平方根练习题

平方根算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a (x0)中，规定x =，x就是a的算术平方根。平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即。平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根式0，负数没有平方根，正数a的平方根表示巩固练习一：1、36的算术平方根是_； 的算术平方根是_；2、若=3，则x=_； 3、，则a=_4、 的平方根是_； (-3)2的平方根是_ 的平方根是_ 9的平方根是_ 5、一个数的平方根是2和-2 ，则这个数为_；6、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为_；7、若的平方根是，则的算术平方根是_8、若数a的平方根只有一个，那么a=_巩固练习二：1、比较大小：和4 2、比较大小：和3、估计20的算术平分根的大小在（ ）A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5和6之间4、估算的值()A在1到2之间 B在2到3之间 C在3到4之间D在4到5之间巩固练习三： 1、下列各式中，有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、2、若式子有意义，则得取值范围是（ ） A B. C. D.以上都不对3、x为何值时下列各式有意义：（1） （2） （3） 巩固练习四：1、若y=+5，求x+y的值。若，求xy的值。2、已知a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b=a-13、已知，求x与y的值4、已知a、b满足，求b-5a的平方根5、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.6、已知，满足，求的平方根.7、如果，求的值 算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根： 3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根4、重要公式：（1） （2）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=5、平方表：1.正数有_个立方根, 0有_个立方根,负数有_个立方根,立方根也叫做_.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_.4. 0的立方根是_.(-1)2005的立方根是_.18的立方根是_.【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） -5是-25的算术平方根； 6是的算术平方根； 0的算术平方根是0； 0.01是0.1的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A0 个 B1个 C2个 D3个例2、的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中，哪些有意义？（1） （2） （3） （4） （5）例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A B C D例5、求下列各式中的x：（1） （2）4(x+1)2-169=0二、填空题：1的平方根是_；9的平方根是_2的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 3= ， = 。49的算术平方根是 ，的算术平方根是 ；的算术平方根是 ，的平方根是 ；5一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.6一个数的平方等于49，则这个数是 7化简： 。8如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是9若的平方根是5，则= 如果的平方根等于，那么；10当时，有意义； 当时，有意义；11当时，有意义； 当时，式子有意义；12.若有意义，则能取的最小整数为_.13.若， ，则的值等于 ， 14若与|b2|是互为相反数，则（ab）2_15若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；三利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四 求下列各式中的值： （1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） 五实数非负性的应用1.已知|b210|0，求ab的值 2.已知：=0，求实数a, b的值。 3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.