLte00e011 xTxTtEttEEEtE00011tffttffft0000f11 2 3 4 弹性敏感元件的弹性敏感元件的边界条件边界条件 固支：位移与转角为零固支：位移与转角为零 简支：位移与转矩为零简支：位移与转矩为零 自由：转矩与剪力为零自由：转矩与剪力为零 0w0 w0w0w0 w0 w重要补充重要补充 弹性敏感元件的弹性敏感元件的边界条件边界条件 0w0w)0(xLFhbw(x)x(a)(b)xLL00固支：位移与转角为零固支：位移与转角为零 弹性敏感元件的弹性敏感元件的边界条件边界条件 0w0 w)0(xLhbw(x)x(a)(b)xLL00Lhbw(x)x(a)(b)xLL00简支：位移与转矩为零简支：位移与转矩为零 弹性敏感元件的弹性敏感元件的边界条件边界条件 0 w0 w)(Lx LFhbw(x)x(a)(b)xLL00自由：转矩与剪力为零自由：转矩与剪力为零 3.1 3.1 概概 述述3.2 3.2 弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性3.4 3.4 弹性敏感元件的材料弹性敏感元件的材料3.3.1 弹性柱体3.3.2 弹性弦丝的固有振动3.3.3 悬臂梁3.3.4 双端固支梁3.3.5 周边固支圆平膜片3.3.6 周边固支矩形平膜片3.3.7 周边固支波纹膜片3.3.8 E形圆膜片3.3.9 薄壁圆柱壳体3.3 3.3 基本弹性敏感元件的力学特性基本弹性敏感元件的力学特性1.1.受压缩受压缩(拉伸拉伸)的圆柱体的圆柱体(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论xLFAAFx0EAFxEAF1.1.受压缩受压缩(拉伸拉伸)的圆柱体的圆柱体(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论(续续)xLFA xEAFxu LEAFLuumaxELf41S1xRM剪应力方向剪应力大小L2.2.受扭转的圆柱体受扭转的圆柱体(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论AJrMrRMx42GJrMx 周边固支周边固支24RJ 12EG扭矩扭矩 M 2.2.受扭转的圆柱体受扭转的圆柱体(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论 GRM32sinGJLM max1241T1ELf 612.1T1S1ffxRM剪应力方向剪应力大小LA周边固支周边固支扭矩扭矩 M12T1S1ffLFELf41S1拉伸拉伸柱体的振动特性柱体的振动特性 一端固支，一端自由一端固支，一端自由1241T1ELf扭转扭转xRML0nFLn LxnWxwnsinmax,3,2,1 n0TR121FLf LxWxwsinmax1(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论xzLw x t0FLFhbw(x)x(a)(b)xLL001.1.等截面情况等截面情况(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论FLFxEJxxw36)(2123bhJ 33max4)(EbhFLLwWLFhbw(x)x(a)(b)xLL001.1.等截面情况等截面情况(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论xLEbhFxLEJFhxx262)(xLbhFxExxx26)()(ELhf2B1162.0LbbxbhLFx2.2.变截面情况变截面情况(等强度等强度)(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论3026)(hEbFLxxw303max6)(hEbFLLwW206)(hEbFLxx206)(hbFLxxELhf2B1316.0hbL(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论3201B01B2949.01EbhLFfFf122730.4221BELhf0F3202B02B1453.01EbhLFfFf122853.7222BELhfpRH(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论 222maxR,2223211613RrHWrREHprw42maxR,1613HREpWppRHp(4)(4)基本结论基本结论22228313EHrRpr2223183rRHpr22231183rRHp2222813EHrRprpRHp(4)(4)基本结论基本结论 2maxR,120731731WpC pCfpf1B1R,B1R,22B1R,1469.0ERHf3maxR,maxR,423607317311316WWRHEpx中平面yz(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论222222maxRec,11,ByAxHWyxw422442maxRec,477321147EHBABApWp周边固支周边固支ByByAxBHWyxvAxByAxAHWyxu112,112,222222max,Rec222222max,RecABxyByAxABHEWAxByAHAxByBHEWByAxBHByAxAHEWxyyx1118131113121311131222222max,Rec2222222222222max,Rec2222222222222max,Rec(4)(4)基本结论基本结论ABxyByAxABHWByAxBHWByAxAHWxyyx11161312113222222max,Rec222222max,Rec222222max,Recx中平面yz22B1S,1413.0EAHf(4)(4)基本结论基本结论42maxS,222222maxS,192)1(4911,HAEpWAyAxHWyxwx中平面yzpHRWc(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论222234C5.11131321hHqqqqAEhpRAWpppEARhf2B1C,203.0周边固支周边固支pHRWc(4)(4)基本结论基本结论(续续)2222232C5.111311hHqqqAEhFRAWFF周边固支周边固支FFFxyHp(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论 1ln21ln241323222BRBBRREHRFrw222222ln24132ln2413RBBREHFRBBREHFr周边固支周边固支周边固支周边固支222222ln22ln243ln22ln243RBBRRBBRHFRBBRRBBRHFrp或F(1)(1)几何描述几何描述(2)(2)边界条件边界条件(3)(3)受力状态受力状态(4)(4)基本结论基本结论EhpREhpRhpRhpRxx22221.2 mnnmREfpCfpf22001211固支固支类固支类固支3.1 3.1 概概 述述3.2 3.2 弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性3.3 3.3 基本弹性敏感元件的力学特性基本弹性敏感元件的力学特性Q 具有良好的机械性能具有良好的机械性能 Q 具有良好的弹性性能具有良好的弹性性能 Q 具有良好的温度特性具有良好的温度特性Q 具有良好的化学性能具有良好的化学性能3.4 3.4 弹性敏感元件的材弹性敏感元件的材料料3.1 3.1 概概 述述3.2 3.2 弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性3.3 3.3 基本弹性敏感元件的力学特性基本弹性敏感元件的力学特性3.4 3.4 弹性敏感元件的材料弹性敏感元件的材料